數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《抽屜原理》.doc

抽屜原理教案劉啟金教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第7071頁。教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。4通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。請(qǐng)4位同學(xué)上來，擺開3張凳子。老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。教師背對(duì)著游戲的學(xué)生，宣布游戲開始，然后叫“?！保煟憾甲铝藛?？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說得對(duì)嗎？2老師請(qǐng)7位同學(xué)進(jìn)行游戲。宣布游戲規(guī)則：每位同學(xué)在手心寫上自然數(shù)14中任意一個(gè)數(shù)字。都寫好了嗎？請(qǐng)大家捏緊拳頭，老師不用看，也知道肯定有一個(gè)數(shù)字至少有2位同學(xué)寫了。信不信？怎么來驗(yàn)證老師說得對(duì)不對(duì)？師：剛才兩個(gè)游戲?yàn)槭裁次夷茏龀鰷?zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？二自主操作，探究新知1觀察猜測多媒體出示例1：4個(gè)蘋果，3只抽屜。師：4個(gè)人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個(gè)同學(xué)。4個(gè)蘋果放進(jìn)3只抽屜中呢？師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”什么意思？生：不少于也可能是多于師：就是不能少于2個(gè)蘋果。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：真的是這樣嗎？為什么會(huì)這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2自主思考（1）獨(dú)立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？把自己的方法用你的方式表示出來。（2）把你的作品在小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視，參與學(xué)生的操作和討論，找出有代表性的幾種“證明”方法。3交流討論師：差不多了吧？能解釋為什么把4個(gè)蘋果放入3個(gè)抽屜，會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)抽屜中至少放2個(gè)蘋果這一現(xiàn)象了嗎？第一種：枚舉法請(qǐng)學(xué)生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個(gè)抽屜中至少放2個(gè)蘋果。也就是說不管怎么放，總有一個(gè)抽屜中至少放2個(gè)蘋果。第二種：假設(shè)法。還有沒有用不同的方法來驗(yàn)證把4個(gè)蘋果放入3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜中至少放2個(gè)蘋果這一現(xiàn)象嗎？引導(dǎo)學(xué)生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個(gè)抽屜中放1個(gè)蘋果，3個(gè)抽屜里就放了3個(gè)蘋果。還剩下1個(gè)蘋果，放入任意一個(gè)抽屜，那么這個(gè)抽屜中就有2個(gè)蘋果了。也就是先平均分，每個(gè)抽屜中放1個(gè)蘋果，余下1個(gè)蘋果，不管放在哪個(gè)抽屜里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。能不能用算式來表示？4比較優(yōu)化。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？還用畫嗎？如果把6個(gè)蘋果放入5個(gè)抽屜里呢？請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：把7個(gè)蘋果放入6個(gè)抽屜呢？把100個(gè)蘋果放入99個(gè)抽屜呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的蘋果數(shù)比抽屜的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2蘋果。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：5個(gè)蘋果放入2只抽屜，會(huì)怎樣？7個(gè)蘋果放入2只抽屜呢？17個(gè)蘋果放入4只抽屜呢？11個(gè)蘋果放入4只抽屜呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不論怎么放，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。三、靈活應(yīng)用，解決問題1（1）課件出示：6只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（2）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（3）交流，說理。2、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（1）班第一組共有13名學(xué)生，一定至少有2名學(xué)生的生日在同一個(gè)月。（1）學(xué)生理解題意，明白一年有12個(gè)月，共有13名學(xué)生。（2）學(xué)生獨(dú)立思考。（3）交流。3、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意