統(tǒng)計學(xué)4假設(shè)檢驗補充練習(xí).doc

第4章假設(shè)檢驗課堂補充練習(xí)1、一項調(diào)查顯示，每天每個家庭看電視的平均時間為7.25個小時，假定該調(diào)查中包括了200個家庭，且樣本標準差為平均每天2.5個小時。據(jù)報道，10年前每天每個家庭看電視的平均時間是6.70個小時，取顯著性水平0.01，這個調(diào)查是否提供了證據(jù)支持你認為“如今每個家庭每天收看電視的平均時間增加了”？2、一個著名的醫(yī)生聲稱有75的女性所穿鞋子過小，一個研究組織對356名女性進行了研究，發(fā)現(xiàn)其中有313名婦女所穿鞋子的號碼至少小一號。取0.01，檢驗如下的假設(shè)： 對這個醫(yī)生的論斷你有什么看法？3、 一個視頻錄像設(shè)備（VCR）的平均使用壽命為6年，標準差為0.75年，而抽選了由30臺電視組成的一個隨機樣本表明，電視使用壽命的樣本標準差為2年。試構(gòu)造一個假設(shè)檢驗，能夠幫助判定電視機的使用壽命的標準差是否顯著大于視頻錄象設(shè)備的使用壽命的標準差?！辈⒃?.05的顯著性水平下做出結(jié)論。4、假設(shè)英語四級考試中學(xué)生成績服從正態(tài)分布。現(xiàn)隨機抽取25名學(xué)生的考試成績，算得平均分為67分，標準差為10分。在顯著性水平下，可否認為全體學(xué)生的平均考試成績?yōu)?2分？5、某市統(tǒng)計局調(diào)查了30個集市上的雞蛋價格，測得平均價格為6.50元/千克，已知以往的雞蛋價格一般為5.80元/千克。假定該市的雞蛋售價服從正態(tài)分布，假定方差不變，能否認為當(dāng)前雞蛋的平均價格高于以往？。6、 某種生產(chǎn)線的感冒沖劑規(guī)定每包重量為12克，超重或過輕都是嚴重問題。從過去的資料得知是0.6克，質(zhì)檢員每兩小時抽取25包沖劑稱重檢驗，并作出是否停工的決策。假定產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。（1） 建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)；（2） 在時，檢驗的拒絕域是什么？（3） 如果克，你將采取什么行動？（4） 如果克，你將采取什么行動？7、電視機顯象管批量生產(chǎn)的質(zhì)量標準是平均使用壽命為1200小時，標準差為300小時。某電視機廠宣稱其生產(chǎn)的顯象管質(zhì)量大大超過規(guī)定的標準。為了進行驗證，隨機抽取了100件為樣本，測得平均使用壽命1245小時。能否說該廠的顯象管質(zhì)量顯著地高于規(guī)定的標準？（1）給出原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）構(gòu)造適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并進行假設(shè)檢驗，分析可能會犯的錯誤（?。唬?）若要拒絕原假設(shè)，樣本的平均壽命至少要達到多少？此時可能會犯哪類錯誤？大小如何？參考答案：1、解：2、解：3、 解；4、查表：t0.005(24)=2.7969因為，-2.7969Z=-2.52.33,所以，拒絕，可以認為雞蛋的平均價格高于以往。6、解：（1）（2）這是小樣本總體均值檢驗問題，且方差已知。檢驗統(tǒng)計量為在時，臨界值，故拒絕域為（3）當(dāng)克，由于，故拒絕。應(yīng)該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。（3）當(dāng)克，由于，故不能拒絕。不應(yīng)該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。7、解：（1）（2）檢驗問題屬于大樣本均值檢驗，因此構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量如下：取時，拒絕域為因為，故落入接受域，這說明我們沒有充分的理由認為該廠的顯象管質(zhì)量顯著地高于規(guī)定的標準。這時可能犯的錯誤是顯象管質(zhì)量的確高于規(guī)定的標準，但檢驗結(jié)果樣本提供的證據(jù)卻支持我們傾向于認為其質(zhì)量低于規(guī)定的標準，從而犯納偽錯誤。（3）由以上分析可知，拒絕域為，這要求：，則有：，這說明只有樣本均值達到1249.35以上時，我們才能有充分的理由認為該廠的顯象管質(zhì)量顯著地高于規(guī)定的標準。 這時可能犯的錯誤