高一數(shù)學(xué)公式·定理復(fù)習(xí)資料大全.doc

2012年高一暑假數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容必修5第一章：解三角形掌握：正弦定理：.（R為外接圓的半徑，）.余弦定理：;面積公式：（分別表示a、b、c邊上的高）.兩角和差公式：;倍角公式：；降冪擴(kuò)角公式：；同角三角函數(shù)關(guān)系式：，=明確：三角函數(shù)在各象限的符號、三角形內(nèi)角和為；應(yīng)用：會求三角形中的某邊、角，會判斷三角形的形狀，結(jié)合均值不等式求代數(shù)式的取值范圍。第二章：數(shù)列掌握：等差、等比數(shù)列的定義：通項(xiàng)公式：等差：、等比：、前項(xiàng)和公式：等差：等比：基本性質(zhì)：等差：若m+n=p+q ，則有 ；特別地：若的等差中項(xiàng)，則有2為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則，也成等差數(shù)列；等比：若m+n=p+q ，則有 ；特別地：若的等比中項(xiàng)，則有 為等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則，也成等比數(shù)列（僅當(dāng)當(dāng)或者且不是偶數(shù)時(shí)候成立）；明確：求通項(xiàng)公式的常用方法：疊加、疊成、構(gòu)造新數(shù)列、已知求 求數(shù)列前項(xiàng)和的常用方法：分組求和、裂項(xiàng)相消（）、逆序相加、錯位相減應(yīng)用：會證明一個數(shù)列是等差、等比數(shù)列；能根據(jù)已知條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和，利用不等式的性質(zhì)證明一些不等關(guān)系（放縮法）第三章：不等式掌握：不等式的基本性質(zhì)、不等式的解法、均值不等式的使用、簡單線性規(guī)劃問題；明確：解不等式的方法（分式不等式、二次不等式、高次不等式），均值不等式的使用條件，可行域的畫法應(yīng)用：利用不等式的性質(zhì)比較大小、證明不等關(guān)系；準(zhǔn)確求解不等式的解集（含參不等式的正確分類）；根據(jù)條件（變負(fù)為正、配湊后、裂項(xiàng)后、分子常數(shù)化、換1后）應(yīng)用均值不等式求取值范圍；能根據(jù)對勾函數(shù)求解取值范圍；根據(jù)可行域求解不同形式（斜率式、旋轉(zhuǎn)式、圓式）的目標(biāo)函數(shù)的取值范圍；必修2第一章：立體幾何初步掌握：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（直棱柱、正棱柱、正棱錐），空間幾何體的表面積公式、體積公式（弧長、扇形面積公式）；三視圖所體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系；平面的基本性質(zhì)（公理1、2、3、4及其推論）；平行、垂直關(guān)系的所有定義、定理、推論明確：證明平行、垂直關(guān)系的嚴(yán)格步驟，求空間幾何體體積時(shí)要指明幾何體的高（先證線面垂直后求體積）應(yīng)用：能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)線線、線面、面面的平行與垂直轉(zhuǎn)化；能求出空間幾何體的體積、表面積等；能實(shí)現(xiàn)空間問題向平面問題的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化；公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行垂直于同一個平面的兩條直線平行兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。第二章：解析幾何初步掌握：斜率公式：（、）；直線方程：（點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)、斜截式(b為直線在y軸上的截距、一般式(其中A、B不同時(shí)為0).）、圓的方程：（標(biāo)準(zhǔn)式：、一般式：(0).）、兩條直線平行、垂直的條件：若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；直線與圓的位置關(guān)系判定：直線與圓的位置關(guān)系有三種:;.其中.圓與圓的位置關(guān)系判定：設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，;.空間中的兩點(diǎn)間距離公式：明確：絕對值的幾何意義；直線的方向向量；確定直線、圓所需條件，中點(diǎn)坐標(biāo)公式： ，則中點(diǎn)的坐標(biāo)公式：兩點(diǎn)間距離：=、點(diǎn)到直線距離：、兩條平行線間距離公式：空間中兩點(diǎn)的距離公式，判定直線與圓的位置、圓與圓的位置的方法；切點(diǎn)與圓心的連線和切線垂直；應(yīng)用：兩條直線的交點(diǎn)，根據(jù)兩直線的位置關(guān)系能參數(shù)的取值，