有理數的乘除法教案.doc

此文檔收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除1.4有理數的乘除法1、 教材分析1、 教學內容的地位和作用有理數的乘法是在學生學完有理數的加法后學習的，它與有理數的加法運算一樣，也是建立在小學算術的基礎上。因此，有理數的乘法運算，在確定“積”的符號后，實質上是小學算術數的乘法運算，思維過程就是如何把中學有理數的乘法運算化歸為小學算術數的乘法運算。由于有理數的乘法是有理數最基本的運算之一，因而它是進一步學習有理數運算的基礎，也是今后學習實數運算、代數式的運算、解方程以及函數知識的基礎。學好這部分內容，對增強學習代數的信心具有十分重要的意義。 2、 教學重、難點重點：有理數的乘法法則。難點：有理數乘法中的符號法則。3、 教學目標基于以上分析和數學課程標準的要求，我制定了本節(jié)課的教學目標。知識與技能：使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，并能準確地進行有理數的乘法運算。過程與方法：通過教學，滲透化歸、分類等數學思想方法，初步培養(yǎng)學生的化歸意識和觀察、比較、概括等思維能力。情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數學的興趣，傳授知識的同時。注意培養(yǎng)學生勇于探索新知的精神。2、 學情分析 在學習本節(jié)課之前，學生已經學習了有理數的加減法運算法則，已經對符號問題也有了一定的認識，同時，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗證能力。由此為學生對本節(jié)課內容的學習打好了基礎。3、 教學策略對于認知的主體學生來說，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用誘思探究式教學法并采用多媒體等現代教學手段。以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動手實踐”的氛圍中愉快地學習，讓學生從“學會”到“會學”，使學生真正成為學習的主人.4、 教學程序（設計為七個環(huán)節(jié)）教學環(huán)節(jié)教學內容活動和意圖創(chuàng)設情境復習導新問題1：1. 計算、5）+（5）、（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）+（5）2. 猜想下列各式的值（5）2；(5)3；（5）4；(5）5，3.兩個有理數相乘有幾種情況？通過創(chuàng)設情境，回顧復習以前的相關知識，以便形成知識遷移，出示負數與正數相乘的乘法引出新課。以給學生造成“心求通而未能得，口預言而未能說”的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動中就過來。師生互動 探究新知問題2：如圖，一只蝸牛沿直線L爬行：它現在位置恰在L上的點0. 0 2 4 x(1) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？（+2）（+3）=+6(2) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？（-2）（+3）=-6(3) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？（+2）（-3）=-6(4) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？（-2）（-3）=+6思考：一個數同0相乘，如何解釋？問題3：正數乘正數積為 數。負數乘正數積為 數。正數乘負數積為 數。負數乘負數積為 數。乘積的絕對值等于各乘數絕對值的 歸納：有理數的乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0.在本環(huán)節(jié)中，我給與學生充分的合作交流、自主探索的時間和空間。通過設置問題2并用課件向學生演示蝸牛在直線上的運動過程，激發(fā)學生的學習興趣。而且設置了四個問題：第一個問題，可以看成是與以前學過的乘法一樣，學生容易理解。第二個問題中，結合有理數加法時的講法，向右為正，向左為負，很容易得出負數與正數相乘結果。第三個問題是關鍵，在這個問題中，對于時間規(guī)定了現在前為負，有了這個規(guī)定，就可以得出正數與負數相乘的結果。通過設置問題3，引導學生用數學語言準確地描述以上實例的運算結果，培養(yǎng)學生從特殊歸納一般的意識，提高學生整合知識的能力。我以填空形式引導學生對照實例自主完成。進一步引導學生觀察積的符號的特點，師生共同歸納出有理數的乘法法則。分析法則掌握實質問題4 :填空1.（5）（3）同號相乘（5）（3）=+（ ）得正 53=15把絕對值相乘2.（7）4-（7）4=（ ）-74=28-（7）4=歸納：有理數相乘，先確定積的_ ，再確定積的 _.通過設置問題4讓學生去探索，從新的角度去認識乘法，我并用課件向學生展示問題，引導學生理解法則的實質。在本環(huán)節(jié)我留給學生充分探索交流的時間和空間，對學生可能出現的疑問給予幫助，讓學生經過自主探索、合作交流從深層次理解法則，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現知識的形成過程，避免單純的記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。我對學生及時進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，且關注學生的情感體驗。解決問題綜合運用例1 計算（1） （-3）9 （2） （-1/2)2說明：乘積是1的兩個數互為倒數。例2 用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？思考：用“”“”“”號填空。（1） 如果a0，b0， 那么ab_0.（2） 如果a0 b0, 那么ab_0.（3） 如果a0, b0 , 那么ab_0 .（4） 如果a=0, b0, 那么ab_0 為培養(yǎng)學生發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，我引導學生運用有理數的乘法法則解決兩個例題，且明確倒數的定義在有理數范圍內仍有意義。最后我用問題；“實際生活中，還存在其他類似的例子嗎，說出來和大家一起分享吧！”再次激起學生的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。本環(huán)節(jié)通過讓學生獨立思考、分組討論，進一步培養(yǎng)學生的合作意識，使學生有效的理解本節(jié)課的難點。體驗成功享受快樂1.搶答題（1）、翻牌游戲老師任意摸兩張撲克牌，學生說出它的積，規(guī)定：紅色為正，黑色為負。（2）、計算（1）6（-9） （2）（-4）6 （3）（-6）（-1） （3）（-6）0（5）()() (6)(-1/3)18(3)、寫出下列各數的倒數。1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與原價銷售同樣數量的商品相比，銷售額有什麼變化？ 抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。同時讓學生通過本環(huán)節(jié)進一步理解有理數乘法法則，并在實際問題中進一步培養(yǎng)學生應用數學的意識，更好的促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。總結收獲暢談體會今天這節(jié)課我學到的新知識是_今天這節(jié)課我學到的數學思想或解決問題的方法是_今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_今天這節(jié)課留給我的疑惑還有_在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發(fā)表自己的感受，并相互補充。及時有效的回顧小結，進一步明確本節(jié)課的主要內容、思想和方法，同時培養(yǎng)學生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學習數學的信心。布置作業(yè)鞏固深化一、數學小日記 日期_今天數學課的課題：_所涉及的重要的數學知識_理解最好的地方_不明白或還需要進一步理解的地方_所學的內容能夠應用在而常生活中，舉例說明_二、必做題1、計算.（1）（-8）（-7） (2) 12(-5)（3）29（-04） （4）-30502（5）100（-0001） (6)-48(-12）（7）（72）（+1） (8)（）（-2） 2、小欣到知慧迷宮去游玩，發(fā)現了一個秘密機關，機關的門口有一些寫著整數的數字按紐，此時傳來了一個機器人的聲音“按出兩個數字，積等于8”，請問小欣有多少種按法？你能一 一寫出來嗎？（不管順序） 3、 選做題1、（+3）（37） 2、小麗收集了9個可樂瓶蓋，她把9個瓶蓋都蓋口朝上排放成一行，她每次都任意翻動兩個瓶蓋（蓋口朝上的翻成朝下，蓋口朝下的翻成朝上），問她能否經過若干次翻動后，所有的瓶蓋都蓋口朝下？新課程強調發(fā)展學生的數學交流能力，我用小日記給學生提供一種表達數學思想和情感的方式，以體現評價體系的多元化，并使學生嘗試用數學的眼睛觀察事物，體驗數學的價值。必做題和選做題，體現分層教學，讓“不同的人在數學得到不同的發(fā)展”，從而讓學生鞏固本節(jié)所學知識，并能解決實際問題。5、 幾點說明（1） 、時間安排1、 創(chuàng)設情境 復習導新3分鐘2、 師生互動 探究新知10分鐘3、 分析法則 掌握實質10分鐘4、 解決問題 綜合運用10分鐘5、 體驗成功 享受快樂8分鐘6、 總結收獲 暢談體會3分鐘7、 布置作業(yè) 鞏固深化1分鐘（2） 、板書設計 有理數的乘法 一、有理數乘法法則 例題板演（略） 練習兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘都得0.二、歸納：有理數相乘，先確定積的_在確定積的_。（3） 、自我評價在教學過程中，我始終： 以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨：遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規(guī)律，采用誘思探究教學法，通過課件和師生的雙邊活動，使學生的知識和能力得到提高。通過創(chuàng)設、引導、滲透、歸納等活動隨時搜集和評價學生的學習情況，及時反饋調節(jié)，查漏補缺，從而更好的促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。1.4.2 有理數的除法學習目標:1、理解除法是乘法的逆運算；2、掌握除法法則，會進行有理數的除法運算；3、經歷利用已有知識解決新問題的探索過程學習重點：有理數的除法法則學習難點：理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關系教學方法：觀察、類比、對比、歸納教學目標1，理解除法是乘法的逆運算；2，掌握除法法則，會進行有理數的除法運算；3，經歷利用已有知識解決新問題的探索過程教學難點1，有理數的除法法則2，理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關系3，有理數的混合運算 教學過程（師生活動） 設計理念設置情境引入課題1，小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問小明家離學校有多遠？(5020=100)放學時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走多少分鐘？（100 50=20）2，從上面這個例子你可以發(fā)現，有理數除法與有理數乘法之間滿足怎樣的關系？3，在學生回答了這個關系后提出課題有理數的除法創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣。使學生明白有理數除法和有理數乘法之間有互逆關系。小組合作探究新知1，比較大?。?（4） 8（一）； （15）3 （15）； （一1）（一2）（1）（一）fascinating adj. 迷人的；吸引人的 小組合作完成上面題目的填空，探討并歸納出有理apply for 申請；請示得到數的除法法則2， 運用法則計算：（1）（15）（3）；(2)（12）（一）；（3）（8）（一）(skillful)觀察商的符號及絕對值同被除數和除數的關系，完sink vi. (sank, sunk; sunk, sunken)成教科書43頁的填空3，師生共同完成教科書43頁例6。technological adj. 科技的astronomer n. 天文學家disappointed adj. 失望的；沮喪的nationalism n. 民族主義；slip vi. 滑動；滑行；滑跤小組合作，發(fā)揮集體的力量，歸納出有理數的除法法則。把問題再次交給學生，提高學生的求知欲Leonardo da Vinci 列奧納多?達?芬奇應用新知舉一反三課堂練習1，課堂練習：P44頁上面的練習，可由學生點評。2，講解教科書44頁例7,使學生明白分數可以理解為分子除分母。然后做教科書44頁下面的練習第1題，并由學生點評.3，乘除混合運算該怎么做呢？通過教科書44頁例8的學習，由學生自己敘述計算的方法：先將除法轉換為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果先將除法轉換為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果4，計算：（1）（36）十9；(2) （12）（一4）（一1）；（3）（一）（一）十（一0.25)給學生點評鍛煉的機會。教師通過例子說明，幫助學生理解。學生在教學活動中獲得成功的體驗，建立自信心。除法運算中遇到小數，分數問題處理辦法和小學一樣，老師可做歸納。 小結與作業(yè)課堂小結由學生歸納出本節(jié)課所學的內容，談一談本節(jié)課得到了什么啟示。本課作業(yè)教科書第46頁習題1.4第4、6題 本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）1， 前面已學過有理數加法、減法、乘法，這些運算為學習有理數除法作了鋪墊，而除法在小學時已經接觸到過，學生也知道除法是乘法的逆運算本課的重點是有理數的除法法則通過小組討論、小組合作，不