垂直【平分線.doc

石門縣新鋪鄉(xiāng)燕子山中學(xué)電子教案專用稿紙燕子山中學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題線段的垂直平分線（2）課型：備 課 人賀海洋第_章第_節(jié)第_課時 連續(xù)號_27_教學(xué)目標(biāo)熟練利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線；掌握三角形三邊垂直平分線的性質(zhì). 已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形教學(xué)重點認(rèn) 能夠證明線段的垂直平分線相交于一點這一定理,并在實際中應(yīng)用教學(xué)難點發(fā)展學(xué)生的推理證明意識與能力,理解“三線共點”的證明思路教學(xué)方法自主探究-合作交流-歸納總結(jié)教學(xué)用具準(zhǔn)備三角板.教 學(xué) 過 程教學(xué)札記一、創(chuàng)設(shè)情境,動手操作操作一:請做出一個任意三角形,做出此三角形的三條邊的垂直平分線.操作二:任意剪出一個三角形,用折疊的方法折出三角形的三條邊的垂直平分線.安排:全班同學(xué)可以分為兩組分別操作其一.也可以要求全班同學(xué)都要操作.師:同學(xué)們,您們作出(剪出)的三角形一樣么?生:不一樣.師:大家觀察您們做出的三條邊的垂直平分線位置上有什么特點.生: 三條邊的垂直平分線相交于一點.二、探究新知識師:你們能用一句話總結(jié)出結(jié)論么?生:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點.師:前面我們用動手操作的方法得出了這個結(jié)論,你能證明它們么?操作:請兩位同學(xué)上臺展示,做出圖形,寫出已知求證,寫出證明過程.已知:ABC的邊AB、BC垂直平分線相交于點P.求證:點P在邊AC的垂直平分線上.簡析：要證明三條直線相交于一點，只要證明第三條直線也通過這兩條直線的交點即可.ABCP 生一、生二同時上臺展示.證明:連接PA,PB,PC (如下圖二) 點P在AB的垂直平分線上PB=PA點P在AC的垂直平分線上PB=PCPA=PC點P在邊AC的垂直平分線上師：你能介紹一下您的思路么？添加輔助線的靈感呢？生：添加輔助線的靈感就來自線段的垂直平分線定理，證明思路就是應(yīng)用了線段的垂直平分線定理的逆定理.師：你面對證明三線共點有什么收獲？生：我們可以通過證明第三條線過其余兩條線的交點來完成，今天，剛才王宇同學(xué)就是使用線段垂直平分線定理逆定理來證明的.師:上面圖形中有沒有相等的線段,并進(jìn)行證明.生:PA=PB=PC師:歸納: 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點, .師:請用幾何符號語言表示: PA=PB=PC三、訓(xùn)練與鞏固:1.操場上有三個班級的同學(xué)在上體育課,學(xué)校打算設(shè)立一個飲水站,要求離三個班級的距離想等,請你找出飲水站的設(shè)立地點.注意以下幾點：作圖痕跡做法原理的強調(diào)口頭拓展：您能夠?qū)⑦@道題改變成不同表現(xiàn)形式的實際生活應(yīng)用題么？2.已知：如圖，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點M、N(保留作圖痕跡，不寫作法).ABC(2)猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.4、 小結(jié)： 這節(jié)課我們分別利用折紙和作圖的方法得出了線段垂直平分線定理，然后利用幾何方法