互斥事件有一個發(fā)生的概率第一課時

互斥事件有一個發(fā)生的概率 第一課時教學(xué)目標(biāo)：理解互斥事件的概念，掌握互斥事件中有一個發(fā)生的概率的計算公式教具準(zhǔn)備：投影膠片教學(xué)過程：【設(shè)置情境】1個盒內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球，2個綠球，三個黃球，從中任取一個球求：（1）得到紅球的概率；（2）得到綠球的概率；（3）得到紅球或者綠球的概率師問：“得到紅球”和“得到綠球”這兩個事件之間有什么關(guān)系，可以同時發(fā)生嗎？問題（3）中的事件“得到紅球或者綠球”與問題（1）（2）中的事件有何聯(lián)系，它們的概率間的關(guān)系如何？【探索研究】1互斥事件的定義我們把“從中摸出1個球，得到紅球”叫做事件 ，“從中摸出1個球，得到綠球”叫做事件 ，“從中摸出1個球，得到黃球”叫做事件 如果從盒中摸出1個球是紅球，即事件 發(fā)生，那么事件 就不發(fā)生；如果從盒中摸出1個球是綠球，即事件 發(fā)生，那么事件 就不發(fā)生就是說，事件 與 不可能同時發(fā)生這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件一般地，如果事件 中的任何兩個都是互斥的，那么就說 彼此互斥從集合的角度看， 個事件彼此互斥，是指各個事件所含的結(jié)果組成的集合彼此不相交2互斥事件有一個發(fā)生的概率設(shè) 、 是兩個互斥事件，那么 表示這樣一個事件：在同一試驗中， 與 中有一個發(fā)生就表示它發(fā)生那么事件 的概率是多少？在上面的問題中“從盒中摸出1個球，得到紅球或綠球”就表示事件 由于從盤中摸出1個球有10種等可能的方法，而得到紅球或綠球的方法有 種，所以得到紅球或綠球的概率另一方面由 ，我們看到這就是說，如果事件 互斥，那么事件 發(fā)生（即 中有一個發(fā)生）的概率，等于事件 分別發(fā)生的概率的和一般地，如果事件 ，彼此互斥，那么事件 發(fā)生（即 中有一個發(fā)生）的概率，等于這 個事件分別發(fā)生的概率的和，即3例題分析例1 一個射手進行一次射擊，記“命中的環(huán)數(shù)大于8”為事件 ，“命中的環(huán)數(shù)大于5”為事件 ,“命中的環(huán)數(shù)小于4”為事件 ，“命中的環(huán)數(shù)小于6”為事件 那么 中有多少對互斥事件？（學(xué)生思考后再提問答案：有四對，即 ）例2 某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示：（1）求年降水量在 （ ）范圍內(nèi)的概率；（2）求年降水量在 （ ）范圍內(nèi)的概率；解：記這個地區(qū)的年降水量在 、 、 、 （ ）范圍內(nèi)分別為事件 這四個事件是彼此互斥的，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，有（1）年降水量在 （ ）范圍內(nèi)的概率是（2）年降水理在 （ ）范圍內(nèi)的概率是例3 一個計算機學(xué)習(xí)小組有男同學(xué)6名，女同學(xué)4名從中任意選出4人組成代表隊參加比賽，求代表隊里男同學(xué)不超過2人的概率解：代表隊里男同學(xué)不超過2人，即男同學(xué)可以有2人、1人、或沒有記代表隊里有2名男同學(xué)為事件 ，有1名男同學(xué)為事件 ，沒有男同學(xué)為事件 ，則 彼此互斥所以代表隊里男同學(xué)不超過2人的概率【演練反饋】1把一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，求正面出現(xiàn)3次以上的概率（由一名學(xué)生板演后，教師講解）2從0，1，2，3這四個數(shù)中任取3個進行排列組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，求排成的三位數(shù)是偶數(shù)的概率（由一名學(xué)生板演，教師訂正）3若 、 為互斥事件， 則 【參考答案】1解：連續(xù)拋擲5次的結(jié)果數(shù)為 ，出現(xiàn)4次正面的結(jié)果數(shù)為 ，出現(xiàn)5次正面的結(jié)果數(shù)為 ，所以出現(xiàn)正面3次以上的概率為2解：記“排成的三位數(shù)的個位數(shù)字是0”為事件 ，“排成的三位數(shù)的個位數(shù)字是2”為事件 ，且 與B互斥，則“排成的三位數(shù)是偶數(shù)”為 ，于是教師點評：從0，1，2，3這四個數(shù)中任取3個進行排列的結(jié)果數(shù)是 303【總結(jié)提煉】不可能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件運用互斥事件的概率加法公式時，首先要判斷它們是否互斥，再由隨機事件的概率公式分別求得它們的概率，然后計算布置作業(yè)：1課本P128習(xí)題106 3，42 、 、 、 、 五人分4本不同的書，每人至多分1本求：（1） 不要甲書， 不要乙書的概率？（2）甲書不分給 、 ，乙書不分給 的概率？【參考答案】1略 2（1） （2） 板書設(shè)計1