浙江專版高考數(shù)學(xué)第9章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第2節(jié)排列與組合課時(shí)分層訓(xùn)練.docx

課時(shí)分層訓(xùn)練(五十三)排列與組合A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1把6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A144B120C72D24D先把3把椅子隔開(kāi)擺好，它們之間和兩端有4個(gè)位置，再把3人帶椅子插放在4個(gè)位置，共有A24種放法2有A，B，C，D，E五位學(xué)生參加網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)比賽，決出了第一到第五的名次A，B兩位學(xué)生去問(wèn)成績(jī)，老師對(duì)A說(shuō)：你的名次不知道，但肯定沒(méi)得第一名；又對(duì)B說(shuō)：你是第三名請(qǐng)你分析一下，這五位學(xué)生的名次排列的種數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：51062330】A6B18 C20D24B由題意知，名次排列的種數(shù)為CA18.3將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為()A10B20 C30D40B將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么必然是一個(gè)宿舍2名，而另一個(gè)宿舍3名，共有CC220種4我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”(如2 013是“六合數(shù)”)，則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有()A18個(gè)B15個(gè) C12個(gè)D9個(gè)B根據(jù)“六合數(shù)”的定義可知，當(dāng)首位為2時(shí)，其余三位是數(shù)組(0,0,4)，(0,1,3)，(0,2,2)，(1,1,2)的所有排列，即共有3A3315個(gè)5(2017浙江五校聯(lián)考)從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60的共有()A24對(duì)B30對(duì) C48對(duì)D60對(duì)C正方體六個(gè)面的對(duì)角線共有12條，則有C66對(duì)，而相對(duì)的兩個(gè)面中的對(duì)角線其夾角都不是60，則共有3C18對(duì)，而其余的都符合題意，因此滿足條件的對(duì)角線共有661848對(duì)6(2017舟山二模)將甲、乙等5名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：51062331】A18種B24種 C36種D72種C1個(gè)路口3人，其余路口各1人的分配方法有CCA種.1個(gè)路口1人，2個(gè)路口各2人的分配方法有CCA種，由分類加法計(jì)數(shù)原理知，甲、乙在同一路口的分配方案為CCACCA36種二、填空題7方程3A2A6A的解為_(kāi)5由排列數(shù)公式可知3x(x1)(x2)2(x1)x6x(x1)x3，且xN*，3(x1)(x2)2(x1)6(x1)，即3x217x100，解得x5或x(舍去)，x5.87位身高均不等的同學(xué)排成一排照相，要求中間最高，依次往兩端身高逐漸降低，共有_種排法20先排最中間位置有1種排法，再排左邊3個(gè)位置，由于順序一定，共有C種排法，再排剩下右邊三個(gè)位置，共1種排法，所以排法種數(shù)為C20種9若把英語(yǔ)單詞“good”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤種數(shù)共有_種11把g，o，o，d 4個(gè)字母排一列，可分兩步進(jìn)行，第一步：排g和d，共有A種排法；第二步：排兩個(gè)o，共1種排法，所以總的排法種數(shù)為A12種其中正確的有一種，所以錯(cuò)誤的共A112111種10(2016南京模擬)2017年第十三屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)在天津舉行，將6名志愿者分成4個(gè)組分赴全運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，其中兩個(gè)組各2人，另兩個(gè)組各1人不同的分配方案有_種(用數(shù)字作答). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：51062332】1 080將6位志愿者分為2名，2名，1名，1名四組，有15645種分組方法將四組分赴四個(gè)不同場(chǎng)館有A種方法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的分配方案有45A1 080種方法B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1(2017金華十校聯(lián)考)甲、乙等5人在9月3號(hào)參加了紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年閱兵慶典后，在天安門廣場(chǎng)排成一排拍照留念，甲和乙必須相鄰且都不站在兩端的排法有()A12種B24種 C48種D120種B甲、乙相鄰，將甲、乙捆綁在一起看作一個(gè)元素，共有AA種排法，甲、乙相鄰且在兩端有CAA種排法，故甲、乙相鄰且都不站在兩端的排法有AACAA24(種)2(2017嘉興質(zhì)檢)設(shè)集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1,0,1，i1,2,3,4,5，那么集合A中滿足條件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素個(gè)數(shù)為()A60B90 C120D130D因?yàn)閤i1,0,1，i1,2,3,4,5，且1|x1|x2|x3|x4|x5|3，所以xi中至少兩個(gè)為0，至多四個(gè)為0.(1)xi(i1,2,3,4,5)中有4個(gè)0,1個(gè)1或1.A有2C10個(gè)元素(2)xi中有3個(gè)0,2個(gè)1或1，A有C2240個(gè)元素(3)xi中有2個(gè)0,3個(gè)1或1，A有C22280個(gè)元素從而，集合A中共有104080130個(gè)元素3某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該外商不同的投資方案有_種60法一(直接法)：若3個(gè)不同的項(xiàng)目投資到4個(gè)城市中的3個(gè)，每個(gè)城市一項(xiàng)，共A種方法；若3個(gè)不同的項(xiàng)目投資到4個(gè)城市中的2個(gè)，一個(gè)城市一項(xiàng)、一個(gè)城市兩項(xiàng)共CA種方法由分類加法計(jì)數(shù)原理知共ACA60種方法法二(間接法)：先任意安排3個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目各有4種安排方法，共4364種排法，其中3個(gè)項(xiàng)目落入同一城市的排法不符合要求共4種，所以總投資方案共43464460種4(2017杭州學(xué)軍中學(xué)聯(lián)考)攝像師要對(duì)已坐定一排照像的5位小朋友的座位順序