《配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1會用開平方法解形如（x+m）2=n(n0)一元二次方程。2了解用配方法解一元二次方程的基本步驟，會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程過程與方法1理解配方法；知道”配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。2經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、交流等活動(dòng)，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展計(jì)算能力和有條理表達(dá)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解配方法的基本步驟。教學(xué)方法：啟發(fā)，探究式等方法。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)回顧，引入課題1.什么是完全平方式？完全平方公式有哪幾個(gè)？2.什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？學(xué)生回答：略3.咱們會不會解一元二次方程呢？從最簡單的方法入手例如解方程：（1）x2=5; (2) (x+6)2=5; (3) x2+12x+36=5引導(dǎo)學(xué)生利用初二所學(xué)的平方根的知識解第一個(gè)方程，再觀察第二個(gè)方程的特征對照第一個(gè)方程解出第二個(gè)方程，對于第三個(gè)方程要引導(dǎo)學(xué)生觀察與第二個(gè)方程的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生探索之間的內(nèi)在聯(lián)系。二、 講授新課、推導(dǎo)新知對于上節(jié)課梯子的問題：x2+12x-15=0如何解，怎樣求出它的精確值呢？我們可以利用完全平方將x2+12x-15=0轉(zhuǎn)化為（x+6）2=51兩邊開平方，得x+6=51，x1=-6+51,x2=-6+51(不合實(shí)際)因此，該解法的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根。1， 配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（1）x2+12x+ =（x+6）2（2）x2-4x+ =（x ）2（3）x2+8x+ =（x ）2 在上面等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？ 答案：左邊填寫的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填寫的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”。三、 講解例題，示范新知例1解方程：x2+8x-9=0解：移項(xiàng)，得x2+8x=9兩邊都加上42，得x2+8x+42=9+42即 （x+4）2=25開平方， 得 x+4=5,即 x+4=+5, 或x+4=-5, x1=1, x2=-9我們通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。四、 學(xué)生練習(xí)，鞏固新知1， 隨堂練習(xí)2， 解下列方程：（1）x2+12x+25=0 （2）x2-8x-12=0（3）x2-6x=11 （4）x2+4x-14=0五、 總結(jié)回顧，提升新知1.什么叫配方法?2.配方法的基本思路是什么？3.怎