2007年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)-.doc

2007年中考模擬試題（通用）一、選擇題（本題滿分30分，共有10個(gè)小題，每小題3分）1我國幅員遼闊，領(lǐng)土面積約為9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A0.96107平方千米 B9.6104平方千米 C96105平方千米D960104平方千米2函數(shù)的自變量x的取值范圍為（ ） ABx0Cx0Dx03若兩圓的半徑分別為7和9，圓心距為16，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ） A內(nèi)切B相交C外切D外離4如圖，在RtABC，CD是斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形共有（ ） A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)5若分式的值為0，則x的值為（ ） A2 B2 C2D06若a為整數(shù)，且點(diǎn)M（3a9，2a10）在第四象限，則a21的值為（ ） A17 B16 C5 D47下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A.矩形B平行四邊形C圓D等邊三角形8若O是ABC的內(nèi)心，且BOC100，則A（ ） A20B30C50D609東方商場把進(jìn)價(jià)為1980元的某商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10測該商品的標(biāo)價(jià)為（ ） A2160元B2613.6元C2640元D2722.5元10甲、乙兩地相距100千米，如果把汽車從甲地到乙地所用的時(shí)間y（小時(shí)）表示為汽車的平均速度工（千米/小時(shí)）的函數(shù)，則此函數(shù)的圖像大致為（ ）二、填空題（本題滿分24分，共有8個(gè)小題，每小題3分）11如果A是銳角，cosA0.618，那么sin（90一A）的值為_12設(shè)、是方程 2x26x30的兩個(gè)根，那么的值為_13在半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為_cm14閱讀下面的文字后，回答問題小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：，其中a9時(shí)，得出了不同的答案小明的解答是：原式；小芳的解答是：原式（1）_的解答是錯(cuò)誤的（2）錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：_15如圖，在梯形 ABCD中，ADBC，ABDC，BDDC于D，且C60，若AD5cm，則梯形的腰長為_cm16為了解某校初三男生的身高情況，該校從初三隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果（測量結(jié)果均為整數(shù)，單位：cm）列出了如下頻率分布表請(qǐng)你閱讀該表后，根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）在表中，數(shù)據(jù)在164.5168.5范圍內(nèi)的頻數(shù)是_（2）在表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是_（3）估計(jì)該校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）約占百分之_分 組頻 數(shù)頻 率156.5160.530.06160.5164.540.08164.5168.5120.24168.5172.5130.26172.5176.5120.24176.5180.540.08180.5184.5120.04合 計(jì)501.0017. 如下左圖，在ABC中，ADBC于D，E、F分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，連結(jié) DE、EF、FD，當(dāng)ABC滿足條件：_時(shí)，四邊形AEDF是菱形（填寫一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可） 18.有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如上右圖），則此拋物線的解析式為_三、作圖題（本題滿分4分，只有一個(gè)小題）19工人張師傅要在如圖所示的鈍角三角形鐵片上截 取一個(gè)面積最大的半圓形工件，如果要求半圓形工件的直徑恰好在三角形鐵片的最長邊上請(qǐng)你幫助張師傅在右面的三角形鐵片的示意圖上，畫出符合條件的半圓形工件的示意圖四、解答題（本題滿分62分，共有9個(gè)小題）20（本小題滿分6分）已知：關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值21（本小題滿分6分）為考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下（單位：cm）：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11如果你也參加了這次考察，請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算后回答如下問題：（1）哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作的10株苗長的比較整齊？22（本小題滿分6分）我人民解放軍在進(jìn)行“解放一號(hào)”軍事演習(xí)時(shí)，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設(shè)立了一個(gè)觀察點(diǎn)（如圖）上午九時(shí)，觀察員發(fā)現(xiàn)“紅方C艦”和“藍(lán)方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測得“紅方C艦”的俯角為30，測得“藍(lán)方D艦”的俯角為8，請(qǐng)求出這時(shí)兩艦之間的距離（參考數(shù)據(jù)：1.73，tan80.14，cot87.12）23（本小題滿分6分）化簡下列各式：（1）； （2）24（本小題滿分6分）先根據(jù)要求編寫應(yīng)用題，再解答你所編寫的應(yīng)用題編寫要求：（1）編寫一道行程問題的應(yīng)用題，使得根據(jù)其題意列出的方程為 ；（2）所編應(yīng)用題完整，題意清楚，聯(lián)系生活實(shí)際且解符合實(shí)際25（本小題滿分6分）已知：如圖，正方形DEFG內(nèi)接入RtABC，EF在斜邊BC上，EHAB于H求證：（1）ADGHED；（2）EF2 BEFC26（本小題滿分8分）閱讀下面的文字后，解答問題有這樣一道題目：“已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，a），B（l，2），求證：這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線x2”題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辨認(rèn)的文字（1）根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式？若能，寫出求解過程；若不能，說明理由（2）請(qǐng)你根據(jù)已有信息，在原題中的矩形框內(nèi)，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整，并把你所補(bǔ)充的條件填寫在原題中的矩形框內(nèi)27（本小題滿分8分）已知：如圖，O1與O2外切于點(diǎn)P，AB 為O1、O2的外公切線，切點(diǎn)分別為A、B，連心線O1O2分別交O1于D、交AB于C，連結(jié)AD、AP、BP求證：（1）ADBP；（2）CPCO1CDCO2；（3）28（本小題滿分10分）已知：與互為相反數(shù)，且a、b的值恰好為矩形ABCD的長與寬，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、D不重合），以BC為直徑的半圓O交PB于Q點(diǎn)，連結(jié)QC（如圖）（1） 求矩形ABCD的長與寬；（2） 設(shè)PBx，BQC的面積，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3） 當(dāng)最大時(shí)，求PB的長試卷答案一、 選擇題（本題滿分30分，共有10個(gè)小題，每小題3分）題9中，標(biāo)價(jià)的八折指按標(biāo)價(jià)的80%出售，獲利10%是相對(duì)于進(jìn)價(jià)而言的，即獲利198元題6中，由點(diǎn)M所處象限列出不等式組確定a的范圍，再取整數(shù)解代入a21中求值題2考查函數(shù)變量的取值范圍，對(duì)于零指數(shù)的底數(shù)不為0的要求極易被解題者所忽視1. B2. B3. C4. C5. B6. A7. D8. A9. D10. C二、 填空題（本題滿分24分，共有8個(gè)小題，每小題3分）11. 0.61812. 13. 題14考查二次根式中公式的應(yīng)用本例中，當(dāng)a9時(shí)，1a0，則a114. （1）小明（2）題15可利用等腰梯形的性質(zhì)推得ABAD，此時(shí)ABCC60，而DBC30，故ADBDBCABD，ABAD15. 516. （1）12（2）168.5172.5（3）36題17是道答案不惟一的開放型填空題，分析已知條件可知四邊形AEDF的對(duì)角線互相垂直，結(jié)合菱形的判定定理，若D是BC中點(diǎn)，則符合要求，此時(shí)ABC中ABAC或BC等17. “ABAC”等，答案不唯一18. 或三、 作圖題（本題滿分4分，只有一個(gè)小題）19. 正確作出鈍角平分線，并標(biāo)出與最長邊的交點(diǎn)；正確畫出半徑并作出三角形的內(nèi)切半圓；正確寫出作圖結(jié)論題19的實(shí)質(zhì)是作一個(gè)與鈍角三角形兩邊相切，直徑在三角開最長邊且面積最大的半圓解這類題要善于從實(shí)際情景中抽象出相應(yīng)數(shù)學(xué)模型四、 解答題（本題滿分62分，共有9個(gè)小題）20. 解： 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 0又 ， 204k0， k5，即k的值為521. 解：（1） ， ， ，即兩種農(nóng)作物的10株苗的平均高度相同（2） ， 因此，甲種農(nóng)作物的10株苗長的比較整齊題21考查統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的應(yīng)用，要分清各種統(tǒng)計(jì)量所體現(xiàn)數(shù)據(jù)特征，考查農(nóng)作物比較高應(yīng)用平均數(shù)分析，考查農(nóng)作物比較整齊應(yīng)用方差分析22. 解：在RtABC中， cot ACB， BCABcot ACB600cot 306006001.731038（米）在RtABD中， cot ADB， BDABcot ADB600cot86007.124273（米） CDBDBC427210383234（米）即兩艦之間的距離約為3234米23. 解：（1）原式 ；編寫應(yīng)用題，是一種全新的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，綜合考查了分析、閱讀、表達(dá)及應(yīng)用能力，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、讀懂要求，通曉題意，明了所編題型2、分析數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)際，結(jié)合已學(xué)過的相應(yīng)題型，合理設(shè)計(jì)所編題的背景3、合理安排語言表達(dá)結(jié)構(gòu)，組織好文字，使語句通順，邏輯嚴(yán)密24. 略25. 證明：（1）ADGHED（2）GFCBED又 DEGFEF 26. 解：（1） 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，a），B（1，2）， 又 二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x2 解方程組得 能求出題目中二次函數(shù)的解析式，且所求解析式為；（2）可供補(bǔ)充的內(nèi)容有（選其一即可）：滿足函數(shù)解析式的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)a1或b4或c1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（，0）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）等等題26題型新穎，構(gòu)思巧妙（2）中要求填寫的文字必須滿足（1）中所求的函數(shù)解析式，補(bǔ)充時(shí)又要注意不能讓條件過剩27. 證明：（1）過P作兩圓的內(nèi)公切線PE交AB于E，（2）由（1）知：ADBP連結(jié)O1A、O2B，AB分別切兩圓于A、B ， ，（3）由（1）知：DAPAPB又AB是O1的切線，AP是O1的弦， DPAB DAPAPB