總復習之特殊的平行四邊形與三角形相似.doc

總復習之特殊的平行四邊形與三角形相似（第1課時）教學設(shè)計朱愛花一、目標確定的依據(jù)（一）歷年中考對“幾何圖形的折疊與動點問題”的相關(guān)考試規(guī)律. 從近9年河南中考真題可以看出，圖形的折疊問題在河南中招考試中除2011年外，其他8年均有考查，以填空題的形式出現(xiàn).分值為3分，在考查中常涉及到特殊平行四邊形的折疊與性質(zhì)、特殊三角形的判定、勾股定理的運用，角平分線的性質(zhì)等. 因此在復習中我們應(yīng)熟練掌握一些基本圖形的性質(zhì)和判定定理以及圖形折疊的性質(zhì).所以，今天我就和大家一起來學習一下中招考試中圖形的折疊與動點問題.（二）學情分析1.學生的已有基礎(chǔ) 學生已經(jīng)學習過特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)、特殊三角形的判定、三角形的全等，相似，勾股定理的運用，及三角函數(shù)，角平分線的性質(zhì)，和圖形的變換，如平移，旋轉(zhuǎn)，對稱，折疊等基本知識.2.已有的活動經(jīng)驗具備一定的學習能力，包括自學和合作交流，知道多向別人求教來解決問題.學習具有一定的主動性，特別是組長同學，能夠有效的組織小組成員充分的討論問題，繼而使問題得以解決。二、復習目標；依據(jù)課程標準，根據(jù)教材內(nèi)容和學生的實際情況，確定本節(jié)課的復習目標為： 1. 復習特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，特殊三角形的有關(guān)性質(zhì)和圖形的變換，對稱，折疊等基本知識.2. 能夠利用勾股定理，三角函數(shù)和三角形相似求幾何圖形中線段的長.3. 通過獨立思考，能夠完成問題分解中的1.2.4. 組長能組織組員有序的討論使每位同學將試題分析透徹.最后通過小組合作，能夠歸納總結(jié)出每個題目的考點及解題方法，最終能總結(jié)出關(guān)于幾何圖形中的折疊與動點問題的幾種常用的求解方法。3 重點：1.將“幾何圖形的折疊與動點問題”這類問題進行分解。 2.嘗試不同的方法求解“幾何圖形的折疊與動點問題”中線段的長。四難點：分類討論思想及數(shù)形結(jié)合思想在幾何圖形的折疊與動點問題中的運用。五教學活動1.典例分析：如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，點P是AB上(不含端點A，B)任意一點，把PBC沿PC折疊，當點B的對應(yīng)點B落在矩形ABCD對角線上時，BP=_. a.問題分解 （設(shè)計意圖：本題位于中考第15題的位置.學生在遇到這類題目時往往就是放棄.或者好的只能寫出一種答案.鑒于這種情況，將此題分解成1.2.3.4步，這樣學生不會感覺拿到此題時無處下手，另一方面也從方法上慢慢的引導學生，在遇到較難和比較復雜的題目時，我們可以將問題分解成幾個細小的問題或者分成幾步去完成.）（1） 請根據(jù)題目中“當點B的對應(yīng)點B落在矩形ABCD對角線上”這句話分析B的位置.并畫出幾何圖形，你能畫出幾個滿足題意的圖形？(拿出你準備的第一組矩形進行折疊，并將折疊后的圖形畫到以下兩幅圖形上)(設(shè)計意圖：1.提醒學生分類討論.2.學生本來對折疊就比較陌生，所以如果單方面讓學生畫圖，很多學生無法獨立完成或者短時間內(nèi)無法完成.所以本環(huán)節(jié)設(shè)置一個讓學生動手折疊的活動.) （圖1）B在對角線AC上 （圖2）B在對角線BD上（2） 根據(jù)已知條件和折疊的性質(zhì)；在圖1上，標出相等線段的長度和容易求出的線段的長度.至此，你有辦法可以求出BP的值嗎？如果可以請在下面的方法一處寫出求解過程.(設(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合的題目對于學生本就是難題，在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生做不出題的原因很多是有的條件忘用，或者是對已知條件挖掘不夠深刻.因此，在這里讓學生將條件全部標注到圖形上.)（3） 圖1中你還有其他方法求BP的值嗎？（先自主學習再與同伴交流.）（設(shè)計意圖：1.本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，也是學生得以提升的關(guān)鍵活動。學生可以通過小組討論的形式充分的參與其中。2.并且使每一位學生在最短的時間內(nèi)掌握不同的求解方法，便于做方法的歸納總結(jié)。3.合作探究這一環(huán)節(jié)對優(yōu)生的綜合能力的提升是一個很好的鍛煉。）方法一： 方法二： 方法三： 方法四：（4）圖1的這些方法可以解出圖2中BP的值嗎？（你有幾種解法？）b方法歸納：（設(shè)計意圖：1.使學生從具體的題目中抽象出方法。2.鍛煉學生的歸納概括及表達能力。3.促使學生養(yǎng)成適時歸納，處處總結(jié)的好習慣。）在經(jīng)歷了自主學習到合作探究的過程中，你學會了哪些解決幾何圖形中的折疊與動點問題的方法_.關(guān)于圖形折疊的相關(guān)計算的步驟我們可以歸納為：(1) _.(2) _.(3) _.在解決這類問題中我們用到了哪些重要的數(shù)學思想：_.2一題多變一:如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點F是BC上任意一點，把ABF沿AF折疊，當點B的對應(yīng)點B落在矩形ABCD對稱軸上時，則BF的長為_. (1) 根據(jù)題意畫出滿足題目的幾何圖形. （圖1） 監(jiān)考你 （圖2）(2) 根據(jù)已知條件和折疊的性質(zhì)；在你畫的圖形上，標出相等線段的長度和可以求出的線段的長度.(3) 利用我們歸納的多種方法分別求出圖1和圖2中EF的值.3一題多變二：(當堂檢測2014年河南中考第15題)（設(shè)計意圖：1.對本節(jié)課學生學習效果的反饋。2.讓學生親身體會中考真題，對以后的復習有一個方向的把握。）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E是DC上任意一點，把ADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點D落在ABC的角平分線上時，DE的長為_.6 本節(jié)課你有哪些收獲？(設(shè)計意圖：1.讓學生對本節(jié)課做下總結(jié)，可以是知識也可以是方法方面.通過總結(jié)學生可以明確的知道自己掌握了多少，還存在哪些不足.為以后的復習明確了方向.2.總結(jié)出這類問題的解決方法，以后再遇到