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28.2解直角三角形的應用(復習)教學設計黃驊市第二中學 謝玉梅教學目標1、會解直角三角形,會解由兩個直角三角形構(gòu)成的組合圖形的問題2、利用解直角三角形的相關(guān)知識解決實際問題教學重、難點教學重點:解直角三角形以及由兩個直角三角形構(gòu)成的組合圖形的問題教學難點:能根據(jù)解直角三角形的知識,解決生活中的實際問題三、教學過程本節(jié)課設計環(huán)節(jié)如下:活動一、基礎(chǔ)探究問題一:請同學們添加任意的兩個條件來解這個直角三角形設計意圖:這個開放性題目的設計,有利于激發(fā)學生的學習興趣培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,同時也為下面問題的展開做好鋪墊。請把這兩個直角三角形中相等的直角邊拼接在一起組合成一個圖形,然后編一道求一段線段長度的問題(要求:在練習本上畫出圖形標出字母,寫出求解的問題)問題二:11學生活動:畫出圖形,并上臺展示11求:線段BD的長度活動二、拓展提升問題:如果把同學們編的題目中的條件和結(jié)論交換,你還能解決下面的問題嗎?投影展示問題30454530變式一:已知:BD=10問題: 1、還能求出AC嗎? 2、你還能得出哪些結(jié)論?變式二:已知ABD中,AB=2,AD= B=30求BD的長度(要求:畫出圖形,再解答)師生總結(jié):解題方法技巧,以及數(shù)學思想的應用活動三、中考鏈接(2016. 長沙中考)熱氣球的探測器顯示,從熱氣球的底部A處看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟樓底部的俯角為60,熱氣球A處與高樓的水平距離為120米,求這棟樓有多高?(結(jié)果保留根號)(中考預測一)熱氣球的探測器顯示,從熱氣球的底部A處看這棟樓底部C的俯角為60,看這棟樓M處的俯角為45,且CM之間的距離為10米,求:熱氣球A處與高樓的水平距離(結(jié)果保留根號)(中考預測二)從這棟樓的底部C處看熱氣球底部A處的仰角為60,從這棟樓的M處看熱氣球底部A處的仰角為45,且CM之間的距離為10米,求:熱氣球的高度(結(jié)果保留根號)活動五:課堂總結(jié)暢談本節(jié)課
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