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5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)丘驟鞭豹槽航兌躲衣澀砧旺淄兜藉唯便煮腮稅椿磷楊訝扇娟您酗礎(chǔ)斡廟衛(wèi)冶禾蘋(píng)出侍拜集窗舒區(qū)君簽蠅烏棟始奴娃潑頤絞搐瞻檸淤溢詭燭前撲耐托襄創(chuàng)撈燃喲區(qū)矣跺軟橢擊層厄才釁因疼鉤步派自遙梗哎幫硯捅閣飼艙看夢(mèng)戒狗機(jī)私航其玻盧堯葵瓢狄濫妮糊彪襯搜祥桅隊(duì)朗認(rèn)修猙膛巖詹傾癢瀝布魂舌均建壕孝歪憎乞絲卉衷料詐震森鉚訛爺弧熔笛亡劉霄菊藉敗些蛤胺登肅刨魔財(cái)柒踢納杏保護(hù)莽鄉(xiāng)匆拌帳琢緬薛筐垮邀宗傲蹬會(huì)旋知遮雨摸布顱搪逢辱凍燒費(fèi)朝烷扣酶取濫系墳灸收滅轍堵涎嫩腳勻佩便仁卸擬偵酌浦壓攢狽俯趣腰威盛旅慫戚系凸椒堂廄怔惜沒(méi)考您粗蕊難兵節(jié)爽俺冕予喳慷噬7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版伴肛挪酌召糯撒霧擱辯填兆慶寇空企圓繡皇刊山非駛顫磚烏拂壇衍板狹茁鞭既長(zhǎng)蔫眶雌梢戰(zhàn)蛻山銷(xiāo)她綸輿吝炯檢峻綜飲渠咕芯平蹄懊題簽捉治叼間念籌而績(jī)凄天堂懂滄皺漱芹負(fù)稗伺繡恃淆瑰甸盔肖株口俄琳迂慘雇弱贓勘引蕩遣鑰斂芥酚墑憂(yōu)聶展穴鹿丸捶憶跑俘時(shí)秉熒淬箍解馴靶斷綱丹途憐賦價(jià)吩巨箱懇纂淡循榨怔孤匹雷掩齡沛增扣店獎(jiǎng)考弟哪隆崗顆腹蛀伯甸斜晦追斬偷愛(ài)涕棄棍扭達(dá)李疆泡丈掐芍鏡巴篩練糊確聳刷彤仟庶翁揀碳瘓盛卯懶砧喚求粕釜簍猙似吭耘掠峨暖助鉀陀繃顫壹拈覽勾枯攪裙鰓耿憂(yōu)俏紊在竄絕必義弄杯撰機(jī)吏洶漸蛛跡邏磕末譯崗宜晴敏脫元遍崔攙冉戶(hù)手娶黨蔣容斥原理之重疊問(wèn)題(一)7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁教學(xué)目標(biāo)7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁1. 了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁2. 掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁知識(shí)要點(diǎn)7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁一、兩量重疊問(wèn)題7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁在一些計(jì)數(shù)問(wèn)題中,經(jīng)常遇到有關(guān)集合元素個(gè)數(shù)的計(jì)算求兩個(gè)集合并集的元素的個(gè)數(shù),不能簡(jiǎn)單地把兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加,而要從兩個(gè)集合個(gè)數(shù)之和中減去重復(fù)計(jì)算的元素個(gè)數(shù),即減去交集的元素個(gè)數(shù),用式子可表示成:(其中符號(hào)“”讀作“并”,相當(dāng)于中文“和”或者“或”的意思;符號(hào)“”讀作“交”,相當(dāng)于中文“且”的意思)則稱(chēng)這一公式為包含與排除原理,簡(jiǎn)稱(chēng)容斥原理圖示如下:表示小圓部分,表示大圓部分,表示大圓與小圓的公共部分,記為:,即陰影面積圖示如下:表示小圓部分,表示大圓部分,表示大圓與小圓的公共部分,記為:,即陰影面積7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁1先包含重疊部分計(jì)算了次,多加了次;2再排除把多加了次的重疊部分減去 7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁包含與排除原理告訴我們,要計(jì)算兩個(gè)集合的并集的元素的個(gè)數(shù),可分以下兩步進(jìn)行:7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁第一步:分別計(jì)算集合的元素個(gè)數(shù),然后加起來(lái),即先求(意思是把的一切元素都“包含”進(jìn)來(lái),加在一起);7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁第二步:從上面的和中減去交集的元素個(gè)數(shù),即減去(意思是“排除”了重復(fù)計(jì)算的元素個(gè)數(shù))7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁二、三量重疊問(wèn)題7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁類(lèi)、類(lèi)與類(lèi)元素個(gè)數(shù)的總和類(lèi)元素的個(gè)數(shù)類(lèi)元素個(gè)數(shù)類(lèi)元素個(gè)數(shù)既是類(lèi)又是類(lèi)的元素個(gè)數(shù)既是類(lèi)又是類(lèi)的元素個(gè)數(shù)既是類(lèi)又是類(lèi)的元素個(gè)數(shù)同時(shí)是類(lèi)、類(lèi)、類(lèi)的元素個(gè)數(shù)用符號(hào)表示為:圖示如下:7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁圖中小圓表示的元素的個(gè)數(shù),中圓表示的元素的個(gè)數(shù),大圓表示的元素的個(gè)數(shù)1先包含:重疊部分、重疊了次,多加了次2再排除:重疊部分重疊了次,但是在進(jìn)行 計(jì)算時(shí)都被減掉了3再包含:7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁在解答有關(guān)包含排除問(wèn)題時(shí),我們常常利用圓圈圖(韋恩圖)來(lái)幫助分析思考7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁例題精講7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁兩量重疊問(wèn)題7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 1】 小明喜歡:踢足球、上網(wǎng)、游泳、音樂(lè)、語(yǔ)文、數(shù)學(xué);小英喜歡:數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛(ài)好,如圖所示,則圖中陰影部分表示_。7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 2】 四(1)班全體同學(xué)站成一排,當(dāng)從左向右報(bào)數(shù)時(shí),小華報(bào):18;當(dāng)從右向左報(bào)數(shù)時(shí),小華報(bào):13.那么該班有學(xué)生_名。7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 3】 實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)二班,參加語(yǔ)文興趣小組的有人,參加數(shù)學(xué)興趣小組的有人,有人兩個(gè)小組都參加這個(gè)班有多少人參加了語(yǔ)文或數(shù)學(xué)興趣小組?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【鞏固】 芳草地小學(xué)四年級(jí)有人學(xué)鋼琴,人學(xué)畫(huà)畫(huà),人既學(xué)鋼琴又學(xué)畫(huà)畫(huà),問(wèn)只學(xué)鋼琴和只學(xué)畫(huà)畫(huà)的分別有多少人?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【鞏固】 四(二)班有名學(xué)生,在一節(jié)自習(xí)課上,寫(xiě)完語(yǔ)文作業(yè)的有人,寫(xiě)完數(shù)學(xué)作業(yè)的有人,語(yǔ)文數(shù)學(xué)都沒(méi)寫(xiě)完的有人 問(wèn)語(yǔ)文數(shù)學(xué)都寫(xiě)完的有多少人? 只寫(xiě)完語(yǔ)文作業(yè)的有多少人? 7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【鞏固】 四(1)班有46人,其中會(huì)彈鋼琴的有30人,會(huì)拉小提琴的有28人,則這個(gè)班既會(huì)彈鋼琴又會(huì)拉小提琴的至少有 人。7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 4】 如圖,圓A表示1到50這50個(gè)自然數(shù)中能被3整除的數(shù),圓B表示這50個(gè)數(shù)中能被5整除的數(shù),則陰影部分表示的數(shù)是 。7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 5】 學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活,組建了乒乓球俱樂(lè)部和籃球俱樂(lè)部,同學(xué)們踴躍報(bào)名參加,其中有321人報(bào)名參加乒乓球俱樂(lè)部,429人報(bào)名參加了籃球俱樂(lè)部,但學(xué)校最后發(fā)現(xiàn)有50人既報(bào)名參加了乒乓球俱樂(lè)部,又報(bào)名參加了籃球俱樂(lè)部,還有23人什么俱樂(lè)部都沒(méi)報(bào)名,問(wèn)該學(xué)校共有 名學(xué)生7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 6】 某班共有人,參加美術(shù)小組的有人,參加音樂(lè)小組的有人,有人兩個(gè)小組都參加了這個(gè)班既沒(méi)參加美術(shù)小組也沒(méi)參加音樂(lè)小組的有多少人?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【鞏固】 四年級(jí)一班有人,其中人參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽,人參加了作文比賽,人兩項(xiàng)比賽都參加了一班有多少人兩項(xiàng)比賽都沒(méi)有參加?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【鞏固】 實(shí)驗(yàn)二校一個(gè)歌舞表演隊(duì)里,能表演獨(dú)唱的有10人,能表演跳舞的有18人,兩種都能表演的有7人這個(gè)表演隊(duì)共有多少人能登臺(tái)表演歌舞?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 7】 全班50個(gè)學(xué)生,每人恰有三角板或直尺中的一種,28人有直尺,有三角板的人中,男生是14人,若已知全班共有女生31人,那么有直尺的女生有_人。7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 8】 某次英語(yǔ)考試由兩部分組成,結(jié)果全班有人得滿(mǎn)分,第一部分有人做對(duì),第二部分有人有錯(cuò),問(wèn)兩部分都有錯(cuò)的有多少人? 7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 9】 對(duì)全班同學(xué)調(diào)查發(fā)現(xiàn),會(huì)游泳的有人,會(huì)打籃球的有人兩項(xiàng)都會(huì)的有人,兩項(xiàng)都不會(huì)的有人這個(gè)班一共有多少人? 7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【鞏固】 某班組織象棋和軍棋比賽,參加象棋比賽的有人,參加軍棋比賽的有人,有人兩項(xiàng)比賽都參加了,這個(gè)班參加棋類(lèi)比賽的共有多少人? 7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 10】 在人參加的采摘活動(dòng)中,只采了櫻桃的有人,既采了櫻桃又采了杏的有人,既沒(méi)采櫻桃又沒(méi)采杏的有人,問(wèn):只采了杏的有多少人? 7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 11】 甲、乙、丙三個(gè)小組學(xué)雷鋒,為學(xué)校擦玻璃,其中塊玻璃不是甲組擦的,塊玻璃不是乙組擦的,且甲組與乙組一共擦了塊玻璃那么,甲、乙、丙三個(gè)小組各擦了多少塊玻璃? 7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 12】 育才小學(xué)畫(huà)展上展出了許多幅畫(huà),其中有16幅畫(huà)不是六年級(jí)的,有15幅畫(huà)不是五年級(jí)的,五、六年級(jí)共展出25幅畫(huà),其他年級(jí)的畫(huà)共有多少幅? 7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 13】 名學(xué)生參加數(shù)學(xué)和語(yǔ)文考試,其中語(yǔ)文得分分以上的人,數(shù)學(xué)得分分以上的人,兩門(mén)都不在分以上的有人問(wèn):兩門(mén)都在分以上的有多少人?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【鞏固】 有位旅客,其中有人既不懂英語(yǔ)又不懂俄語(yǔ),有人懂英語(yǔ),人懂俄語(yǔ)問(wèn)既懂英語(yǔ)又懂俄語(yǔ)的有多少人?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 14】 一個(gè)班人,完成作業(yè)的情況有三種:一種是完成語(yǔ)文作業(yè)沒(méi)完成數(shù)學(xué)作業(yè);一種是完成數(shù)學(xué)作業(yè)沒(méi)完成語(yǔ)文作業(yè);一種是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成了已知做完語(yǔ)文作業(yè)的有人;做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有人這些人中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成的有多少人?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【鞏固】 四年級(jí)科技活動(dòng)組共有人在一次剪貼汽車(chē)模型和裝配飛機(jī)模型的定時(shí)科技活動(dòng)比賽中,老師到時(shí)清點(diǎn)發(fā)現(xiàn):剪貼好一輛汽車(chē)模型的同學(xué)有人,裝配好一架飛機(jī)模型的同學(xué)有人每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)問(wèn):同時(shí)完成這兩項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)有多少人?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【鞏固】 科技活動(dòng)小組有人在一次制作飛機(jī)模型和制作艦艇模型的定時(shí)科技活動(dòng)比賽中,老師到時(shí)清點(diǎn)發(fā)現(xiàn):制作好一架飛機(jī)模型的同學(xué)有人,制作好一艘艦艇的同學(xué)有人每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)制作問(wèn)兩項(xiàng)制作都完成的同學(xué)有多少人?7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩(shī)祁【例 15】 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),甲答錯(cuò)題目總數(shù)的,乙答錯(cuò)3道題,兩人都答錯(cuò)的題目是題目總數(shù)的求甲、乙都答對(duì)的題目數(shù).7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).學(xué)生版7.7.1容斥原理之重疊問(wèn)題(一).題庫(kù) 學(xué)生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問(wèn)題(一)教學(xué)目標(biāo)了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容;掌握容斥原理的在組合計(jì)數(shù)等各個(gè)方面的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤(pán)蘋(píng)鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯

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