2011年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師_經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)_學(xué)習(xí)講義2401.doc

2011年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師考試輔導(dǎo) 經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 第二十四章數(shù)據(jù)特征的測(cè)度對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征的測(cè)度，主要從三個(gè)方面進(jìn)行：（1）分布的集中趨勢(shì)；（2）分布的離散程度：（3）分布的偏態(tài)和峰度一、集中趨勢(shì)的測(cè)度集中趨勢(shì)的測(cè)度，主要包括位置平均數(shù)和數(shù)值平均數(shù)。位置平均數(shù)是指按數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)頻數(shù)的多少確定的集中趨勢(shì)的代表值，主要有眾數(shù)、中位數(shù)等；數(shù)值平均數(shù)是指根據(jù)全部數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)，主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。（一）眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，用M0表示。用眾數(shù)反映集中趨勢(shì)，不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。（二）中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)，用表示。根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)時(shí)：（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；（2）確定中位數(shù)的位置，其公式為：中位數(shù)位置=；（3）確定中位數(shù)的具體數(shù)值。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。中位數(shù)也是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)?！纠}單選題】下面是抽樣調(diào)查的l0個(gè)家庭住房面積（單位：平方米）： 55 75 75 75 90 92 98 105 120 150這10個(gè)家庭住房面積的眾數(shù)為（）。A.91B.75C.90D.150答疑編號(hào)2883240101正確答案B（三）算術(shù)平均數(shù)全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值，用表示。算術(shù)平均數(shù)是集中趨勢(shì)最主要的測(cè)度值。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)主要用于處理未分組的原始數(shù)據(jù)。=【例題單選題】（2007年）某連鎖超市6個(gè)分店的職工人數(shù)有小到大排序后為57人、58人、58人、60人、63人、70人，其算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)分別為（）。A.59、58B.61、58C.61、59D.61、70答疑編號(hào)2883240102正確答案B答案解析算術(shù)平均數(shù)=（57+58+58+60+63+70）/6=61；眾數(shù)為58。2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。（組中值與頻數(shù)的乘積之和，除以各組頻數(shù)之和，即以各組的頻數(shù)作為權(quán)數(shù)）計(jì)算時(shí)先計(jì)算組中值，之后再計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。計(jì)算和運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)須注意：（1）算術(shù)平均數(shù)同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響：各組數(shù)值的大小；各組分布頻數(shù)的多少。（2）算術(shù)平均數(shù)易受極端的影響。（四）幾何平均數(shù)n個(gè)觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。簡(jiǎn)單的幾何平均數(shù)的計(jì)算公式：=熟悉幾何平均數(shù)的主要用途：（1）對(duì)比率、指數(shù)等進(jìn)行平均；（2）計(jì)算平均發(fā)展速度。集中趨勢(shì)的測(cè)度總結(jié)類型具體指標(biāo)與極端值的關(guān)系與數(shù)據(jù)類型的關(guān)系位置平均數(shù)眾數(shù)不受極端值影響既適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)中位數(shù)不適用于分類數(shù)據(jù)數(shù)值平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)受極端值影響適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)幾何平均數(shù)適用于觀察值之間存在連乘積關(guān)系的數(shù)值型數(shù)據(jù)【例題1單選題】一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向稱為（）。A.集中趨勢(shì)B.離散程度C.偏態(tài)D.峰度答疑編號(hào)2883240103正確答案A【例題2單選題】（2004年）以下屬于位置平均數(shù)的是（）。A.幾何平均數(shù)B.算術(shù)平均數(shù)C.眾數(shù)D.極差答疑編號(hào)2883240104正確答案C【例題3單選題】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值稱為（）。A.中位數(shù)B.極值C.眾數(shù)D.平均數(shù)答疑編號(hào)2883240105正確答案C【例題4單選題】（2005、2006年、2007年）下列集中趨勢(shì)中，適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)的是（）。A.眾數(shù)B.簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)答疑編號(hào)2883240106正確答案A【例題5單選題】（2008年）下列數(shù)據(jù)特征的測(cè)度值中，受極端值影響的是（）。A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)D.位置平均數(shù)答疑編號(hào)2883240107正確答案C【例題6多選題】幾何平均數(shù)的主要用途是（）。A.確定分組組數(shù)B.確定組距C.對(duì)比率、指數(shù)等進(jìn)行平均D.計(jì)算組中值E.計(jì)算平均發(fā)展速度答疑編號(hào)2883240108正確答案CE【例題7多選題】（2008年）下列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，可以采用算術(shù)平均數(shù)方法計(jì)算平均數(shù)的有（）。A.產(chǎn)品產(chǎn)量B.可支配收入C.產(chǎn)品合格率D.銷售額E.考試分?jǐn)?shù)答疑編號(hào)2883240109正確答案ABDE二、離散程度的測(cè)度離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差；離散程度越小，其代表性就越好。離散程度的測(cè)度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。 （一）極差 極差是最簡(jiǎn)單的變異指標(biāo)，是總體或分布中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差，又稱全距，用R表示。極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個(gè)單位的標(biāo)志值之差都不可能超過(guò)極差。極差僅僅取決于兩個(gè)極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時(shí)易受極端值的影響。【例題1單選題】（2010年）根據(jù)下表所列我國(guó)1998年至2003年人口數(shù)及構(gòu)成情況，l998年至2003年我國(guó)男性人口占年底總?cè)丝诒戎氐臉O差是（）。年份199819992000200l20022003年底總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）其中：男性（萬(wàn)人）男性所占比重（%）1247616394051.251257866469251.431267436543751.631276276567251.461284536611551.471292276655651.50A.0.38%B.0.25%C.51.25%D.51.63%答疑編號(hào)2883240110正確答案A答案解析男性所占比重的最大值為51.63%，最小值為51.25%，極差=51.63%-51.25%=0.38%。（二）標(biāo)準(zhǔn)差和方差標(biāo)準(zhǔn)差：總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用表示。標(biāo)準(zhǔn)差與方差是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測(cè)度方法。（三）離散系數(shù)極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值。為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)定值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。離散系數(shù)：也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)，用表示，其計(jì)算公式為：（掌握）離散系數(shù)主要是用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就小?！纠}1多選題】總體或分布中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差稱為（）。A.離散系數(shù)B.極差C.方差D.全距E.標(biāo)準(zhǔn)差答疑編號(hào)2883240111正確答案BD【例題2單選題】（2008年）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的（）之比。A.算術(shù)平均數(shù)B.極值C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)答疑編號(hào)2883240112正確答案A【例題3單選題】（2009年）離散系數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)差更適用于比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度，這是因?yàn)殡x散系數(shù)（）。A.不受極端值的影響B(tài).不受數(shù)據(jù)差異程度的影響C.不受變量值水平或計(jì)量單位的影響D.計(jì)算更簡(jiǎn)單答疑編號(hào)2883240113正確答案C集中程度和離散程度的測(cè)度類型具體指標(biāo)與極端值的關(guān)系與數(shù)據(jù)類型的關(guān)系集中程度位置平均數(shù)眾數(shù)不受極端值影響既適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)中位數(shù)不適用于分類數(shù)據(jù)數(shù)值平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)受極端值影響適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)幾何平均數(shù)適用于觀察值之間存在連乘積關(guān)系的數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度絕對(duì)值極差適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差方差相對(duì)值離散系數(shù)【例題1單選題】（2009年）下列指標(biāo)中，用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，并且易受極端值影響的是（）。A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差答疑編號(hào)2883240114正確答案A答案解析中位數(shù)和眾數(shù)都不受極端值的影響，極差描述數(shù)據(jù)離散程度【例題