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文檔簡介
第6課時雙曲線 2014高考導航 本節(jié)目錄 教材回顧夯實雙基 考點探究講練互動 名師講壇精彩呈現(xiàn) 知能演練輕松闖關 基礎梳理1 雙曲線的定義 1 平面內(nèi)動點的軌跡是雙曲線必須滿足兩個條件 與兩個定點f1 f2的距離的 等于常數(shù)2a 2a f1f2 2 上述雙曲線的焦點是f1 f2 焦距是 差的絕對值 f1f2 思考探究當2a f1f2 和2a f1f2 時 動點的軌跡是什么 若2a 0 動點的軌跡又是什么 提示 當2a f1f2 時 動點的軌跡是兩條射線 當2a f1f2 時 動點的軌跡不存在 當2a 0時 動點的軌跡是線段f1f2的中垂線 2 雙曲線的標準方程及簡單幾何性質(zhì) x a或x a y a或y a 坐標原點 1 2a 3 等軸雙曲線 等長的雙曲線叫作等軸雙曲線 其方程為x2 y2 0 其離心率為e 漸近線方程為 實軸與虛軸 y x 課前熱身 答案 c 5 在 abc中 a b c分別是 a b c的對邊 且a 10 c b 6 則頂點a運動的軌跡方程為 考點1雙曲線的定義 2012 高考遼寧卷 已知雙曲線x2 y2 1 點f1 f2為其兩個焦點 點p為雙曲線上一點 若pf1 pf2 則 pf1 pf2 的值為 歸律小結(jié) 1 在應用雙曲線定義時 要注意定義中的條件 搞清所求軌跡是雙曲線 還是雙曲線的一支 若是雙曲線的一支 則需確定是哪一支 2 在 焦點三角形 中 正弦定理 余弦定理 雙曲線的定義是經(jīng)常使用的知識點 另外 還經(jīng)常結(jié)合 pf1 pf2 2a 運用平方的方法 建立它與 pf1 pf2 的聯(lián)系 答案 1 b 2 12 題后感悟 根據(jù)雙曲線的特點 考查較多的幾何性質(zhì)就是雙曲線的離心率和漸近線 求離心率或離心率的取值范圍的方法通常是根據(jù)條件列出關于a c的齊次方程或不等式 然后再轉(zhuǎn)化成關于e的方程或不等式求解 求漸近線方程的關鍵是分清兩種位置下的雙曲線所對應的漸近線方程 題后感悟 雙曲線的綜合問題主要為直線與雙曲線的位置關系 解決這類問題的常用方法是設出直線方程或雙曲線方程 然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組 消元后轉(zhuǎn)化成關于x 或y 的一元二次方程 利用根與系數(shù)的關系及整體代入的思想解題 易錯警示不明確橢圓 雙曲線中a b c之間的關系致誤 常見錯誤 1 求p q兩點的坐標時 運算出錯 2 雙曲線中a b c之間的關系為c2 a2 b2 橢圓中a b c之間的關系為a2 c2 b2 兩者易混淆 從而致錯 答案 b 防范措施 1 不妨設c
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