一元一次方程與應(yīng)用.doc

哪種燈更省錢教學(xué)設(shè)計(jì) 一、基本說明 1教學(xué)內(nèi)容所屬模塊：七年級(上)2年級：初一3所用教材出版單位：人民教育出版社4所屬的章節(jié)：第三章第三節(jié)第2課時(shí)： 45 分鐘二、教學(xué)設(shè)計(jì)1、教學(xué)目標(biāo)： （1）熟練掌握一元一次方程的解法. ( 2 )運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題.( 3 )初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想.2、內(nèi)容分析：教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程的解法.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題3、學(xué)情分析：初一學(xué)生對方程思想的認(rèn)識(shí)比較淺顯,具體運(yùn)用到實(shí)際問題中還是有一定困難.本班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣很濃, 一元一次方程的解法掌握好,本節(jié)課主要通過引導(dǎo),提高學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.4、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課圍繞一個(gè)生活中的實(shí)際而具體的問題展開,讓學(xué)生感知運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的樂趣,教學(xué)中采用層層遞進(jìn)的方法,引導(dǎo)學(xué)生思考,討論,從而獲得最后的結(jié)論.教學(xué)流程為：知識(shí)建構(gòu)審清題意探究發(fā)現(xiàn)綜合運(yùn)用歸納總結(jié)。三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察和考查及設(shè)計(jì)意圖知識(shí)建構(gòu)5教師：一元一次方程的解法有幾個(gè)步驟?每一步的依據(jù)分別是什么?投影：實(shí)際問題與方程的關(guān)系學(xué)生回答相關(guān)問題1. 復(fù)習(xí)與鞏固解一元一次方程的步驟.2. 初步感知數(shù)學(xué)建模的思想新授：讀題審題10教師：今天我們要運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)解決一個(gè)有趣的實(shí)際問題.投影：例：小明想在兩種燈中選購一種.其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價(jià)3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時(shí)以上).節(jié)能燈售價(jià)高，但是較省電;白熾燈售價(jià)低,但是用電多.如果電費(fèi)是0.5元/(千瓦時(shí)),選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用(燈的售價(jià)加電費(fèi))?提問：1你能看出問題中費(fèi)用與哪些因素 有關(guān)嗎?2電費(fèi)與與哪些因素有關(guān)呢? 什么是 1 度電?教師引導(dǎo)學(xué)生尋找變量,得出相應(yīng)數(shù)量關(guān)系.1、學(xué)生回答相關(guān)問題,得出結(jié)論.費(fèi)用 = 燈的售價(jià) + 電費(fèi),電費(fèi)=每度電的單價(jià)燈的功率（千瓦）照明時(shí)間（時(shí)）2.歸納兩種燈的費(fèi)用表示節(jié)能燈的費(fèi)用：60+0.5 0.011t（元）白熾燈的費(fèi)用：3+0.5 0.06t（元） 由于題目較長,通過分析題意幫助學(xué)生理清思路,讓學(xué)生找到變量(即時(shí)間),領(lǐng)會(huì)到此題并非輕易就能回答的.新授：探究發(fā)現(xiàn)18教師：我們能直接回答上述問題了嗎?顯然不行.接下來我們逐步探究到底用哪種燈省錢.步驟一：用特殊值試探令t=2000,t=2500時(shí)觀察哪個(gè)更省錢投影：表格一(t=1000,t=2000t=2500,t=3000時(shí)兩種燈的費(fèi)用)步驟二：你能計(jì)算出照明多少小時(shí)用兩種燈 的費(fèi)用相等嗎（精確到1小時(shí)）？步驟三討論一：你能回答時(shí)間在什么范圍內(nèi)用 白熾燈省錢?在什么范圍內(nèi)用節(jié)能燈省錢嗎?投影：表格二和表格三討論二： 如果燈的使用壽命是3000小時(shí), 而計(jì)劃照明3500小時(shí),則需要購 買兩個(gè)燈,你認(rèn)為能省錢的選 燈方案是什么?并說明理由.教師：首先我們要考慮一共有幾套方案,你想到了嗎?請你分別計(jì)算每種方案的費(fèi)用.注意:當(dāng)選用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈時(shí)時(shí)間如何分配?大家分組討論.1、學(xué)生借助計(jì)算器求出t=1000,t=2000t=2500,t=3000時(shí)兩種燈的費(fèi)用并填寫表格一2.學(xué)生列方程求解.3.學(xué)生觀察和分析表格二和表格三得出結(jié)論.當(dāng)t大于2327時(shí)用節(jié)能燈省錢,當(dāng)t小于2327時(shí)用白熾燈省錢.4.學(xué)生分組討論選用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈時(shí)時(shí)間分配問題1.使用特殊值試探的目的是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到結(jié)論的不確定性.2.學(xué)生沒有學(xué)習(xí)不等式的解法,通過觀察表格二和表格三讓學(xué)生直觀的找到問題的答案.3. 討論二加深對問題結(jié)論的理解和運(yùn)用.綜合運(yùn)用：10投影：一家游泳館每年68月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購入場卷每張1元，不憑證購入場卷每張3元。試討論并回答：（1）什么情況下，購會(huì)員證與不購會(huì)員證付一樣的錢？（2）什么情況下，購會(huì)員證比不購會(huì)員證更合算？（3）什么情況下，不購會(huì)員證比購會(huì)員證更合算？學(xué)生獨(dú)立完成訓(xùn)練對解題方法的模仿歸納總結(jié)：2教師：對于這種方案選擇問題我們應(yīng)該有了明確的認(rèn)識(shí),大家歸納應(yīng)分幾個(gè)步驟?學(xué)生進(jìn)行小結(jié)四、教學(xué)反思本節(jié)課運(yùn)用