山東省德州市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計(jì)與概率第27講概率課件.ppt

第八章統(tǒng)計(jì)與概率第27講概率 考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān) 考點(diǎn)1事件的分類(lèi)6年1考 考點(diǎn)2概率及其計(jì)算6年4考 提示 判斷游戲的公平性是通過(guò)概率來(lái)判斷的 在條件相同的前提下 如果對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的概率都相等 則游戲公平 否則不公平 典型例題運(yùn)用 類(lèi)型1一步事件的概率 例1 有四張背面一模一樣的卡片 卡片正面分別寫(xiě)著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式 分別是y 2x y x2 3 x 0 y x 0 y x 0 將卡片順序打亂后 隨意從中抽取一張 取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是 C A B C D 1 變式運(yùn)用 2018 原創(chuàng) 從下列圖形中任選一個(gè)恰好既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為 類(lèi)型2兩步事件的概率 例2 2017 海陵區(qū)一模 有A B兩個(gè)黑布袋 A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球 分別標(biāo)有數(shù)字1和2 B布袋中有三個(gè)完全相同的小球 分別標(biāo)有數(shù)字 1 2和 3 小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球 記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x 再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球 記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y 這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為 x y 1 用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo) 2 求點(diǎn)Q落在直線y x 1上的概率 自主解答 1 列表 得 共有6種等可能情況 2 點(diǎn)Q落在直線y x 1上的有2種 P 點(diǎn)Q在直線y x 1上 6 2 3 1 變式運(yùn)用 2017 孝感模擬 不透明的口袋里裝有紅 黃 藍(lán)三種顏色的小球 除顏色不同外 其他都一樣 其中紅球2個(gè) 藍(lán)球1個(gè) 現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為 1 求袋中黃球的個(gè)數(shù) 2 第一次摸出一個(gè)球 不放回 第二次再摸出一個(gè)球 請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率 解 1 設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè) 根據(jù)題意 得 解得x 1 所以袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè) 2 畫(huà)樹(shù)狀圖為 共有12種等可能的結(jié)果數(shù) 其中兩次摸出的都是紅球的結(jié)果數(shù)為2 所以?xún)纱蚊龅亩际羌t球的概率 類(lèi)型3三步事件的概率 例3 甲 乙 丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練 球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下 且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的 由甲開(kāi)始傳球 共傳三次 1 求三次傳球后 球回到甲腳下的概率 2 三次傳球后 球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大 自主解答 1 根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下 由樹(shù)狀圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果 三次傳球后 球回到甲腳下的概率 2 由 1 可知 球回到乙腳下的概率 所以球回到乙腳下的概率大 變式運(yùn)用 2017 曲靖模擬 甲 乙 丙三位歌手進(jìn)入 我是歌手 的冠 亞 季軍的決賽 他們通過(guò)抽簽來(lái)決定演唱順序 1 求甲第一位出場(chǎng)的概率 2 用樹(shù)狀圖或列表寫(xiě)出所有可能的出場(chǎng)順序 并求出甲比乙先出場(chǎng)的概率 解 1 甲 乙 丙三位歌手進(jìn)入 我是歌手 的冠 亞 季軍的決賽 P 甲第一位出場(chǎng) 2 畫(huà)出樹(shù)狀圖如下 共有6種等可能的結(jié)果 甲比乙先出場(chǎng)的有3種情況 P 甲比乙先出場(chǎng) 類(lèi)型4概率計(jì)算時(shí)放回與不放回事件的區(qū)別 例4 2017 山西一模 五一 期間 小穎和小梅兩家計(jì)劃從 北京天安門(mén) 三亞南山 內(nèi)蒙古大草原 三個(gè)景區(qū)中任意選擇一景區(qū)游玩 小穎和小梅制作了如下三張質(zhì)地大小完全相同的卡片 背面朝上洗勻后各自從中抽去一張來(lái)確定游玩景區(qū) 第一人抽完放回洗勻后另一人再抽去 則兩人抽到同一景區(qū)的概率是 B 例5 一個(gè)不透明的布袋中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1 2 3 4的四張卡片 現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出一張卡片后不放回 再?gòu)拇须S機(jī)摸出一張 則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為 根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下 由樹(shù)狀圖知 共有12種等可能的情況 兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的有4種 則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為 變式運(yùn)用 2017 永仁一模 在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球 把它們分別標(biāo)號(hào)1 2 3 4 小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球 小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球 記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x 小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y 小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則 當(dāng)x y時(shí) 小明獲勝 否則小強(qiáng)獲勝 1 若小明摸出的球不放回 求小明獲勝的概率 2 若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球 問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 解 1 根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下 共有12種等可能的結(jié)果 小明獲勝的有 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 共6種情況 小明獲勝的概率為 2 畫(huà)樹(shù)狀圖如下 六年真題全練 命題點(diǎn)1事件的分類(lèi) 1 2016 德州 鏈接第25講六年真題全練第1題 猜押預(yù)測(cè) 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 D A 任意畫(huà)一個(gè)五邊形 其內(nèi)角和為540 是必然事件 B 投擲一枚均勻的硬幣100次 正面朝上50次 是隨機(jī)事件C 甲 乙兩人在相同條件下各射擊10次 他們的成績(jī)平均數(shù)相同 方差分別是s甲 2 0 4 s乙 2 0 6 則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D 了解某村60歲以上老年人的身體健康狀況 宜采用抽樣方式調(diào)查 命題點(diǎn)2 列舉法求概率 2 2015 德州 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē) 可能直行 也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn) 如果這三種可能性大小相同 則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車(chē)一輛左轉(zhuǎn) 一輛右轉(zhuǎn)的概率是 C C根據(jù)題意 畫(huà)出樹(shù)狀圖如下 由樹(shù)狀圖可知 這兩輛汽車(chē)行駛方向共有9種等可能的結(jié)果 其中兩輛汽車(chē)一輛左轉(zhuǎn) 一輛右轉(zhuǎn)有2種等可能的結(jié)果 P 一輛左轉(zhuǎn) 一輛右轉(zhuǎn) 3 2013 德州 一項(xiàng) 過(guò)關(guān)游戲 規(guī)定 在過(guò)第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子 六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù) 拋擲n次 若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于4 5 n2 則算過(guò)關(guān) 否則不算過(guò)關(guān) 則能過(guò)第二關(guān)的概率是 A A由游戲規(guī)定 得能過(guò)第二關(guān)的拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和需要大于5 列表得 共有36種等可能的結(jié)果 能過(guò)第二關(guān)的有26種情況 能過(guò)第二關(guān)的概率是 4 2017 德州 淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生 在5月份進(jìn)行的物理 化學(xué) 生物實(shí)驗(yàn)技能考試中 考試科目要求三選一 并且采取抽簽方式取得 那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是 畫(huà)樹(shù)狀圖如下 共有9種等可能的結(jié)果數(shù) 其中淘淘與麗麗同學(xué)同時(shí)抽到物理物的結(jié)果數(shù)為1 他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是 5 2012 德州 若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大 則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為 傘數(shù) 現(xiàn)從1 2 3 4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù) 組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 1 請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出所有可能得到的三位數(shù) 2 甲 乙二人玩一個(gè)游戲 游戲規(guī)則是 若組成的三位數(shù)是 傘數(shù) 則甲勝 否則乙勝 你