柱體、椎體、臺(tái)體的表面積 教學(xué)案.doc

數(shù)學(xué)必修二空間幾何體導(dǎo)學(xué)案1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積三維目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積的求法；（2）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。2、過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過(guò)程，感知幾何體的形狀；（2）讓學(xué)生通對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三間的表面積的關(guān)系。3、情感與價(jià)值通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾何體面積的求解過(guò)程，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積計(jì)算難點(diǎn)：臺(tái)體表面積公式的推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情境在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們對(duì)空間幾何體分別從結(jié)構(gòu)特征和視圖兩個(gè)方面進(jìn)行了研究，為了度量一個(gè)幾何體的大小，我們還須進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何體的表面積和體積.柱、錐、臺(tái)、球是最基本、最簡(jiǎn)單的幾何體，這節(jié)課我們來(lái)研究柱體、錐體、臺(tái)體的表面積。 二 探究新知幾何體的表面積，是指各個(gè)側(cè)面和底面的面積之和或展開(kāi)圖的面積，那么，柱體，錐體，臺(tái)體的側(cè)面展開(kāi)圖是怎樣的？你能否計(jì)算？ （一）向?qū)W生展示棱柱、棱錐和棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖，組織學(xué)生分組討論：這些圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成？表面積如何求？（二）引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的結(jié)構(gòu)，并歸納出其表面積的計(jì)算公式: 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面，側(cè)面都是曲面，怎樣求它們的側(cè)面面積？它們的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀有哪些特征？如果圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，那么圓柱、圓錐的表面積公式是什么？ 圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀有哪些特征？如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、r，母線長(zhǎng)為l，那么圓臺(tái)的表面積公式是什么？ （三）組織學(xué)生思考圓臺(tái)的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。 三 例題分析例1 已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體,求它的表面積例2 一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm，為了美化花盆的外觀，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆（精確到1毫升）？ 1520000四 課堂練習(xí)1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3,4,5，則它的表面積為 2、已知四棱臺(tái)的上、下底面均是正方形，邊長(zhǎng)分別是8和18，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)是13，求它的側(cè)面面積。4、求底面是正方形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為5的正三角形的四棱錐的表面積。3、已知圓錐底面圓面積為，母線長(zhǎng)為，求該圓錐的表面積。五 課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺(tái)體的表面積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點(diǎn)看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對(duì)空間幾何體的了解和掌握。六 布置作業(yè)習(xí)題1.3 A組1.3 1、2補(bǔ)充：1.已知一個(gè)正三棱柱（如圖所示）底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為，求它的表面積。2.已知正六棱柱