數(shù)學(xué)北師大版五年級下冊相遇 問題

相遇問題相遇問題 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計 潁州區(qū)清河路第一小學(xué)潁州區(qū)清河路第一小學(xué) 李月姣李月姣 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 北師大版五年級下冊第 71 頁和 72 頁練一練 教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)標(biāo) 1 會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力 2 經(jīng)歷解決問題的過程 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān) 提高收集信息 處 理信息和建立模型的能力 3 通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重教學(xué)重難難點(diǎn)點(diǎn) 1 重點(diǎn) 理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 能根據(jù)速度時間路程的數(shù)量關(guān)系解決求 相遇時間的問題 2 難點(diǎn) 理解相向運(yùn)動中求相遇時間問題的解決方法 教具學(xué)具教具學(xué)具 多媒體課件 教學(xué)教學(xué)過過程程 一 創(chuàng)設(shè)情境 初步感知 師 生活中處處有數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)就在我們身邊 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了在實(shí)際生活中應(yīng) 用數(shù)學(xué) 解決生活中的問題 課件出示主題圖 你看 星期六 淘氣寫作業(yè)時發(fā)現(xiàn)把笑笑的書裝在自己的 書包里 他該怎么辦呢 生 淘氣把書給笑笑送過去 生 笑笑來淘氣家拿書 師 可是笑笑十分鐘后要去少年宮排練 淘氣要怎樣做才能讓笑笑盡快拿到 她的書呢 生 他倆同時從家里走 在半路上會遇見 淘氣把書還給笑笑 師 同學(xué)們反應(yīng)真快 像淘氣和笑笑兩人這樣同時出發(fā) 相向而行 最后相 遇 在數(shù)學(xué)上稱作 相遇問題 解決這類問題要用到哪個數(shù)量關(guān)系式呢 根據(jù)學(xué) 生的回答 板書 速度 時間 路程 今天這節(jié)課我們就一起來研究 相遇問題 板書課題 二 聯(lián)系生活 探究新知 1 課件出示 估計兩人在何處相遇 師 我們要想知道兩人在何處相遇 先模擬一下這種 同時出發(fā) 相向而行 相遇為止 的運(yùn)動 請同學(xué)們聽清要求 同桌之間相互配合 各拿一支筆代表淘氣 和笑笑 桌子兩端代表他倆的家 桌子的這條長邊代表兩家之間的距離 840 米 師 他倆同時走 1 分鐘 淘氣走多少米 笑笑走多少米 他們一共走了多少米 師 他倆同時走 2 分鐘 淘氣走多少米 笑笑走多少米 他們一共走了多少米 你是怎樣算出來的 自己演示 直到相遇 師 他們在桌子的什么位置相遇 為什么不在中點(diǎn)相遇 生 時間相等 速度大的走的路程多 生 淘氣速度快 行走的路程超過了中點(diǎn) 師 誰來在圖中指一指 倆人的相遇地點(diǎn)大約在何處 根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié) 兩人同時出發(fā) 在相等的時間內(nèi) 速度大的走的路程長 速度小的走的路程短 2 初步理解相等關(guān)系 師 為了研究方便 我們能不能把他們走的路線拉直 拉直以后兩地路線長 度 速度等信息有沒有變 生 可以拉直 拉直后長度 速度沒有變化 課件演示 師 請同學(xué)們在紙上畫出線段圖 在圖上估計他倆在哪相遇 同桌說說理由 課件演示 師 請?jiān)诰€段圖上找出相遇時他們分別走的路程 他倆分別走的路程與總路 程有什么關(guān)系 根據(jù)學(xué)生的回答師板書 淘氣走的路程 笑笑走的路程 總路程 3 解決 出發(fā)后幾分鐘相遇 的問題 師 研究了這么長時間 現(xiàn)在想知道他們到底出發(fā)后幾分鐘相遇 自己能解 決這個問題嗎 1 學(xué)生獨(dú)立解決 請有不同解法的學(xué)生把自己的解法寫到黑板上 2 辨析明理 匯報交流 交流第一種方法 生 我是用方程解答的 因?yàn)樗麄z同時出發(fā) 相向而行 相遇時時間相等 所 以先設(shè)出發(fā)后 x 分鐘相遇 列出方程 70 x 50 x 840 解方程 x 7 他倆 7 分鐘相 遇 師 70 x 表示什么 50 x 又表示什么 生 70 x 表示淘氣走的路程 50 x 表示笑笑走的路程 70 x 50 x 表示他倆相遇 時一共走的路程 就是 840 米 師 根據(jù)什么等量關(guān)系式列的方程 生 淘氣走的路程 笑笑走的路程 總路程 交流第二種方法 生 我用的也是方程 解設(shè)一樣 但列的方程是 70 50 x 840 解方程 x 7 他倆 7 分鐘相遇 師 70 50 表示什么 為什么這樣列方程 生 70 50 表示他倆一分鐘一共走的路程 都走了 x 分鐘 70 50 x 是他們相 遇時共行的路程 與總路程相等 師 他倆一分鐘一共走的路程也叫做 速度和 這個方程依據(jù)的等量關(guān)系式 是 速度和 相遇時間 總路程 補(bǔ)充板書 交流第三種方法 生 我是用 840 70 50 7 算出來的 師 為什么要這樣算 生 要算出發(fā)后幾分鐘相遇 就相當(dāng)于算 840 米里面有幾個 120 米 一個 120 米一分鐘 兩個 120 米兩分鐘 7 個 120 米就是七分鐘 師 840 120 7 就是哪個等量關(guān)系式 生 路程 速度 時間 師 在相遇問題中 這里的 路程 速度 時間 指什么 生 路程 是 總路程 速度 是淘氣和笑笑兩個一小時一共走的路程 時間 是指 相遇時間 師 他倆一小時一共走的路程是 速度和 總路程 速度和 相遇時間 4 師 上面三種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別 你更喜歡哪種方法 根據(jù)學(xué)生的回答師小結(jié) 以上三種方法本質(zhì)是一樣的 根據(jù)速度 時間 路程 求時間需要逆向思考 而列方程解決問題就可以使 逆向 轉(zhuǎn)化為 順向 這節(jié)課 我們主要研究用方程來解決生活中的問題 三 改變條件 運(yùn)用新知 課件出示 如果淘氣步行速度是 80 米 分 笑笑步行速度是 60 米 分 他們出 發(fā)后多長時間相遇 先想一想 再列方程解決問題 1 學(xué)生獨(dú)立解決 2 全班匯報交流 四 運(yùn)用新知 建立模型 課件出示 請舉出生活中的其他情境 也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決 讓學(xué)生舉出生活中類似的例子 五 運(yùn)用模型 解決問題 課件出示書上 72 頁練一練 學(xué)生獨(dú)立完成 全班交流 六 總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲 學(xué)生說一說 師 同學(xué)們要留心觀察生活中像這樣的數(shù)學(xué)問題 并用我們