江蘇高二文科復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)4 函數(shù)及其表示方法,函數(shù)的定義域.doc

62013屆高二文科基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料（4） 學(xué)案4 函數(shù)及其表示方法，函數(shù)的定義域一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1函數(shù)的三要素： ， ， 。2相同函數(shù)的判斷方法： ； (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)3函數(shù)解析式的求法： 定義法（拼湊）： 賦值法4若，；問(wèn)：A到B的映射有 個(gè)，B到A的映射有 個(gè)5函數(shù)定義域的求法：，則 ； 則 ；，則 ； ，則 【自我檢測(cè)】1 已知函數(shù)，且，2 設(shè)是集合到（不含2）的映射，如果，則3 函數(shù)的定義域是 4 函數(shù)的定義域是 5函數(shù)的定義域是 6已知是一次函數(shù)，且，則的解析式為 二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：（1）若一次函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?3，2，值域?yàn)?，7，那么f(x)= （2）函數(shù)=的定義域?yàn)?（3）若(x0)，則(x)= （4）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 【例2】給出下列兩個(gè)條件：（1）(+1) = x + 2;(2)(x)為二次函數(shù)且(0) = 3，(x+2) -(x) = 4x + 2試分別求出(x)的解析式 【例3】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(duì)(t，P)，點(diǎn)(t，P)落在圖中的兩條線段上該股票在30天內(nèi)(包括第30天)的日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：第t天4101622Q(萬(wàn)股)36302418(1) 根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該種股票每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式；(3) 用y(萬(wàn)元)表示該股票日交易額，寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1設(shè)函數(shù)f1(x)=x，f2(x)=x-1，f3(x)=x2，則= 2函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?3若f(x) =，則f(-1)的值為 4已知f(，則f(x)的解析式為 5函數(shù)f(x) = + lg (3x+1)的定義域是 6定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y) = f(x)+f(y)+2xy (x，yR)，f(1) = 2，則f(-3) = 7已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出x123f(x)131x123g(x)321則fg(1)的值為 ，滿足fg(x)gf(x)的x的值是 8已知函數(shù)(x) = f(x) + g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且（）=16， (1) = 8，則(x) = 9設(shè)函數(shù)f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，則關(guān)于x的方程f(x)x的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)10已知f(x)x21，g(x)(1) 求fg(2)和gf(2)的值；(2) 求fg(x)和gf(x)的表達(dá)式11某租賃公司擁有汽車(chē)100輛當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛租出的車(chē)每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？4、 糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡題 號(hào)錯(cuò) 題 原 因 分 析參考答案：一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】 1定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則；2定義域，對(duì)應(yīng)法則；3 換元法，待定系數(shù)法； 48，9； 5 【自我檢測(cè)】1-1 21 3-2，2 4 5 6二、課堂活動(dòng)【例1】（1）（2）（3）（4）0，)【例2】解：（1）令t=+1，t1，x=（t-1）2則f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1，即f(x)=x2-1，x1，+)（2）設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0)，f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c，則f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2，又f(0)=3c=3，f(x)=x2-x+3【例3】解：(1)設(shè)表示前20天每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式為Pk1tm，由圖象得，解得，即Pt2；設(shè)表示第20天至第30天每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式為Pk2tn，由圖象得，解得，即Pt8綜上知P(tN)(2)由表知，日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)滿足一次函數(shù)關(guān)系式，設(shè)Qatb(a、b為常數(shù)且a0)，將(4，36)與(10，30)的坐標(biāo)代入，得解得所以日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為Q40t(0t30且tN)(3)由(1)(2)可得y(tN)即y(tN)當(dāng)0t120，第15天日交易額最大，最大值為125萬(wàn)元三、課后作業(yè)1 2 3 3 4 f(x)=5 （-，1）6 6 7 1， 2 8 3x+9 解析：法一：若x0，則f(x)x2bxcf(4)f(0)，f(2)2，解得f(x)當(dāng)x0時(shí)，由f(x)x，得x24x2x，解得x2，或x1；當(dāng)x0時(shí)，由f(x)x，得x2方程f(x)x有3個(gè)解法二：由f(4)f(0)且f(2)2，可得f(x)x2bxc的對(duì)稱(chēng)軸是x2，且頂點(diǎn)為(2，2)，于是可得到f(x)的簡(jiǎn)圖(如圖所示)方程f(x)x的解的個(gè)數(shù)就是函數(shù)圖象yf(x)與yx的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，所以有3個(gè)解答案：310 解：(1)由已知，g(2)1，f(2)3，fg(2)f(1)0，gf(2)g(3)2(2)當(dāng)x0時(shí)，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；當(dāng)x1或x0，故gf(x)f(x)1x22；當(dāng)1x1時(shí)，f(x)0，故gf(x)2f(x)3x2gf(x)11 解 （1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3 600元時(shí)，未租出的車(chē)輛數(shù)為=12，所以這時(shí)租出了88輛車(chē)（2）設(shè)每輛車(chē)的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x)=（100-50整理得