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“學(xué) 程 導(dǎo) 航”課 時(shí) 教 學(xué) 計(jì) 劃教學(xué)內(nèi)容相似三角形的周長(zhǎng)與面積共幾課時(shí)1課型新授第幾課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握相似三角形及相似多邊形的周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)。2.能夠運(yùn)用相似三角形及相似多邊形的周長(zhǎng)與面積的性質(zhì)解決相關(guān)問題。3.通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):相似三角形和多邊形的周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)的理解和運(yùn)用。難點(diǎn):利用相似三角形和多邊形周長(zhǎng)與面積之比與相似比的關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)資源1. 小學(xué)里學(xué)習(xí)了三角形周長(zhǎng)和面積,學(xué)生已經(jīng)知道了面積和周長(zhǎng)的計(jì)算方法,這是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。2. 前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的相似三角形和多邊形的判定方法。預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)書本P5153頁(yè),用紅筆標(biāo)記出重要的結(jié)論。2.完成學(xué)程導(dǎo)航P76頁(yè)14(1)已知ABCDEF,AB:DE=1:3,則ABC與DEF的相似比k1= ,DEF與ABC的相似比k2= (2)如圖,AC,BD相交與點(diǎn)o,ABCD,則 ,= = (3)如圖,在ABC中,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,若ADE=C,且AB=5,AC=4,AE=y,AD=x,則y與x的關(guān)系是 ( ) A. y=5x B.y=x C.y=x D.y=x(4)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于 ,相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于 。 相似三角形的面積的比等于 ,相似多邊形的面積之比等于 。施教者:徐笑盈 施教日期 2010年12月2日學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思 一、檢查與交流:(1)小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)。方式:互相核對(duì)答案; 錯(cuò)誤自主訂正;(2)學(xué)生合作解決所遇問題。 二、討論與探究1.復(fù)習(xí)回顧(1)相似三角形有哪些判定方法?(2)相似三角形有什么性質(zhì)?(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么?(4)ABC與A/B/C/的相似比為k,則A/B/C/ 與ABC的相 似比是多少?2.探究新知 (1)如果兩個(gè)三角形相似,它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系??jī)蓚€(gè)相似多邊形呢?ABCAB/C/(2)三角形中,除了角和邊外,還有三種主要線段:高線,角平分線, 中線,它們是否也與相似比有著某種關(guān)系呢?結(jié)論:相似三角形的對(duì)應(yīng)高線之比等于相似比。 相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比,中線之比,都等于相似比。(3)如圖ABC與A/B/C/,相似比為k,它們的面積比是多少?展示預(yù)習(xí)作業(yè),對(duì)于不能解決的問題進(jìn)行講解。引導(dǎo)學(xué)生怎樣從周長(zhǎng)比轉(zhuǎn)化成相似比 追問:用類似的方法,可以得出相似多邊形周長(zhǎng)與相似比的關(guān)系嗎?引導(dǎo)學(xué)生去探究三種主要線段與相似比的關(guān)系學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思A BB B CCCCCCCDA /B /C /D /(4)四邊ABCD相似于四邊形A/B/C/ D/,相似比為k,它們的面積比是多少?結(jié)論:相似三角形面積的比等于相似比的平方.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.三、運(yùn)用新知1. 在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF,A=D,ABC的周長(zhǎng)是24,面積是48,求DEF的周長(zhǎng)和面積。2. 某社區(qū)擬籌資金2000元,計(jì)劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木(如圖)他們想在AMD和BMC地帶種植單價(jià)為10元 米2的太陽(yáng)花,當(dāng)AMD地帶種滿花后,已經(jīng)花了500元,請(qǐng)你預(yù)算一下,若繼續(xù)在BMC地帶種植同樣的太陽(yáng)花,資金是否夠用?并說明理由。3.(1)已知ABC與A/B/C/的相似比為2:3,則周長(zhǎng)比為 ,對(duì)應(yīng)邊上中線之比 ,面積之比為 。(2)已知ABC與A/B/C/,且面積之比為9:4,則周長(zhǎng)之比為 ,相似比 ,對(duì)應(yīng)邊上的高線之比 。引導(dǎo)學(xué)生怎樣從面積比轉(zhuǎn)化成相似比追問:用類似的方法,可以得出相似多邊形面積比與相似比的關(guān)系嗎?方法:分割多邊形成三角形運(yùn)用相似三角形的周長(zhǎng)、面積之比與相似比的關(guān)系解決實(shí)際問題。學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思5. ABC與A/B/C/,它們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm,且AB=15cm, B/C/ =24cm,求BC、AC、A/B/、C/ B/的長(zhǎng)。6. 蛋糕店制作兩種圓形蛋糕,一種半徑是15cm,一種半徑是30cm,如果半徑是15cm的蛋糕夠2個(gè)人吃,半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃?(假設(shè)兩種蛋糕高度相同)7. 在一張復(fù)印出來的紙上,一個(gè)多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm,這次復(fù)印的放縮比例是多少?這個(gè)多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化?四課堂小結(jié):相似三角形和多邊形的周長(zhǎng)、面積之比與相似比的關(guān)系?五、課堂檢測(cè)學(xué)程導(dǎo)航P77嘗試訓(xùn)練1、3、4、在解題中熟練掌握相似比與面積比
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