15.1從分?jǐn)?shù)到分式說課稿.doc

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式說課稿各位評(píng)委老師好：我今天說課的題目是內(nèi)容：從分?jǐn)?shù)到分式。這節(jié)課我將從教材、目標(biāo)、教法、過程、板書這五方面進(jìn)行分析。一、 教材的地位和作用 “從分?jǐn)?shù)到分式” 是人教版九年制義務(wù)教育課本中八年級(jí)上第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識(shí)的延伸，同時(shí)也是對(duì)前面知識(shí)的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊；本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念，分式有意義、無意義、值為零的條件，是以分?jǐn)?shù)為基礎(chǔ)，類比引出分式的概念，把學(xué)生從對(duì)式的認(rèn)識(shí)從整式擴(kuò)展到有理式。學(xué)好本章不僅能提高學(xué)生的運(yùn)算能力、運(yùn)算速度，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比歸納能力，并讓學(xué)生體會(huì)從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；讓學(xué)生在自主探索的學(xué)習(xí)過程中享受成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)：了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，及使分式值為0的條件 能力目標(biāo)：經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會(huì)與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想。 教學(xué)重點(diǎn)：分式概念、分式有意義的條件；教學(xué)難點(diǎn)：分式有意義條件，分式的值為0的條件。 從分?jǐn)?shù)有意義到分式有意義，從判斷分母是否為0到求解分母何時(shí)值為0，并將此規(guī)律應(yīng)用于求解最簡單的分式方程（分式值為0），既是知識(shí)的同化遷移，也包括了調(diào)整和重組的因素這部分內(nèi)容是本課的教學(xué)難點(diǎn)三、 教法特點(diǎn)本節(jié)課運(yùn)用啟發(fā)類比的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí)，教師在實(shí)施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力以及類比歸納能力的培養(yǎng)，通過不斷的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，分式有意義、無意義、值為零的條件，使學(xué)生體會(huì)到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)問題：(1)主動(dòng)參與、自主探究； (2) 重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破；(3) 類比思想的滲透，(4) 思維訓(xùn)練的層次 四、教學(xué)過程：1、“分式”的概念的引入（1）、章前問題，一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？（2）書p127的思考：長方形的面積為10cm2，長為7cm，寬應(yīng)為 cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為 。把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 。問（1）得到的這些式子是 ， , ， ， 你都認(rèn)識(shí)嗎？問（2）不認(rèn)識(shí)的式子有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？讓學(xué)生觀察思考，并與小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)對(duì)比，歸納總結(jié)出這些式子的特點(diǎn)：（1）是分?jǐn)?shù)形式； （2）分子，分母都是整式； (3) 分母中含有字母 ?？偨Y(jié)1分式的定義：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。形成分式概念，突出重點(diǎn)形成概念的過程中要警惕負(fù)遷移的發(fā)生例如，在給出分式 A /B 的形式表示后，可能有學(xué)生因機(jī)械記憶“B中含字母”或者“A中含字母”而導(dǎo)致混亂這時(shí)需要教師板書和敘述時(shí)始終強(qiáng)調(diào)分子A、分母B2、探究分式有意義的條件和值為零的條件.探究活動(dòng)填表：（1）先由學(xué)生獨(dú)立完成填空（2）再把學(xué)生的不同結(jié)果展現(xiàn)出來，小組內(nèi)交流，歸納。a-2-1012先提問一位學(xué)生說結(jié)果，再發(fā)疑問;有不同的答案嗎？把學(xué)生不同的答案同時(shí)展現(xiàn)在學(xué)生眼前，誰對(duì)誰錯(cuò)，取誰舍誰，完全把矛盾拋給學(xué)生，學(xué)生在和分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比后，就可以遷移出新知識(shí)，分式的分母為零時(shí)，分式是無意義的。繼續(xù)追問那要是分式的分母不為0呢？那就是分式有意義。 那么另外兩個(gè)0對(duì)嗎？ 這樣就達(dá)到引發(fā)類比、化舊知為新知的教學(xué)目的，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突、然后自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，正是體現(xiàn)學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)過程這個(gè)設(shè)計(jì)也能滲透給學(xué)生一種認(rèn)識(shí)新事物、學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法： (1) 從具體入手：當(dāng)分式中字母取定具體的數(shù)值時(shí)，分式即表示具體的數(shù) (2) 發(fā)現(xiàn)問題：當(dāng)字母取某些特殊值時(shí)，有可能出現(xiàn)分母等于0的情況 (3) 分析、解決問題：類比分?jǐn)?shù)有意義的條件可知，分式要有意義，分母不能為0 雖然上述過程對(duì)優(yōu)等生而言確實(shí)簡單了些，但其中隱含的“從具體入手”、“正向思維”等研究方法并不平凡對(duì)于學(xué)困生而言，從分式的角度歸納有意義的條件，字母比較抽象，難于理解。但是當(dāng)分式中字母取定具體的數(shù)值時(shí)，分式即表示具體的數(shù)又回歸到分?jǐn)?shù)，便于學(xué)困生回顧、對(duì)比分?jǐn)?shù)的分母不為0，從而理解分式有意義的條件。另外，這張表也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做了初步鋪墊繼續(xù)和分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)比，就可以繼續(xù)遷移出分式的值為0時(shí)，分母不為0、分子為0，教師提示這兩個(gè)條件之間用什么關(guān)聯(lián)詞連接，并轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言?？偨Y(jié)2分式有意義 分母B不為0分式無意義 分母B為0分式值為0 分母B不為0且分子A為0分式有意義等價(jià)于分式的分母不為0，在歸納的知識(shí)點(diǎn)部分就顯示出是互逆的關(guān)系。另外注意提示分式有意義是分母整體不為0，而不是字母不為0，其結(jié)果也不是一種形式，可能是不能取某一個(gè)值，可能是不能取某兩個(gè)值，可能是兩個(gè)字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可能是任取全體實(shí)數(shù)等等。而分式的值為0也是一樣的處理方式，只是要注意最后的結(jié)果如何取舍，這是學(xué)生理解上的一個(gè)難點(diǎn)。3、應(yīng)用新知：【例題】1、指出下列代數(shù)式中，哪些是分式？ 【例題】 2、當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式有意義？（1） (2) （3）【例題】 3、當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式值為零？（1） （2） 后兩道例題的分析講解由學(xué)生自主解決，充分體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用，學(xué)生得主導(dǎo)作用。先由學(xué)生講解思路，再根據(jù)解答思路追問問題，得出分式有意義與分母不為0是互逆的關(guān)系；分時(shí)值為0與分子為0且分母不為0也是互逆的關(guān)系。 同時(shí)教師通過板書教給學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的思維模式，使學(xué)生體會(huì)到方程和不等式聯(lián)立的方法有助于理清思路，同時(shí)分散了解題難點(diǎn)，幫助學(xué)生從感性思維上升到理性思維的重要一步學(xué)生領(lǐng)會(huì)和掌握任何一種解題方法需要一個(gè)過程通過多種變式練習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生多實(shí)踐、多談思路，做到師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)問題后互相提醒、糾正，達(dá)到落實(shí)雙基的效果4、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)：（1）分式的概念。（2）分式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義。（3）分式的值何時(shí)為零。5、課后作業(yè)：習(xí)題15.1-1