2020年七年級(jí)下冊(cè)期中模擬數(shù)學(xué)試卷

七年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)期中模擬試卷 (時(shí)間：100分鐘,滿分：120分) 班級(jí) 姓名 得分 一、選擇題：每題3分，共30分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上。1下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）Axx6x6B（x2）3x6C（x+2）2x2+4D（2x）32x32一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最少為（）A0B1C2D33肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1107B0.71106C7.1107D711084若多項(xiàng)式（2x1）（xm）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A2B2CD5下列說法正確的是（）A相等的角是對(duì)頂角 B一個(gè)角的補(bǔ)角必是鈍角C同位角相等 D一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大906周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A小麗在便利店時(shí)間為15分鐘B公園離小麗家的距離為2000米C小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘D小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘7如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形，則陰影部分的面積可以表示為（）A. a2ab+b2B. C. D. a2+ab+b28如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PBa，垂足是B，PAPC，則下列不正確的語句是（） A線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離 BPA、PB、PC三條線段中，PB最短C線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離 D線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離9已知ab3，則a2b26b的值為（）A9B6C3D310如圖，已知ABCDEF，F(xiàn)C平分AFE，C25，則A的度數(shù)是（） A25B35C45D50二.填空題：每題3分，共24分，將答案填在各題的橫線上.11計(jì)算：（1）a5a3a= （2）（a5）3a6= （3）（2x2y）3= 12x2+mx15=（x+3）（x+n），則m= 13如果32273n，則n 14如圖ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，則DEG 15 若x2+2ax+16是一個(gè)完全平方式，則a= 16 如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB_ 17 現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有aba2ab+b，例如：353235+51，由此算出（x1）（2+x） 18如圖，已知GFAB，12，BAGH，則下列結(jié)論：GHBC；DF；HE平分AHG；HEAB，其中正確的是 （只填序號(hào)）三.解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，）19（16分）計(jì)算下列各題：（1）（1）2018+32（3.14）0 （2）（x+3）2x2（3）（x+2）（3xy）3x（x+y） （4）（2x+y+1）（2x+y1）20（6分）已知6x5y10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）24y的值21（6分）在括號(hào)內(nèi)填寫理由已知：如圖，DGBC ACBC，EFAB，1=2求證：CDAB證明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90 （ ）DGAC（ ）2=DCA （ ）1=21=DCA EFCD（ ）AEF=ADC（ ）EFABAEF=90ADC=90 即CDAB22（8分）已知：如圖DEAO于E，BOAO，F(xiàn)CAB于C，1=2，試說明DOAB 23（10分）如圖，已知ABPNCD（1）試探索ABC，BCP和CPN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若ABC=42，CPN=155，求BCP的度數(shù)24（10分）某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)收入費(fèi)用支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個(gè)變化過程中， 是自變量， 是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到 人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？（4）若5月份想獲得利潤(rùn)5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá) 人25（10分）乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：10.29.8，（2m+np）（2mn+p）26（8分）（1）計(jì)算并觀察下列各式：第1個(gè)：（ab）（a+b） ；第2個(gè)：（ab）（a2+ab+b2） ；第3個(gè)：（ab）（a3+a2b+ab2+b3） ；這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律（2）猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1） ；（3）利用（2）的猜想計(jì)算：2n1+2n2+2n3+23+22+1 （4）拓廣與應(yīng)用：3n1+3n2+3n3+33+32+1 答案提示1 B2C3C4D5D6A7.B8C9A10D11a9，a9，8x6y312213514361541670.172x+5 1819解：（1）原式1+1；（2）原式x2+6x+9x26x+9；（3）原式3x2xy+6x2y3x23xy4xy+6x2y；（4）原式（2x+y）214x2+4xy+y2120解：（2x+y）（2xy）（2x3y）24y（4x2y24x29y2+12xy）4y（10y2+12xy）4y3xy，6x5y10，3xy5，原式3xy521在括號(hào)內(nèi)填寫理由已知：如圖，DGBC ACBC，EFAB，1=2求證：CDAB證明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90 （垂直的定義）DGAC（同位角相等，兩直線平行）2=DCA （兩直線平行，同位角相等）1=21=DCA等量代換EFCD（同位角相等，兩直線平行）AEF=ADC（兩直線平行，同位角相等）EFABAEF=90ADC=90 即CDAB故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等22如題中圖 DEAO，BOAO(已知)， DE/BO(垂直于同一直線的兩直線平行)， 2=3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又 1=2(已知)， 1=3(等量代換)， CF/DO(同位角相等，兩直線平行)， ODB=FCB(兩直線平行，同位角相等) FCAB(已知)， FCB=90(垂直定義)， ODB=90(等量代換)，DOAB(垂直定義23解：（1）ABCBCP+CPN=180；理由如下：延長(zhǎng)NP交BC于M，如圖所示：ABPNCD，ABC=BMN=BCD，CPN+PCD=180，PCD=BCDBCP=ABCBCP，ABCBCP+CPN=180（2）由（1）得：ABCBCP+CPN=180，則BCP=ABC+CPN180=155+42180=1724解：（1）在這個(gè)變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤(rùn)y是因變量；故答案為每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤(rùn)y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；故答案為2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時(shí)，每月利潤(rùn)為0元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為3000元；（4）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時(shí)，每月利潤(rùn)為0元，則當(dāng)每月利潤(rùn)為5000元時(shí)，每月乘車人數(shù)為4500人，故答案為450025解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2b2；故答案為：a2b2；（2）由圖可知矩形的寬是ab，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（ab）；故答案為：ab，a+b，（a+b）（ab）；（3）（a+b）（ab）=a2b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（ab）=a2b2；（4）解：原式=（10+0.2）（100.2），=1020.22，=1000.04，=99.96；解：原式=2m+（np）2m（np），=（2m）2（np）2，=4m2n2+2npp226解：（1）第1個(gè)：（ab）（a+b）a2b2；第2個(gè)：（ab）（a2+ab+b2）a3b3；第3個(gè)：（ab）（a3+a2b+ab2+b3）a4b4；故答案為：a2b2、a3b3、a4b4