數(shù)學人教版八年級下冊正方形 教學設計.doc

教案:18.2.3正方形納溪英才外國語學校 潘邦會教學目標：1、知識技能:(1).使學生理解正方形和平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系；(2).掌握正方形的特征和識別方法，能運用正方形的特征，解決有關問題2、方法與能力：讓學生通過觀察與比較，學會自主探索圖形之間的相互關系和變化規(guī)律，感受到正方形是特殊的菱形，又是特殊的矩形，自己尋找、歸納正方形的特征和識別方法3、情感與態(tài)度（1）通過對正方形的學習，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S；（2）根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形、正方形的從屬關系，滲透集合的思想重點和難點重點：掌握正方形的有關性質(zhì)和常用的識別方法；難點：主動探究習慣的培養(yǎng)和掌握說理的基本方法教學過程一、創(chuàng)設情境我們已經(jīng)知道矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，它們有各自的特征，請大家回憶一下它們的特征各是什么（提問矩形和菱形的特征與識別的方法，學生口答）有沒有平行四邊形，既有矩形的特征，又有菱形的特征？它又有什么特征呢？今天我們就來學習這種特殊的圖形正方形(square) 二、探究歸納（一）提問： 1.怎樣才能把矩形變成正方形呢？2.怎樣才能把菱形變成正方形呢？3.怎樣才能把平行四邊形變成正方形呢？（二）師生共同分析并歸納：1.對比正方形與矩形、菱形、平行四邊形的概念，得出它們的聯(lián)系： (1)正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形它們都是特殊的平行四邊形； (2)平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形2.正方形的特征：提問：(1)正方形是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？ 正方形是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（2）從邊來看正方形有哪些性質(zhì)？四條邊都相等；對邊平行；（3）從角來看正方形又有哪些性質(zhì)？ 四個角都是直角；（4）從對角線來看正方形又有哪些性質(zhì)？ 對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角選一選：1. 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個角相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角互補. D、對角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性（ ） A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.3.正方形的識別方法：(1)有一個角是直角的菱形是正方形；(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形（3）有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。試一試 相信自己判斷下列命題是否正確 (1)對角線相等的四邊形是矩形；( )(2)對角線互相垂直的四邊形是菱形；( )(3)對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；( ) (4)兩條對角線相等的菱形是正方形；( ) (5)兩條對角線互相垂直的矩形是正方形( )（6）四條邊都相等的四邊形是正方形 （ ）（7）四個角相等的四邊形是正方形 （ ）(8)對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；( ) 三、應用新知解決問題例 求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形分析：（1）要判定一個三角形是等腰直角三角形需要什么條件？（2）判定兩個三角形全等的條件又是什么？ （3）圖中共有多少個等腰直角三角形？四、課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？（2）正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？它有什么性質(zhì)？怎樣判定？（3）回憶從平行四邊形到矩形、菱形再到正方形的學習過程，我們研究這些圖形的次序是什么？其中體現(xiàn)了什么思想？五、檢測反饋已知:如圖,ABC中.ABC=90,BD是角平分線,DEAB,DFBC,垂足分別是E、F. FABCDE求證：四邊形DEBF是正方形六、思維拓展