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文檔簡介
總復習之特殊的平行四邊形與三角形相似(第1課時)教學設(shè)計朱愛花一、目標確定的依據(jù)(一)歷年中考對“幾何圖形的折疊與動點問題”的相關(guān)考試規(guī)律. 從近9年河南中考真題可以看出,圖形的折疊問題在河南中招考試中除2011年外,其他8年均有考查,以填空題的形式出現(xiàn).分值為3分,在考查中常涉及到特殊平行四邊形的折疊與性質(zhì)、特殊三角形的判定、勾股定理的運用,角平分線的性質(zhì)等. 因此在復習中我們應(yīng)熟練掌握一些基本圖形的性質(zhì)和判定定理以及圖形折疊的性質(zhì).所以,今天我就和大家一起來學習一下中招考試中圖形的折疊與動點問題.(二)學情分析1.學生的已有基礎(chǔ) 學生已經(jīng)學習過特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)、特殊三角形的判定、三角形的全等,相似,勾股定理的運用,及三角函數(shù),角平分線的性質(zhì),和圖形的變換,如平移,旋轉(zhuǎn),對稱,折疊等基本知識.2.已有的活動經(jīng)驗具備一定的學習能力,包括自學和合作交流,知道多向別人求教來解決問題.學習具有一定的主動性,特別是組長同學,能夠有效的組織小組成員充分的討論問題,繼而使問題得以解決。二、復習目標;依據(jù)課程標準,根據(jù)教材內(nèi)容和學生的實際情況,確定本節(jié)課的復習目標為: 1. 復習特殊平行四邊形的判定與性質(zhì),特殊三角形的有關(guān)性質(zhì)和圖形的變換,對稱,折疊等基本知識.2. 能夠利用勾股定理,三角函數(shù)和三角形相似求幾何圖形中線段的長.3. 通過獨立思考,能夠完成問題分解中的1.2.4. 組長能組織組員有序的討論使每位同學將試題分析透徹.最后通過小組合作,能夠歸納總結(jié)出每個題目的考點及解題方法,最終能總結(jié)出關(guān)于幾何圖形中的折疊與動點問題的幾種常用的求解方法。3 重點:1.將“幾何圖形的折疊與動點問題”這類問題進行分解。 2.嘗試不同的方法求解“幾何圖形的折疊與動點問題”中線段的長。四難點:分類討論思想及數(shù)形結(jié)合思想在幾何圖形的折疊與動點問題中的運用。五教學活動1.典例分析:如圖,在矩形ABCD中,BC=6,CD=8,點P是AB上(不含端點A,B)任意一點,把PBC沿PC折疊,當點B的對應(yīng)點B落在矩形ABCD對角線上時,BP=_. a.問題分解 (設(shè)計意圖:本題位于中考第15題的位置.學生在遇到這類題目時往往就是放棄.或者好的只能寫出一種答案.鑒于這種情況,將此題分解成1.2.3.4步,這樣學生不會感覺拿到此題時無處下手,另一方面也從方法上慢慢的引導學生,在遇到較難和比較復雜的題目時,我們可以將問題分解成幾個細小的問題或者分成幾步去完成.)(1) 請根據(jù)題目中“當點B的對應(yīng)點B落在矩形ABCD對角線上”這句話分析B的位置.并畫出幾何圖形,你能畫出幾個滿足題意的圖形?(拿出你準備的第一組矩形進行折疊,并將折疊后的圖形畫到以下兩幅圖形上)(設(shè)計意圖:1.提醒學生分類討論.2.學生本來對折疊就比較陌生,所以如果單方面讓學生畫圖,很多學生無法獨立完成或者短時間內(nèi)無法完成.所以本環(huán)節(jié)設(shè)置一個讓學生動手折疊的活動.) (圖1)B在對角線AC上 (圖2)B在對角線BD上(2) 根據(jù)已知條件和折疊的性質(zhì);在圖1上,標出相等線段的長度和容易求出的線段的長度.至此,你有辦法可以求出BP的值嗎?如果可以請在下面的方法一處寫出求解過程.(設(shè)計意圖:數(shù)形結(jié)合的題目對于學生本就是難題,在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生做不出題的原因很多是有的條件忘用,或者是對已知條件挖掘不夠深刻.因此,在這里讓學生將條件全部標注到圖形上.)(3) 圖1中你還有其他方法求BP的值嗎?(先自主學習再與同伴交流.)(設(shè)計意圖:1.本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié),也是學生得以提升的關(guān)鍵活動。學生可以通過小組討論的形式充分的參與其中。2.并且使每一位學生在最短的時間內(nèi)掌握不同的求解方法,便于做方法的歸納總結(jié)。3.合作探究這一環(huán)節(jié)對優(yōu)生的綜合能力的提升是一個很好的鍛煉。)方法一: 方法二: 方法三: 方法四:(4)圖1的這些方法可以解出圖2中BP的值嗎?(你有幾種解法?)b方法歸納:(設(shè)計意圖:1.使學生從具體的題目中抽象出方法。2.鍛煉學生的歸納概括及表達能力。3.促使學生養(yǎng)成適時歸納,處處總結(jié)的好習慣。)在經(jīng)歷了自主學習到合作探究的過程中,你學會了哪些解決幾何圖形中的折疊與動點問題的方法_.關(guān)于圖形折疊的相關(guān)計算的步驟我們可以歸納為:(1) _.(2) _.(3) _.在解決這類問題中我們用到了哪些重要的數(shù)學思想:_.2一題多變一:如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=8,點F是BC上任意一點,把ABF沿AF折疊,當點B的對應(yīng)點B落在矩形ABCD對稱軸上時,則BF的長為_. (1) 根據(jù)題意畫出滿足題目的幾何圖形. (圖1) 監(jiān)考你 (圖2)(2) 根據(jù)已知條件和折疊的性質(zhì);在你畫的圖形上,標出相等線段的長度和可以求出的線段的長度.(3) 利用我們歸納的多種方法分別求出圖1和圖2中EF的值.3一題多變二:(當堂檢測2014年河南中考第15題)(設(shè)計意圖:1.對本節(jié)課學生學習效果的反饋。2.讓學生親身體會中考真題,對以后的復習有一個方向的把握。)如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=7,點E是DC上任意一點,把ADE沿AE折疊,當點D的對應(yīng)點D落在ABC的角平分線上時,DE的長為_.6 本節(jié)課你有哪些收獲?(設(shè)計意圖:1.讓學生對本節(jié)課做下總結(jié),可以是知識也可以是方法方面.通過總結(jié)學生可以明確的知道自己掌握了多少,還存在哪些不足.為以后的復習明確了方向.2.總結(jié)出這類問題的解決方法,以后再遇到
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