六年級上數(shù)學教案探索圓的面積18冀教版.docx

探索圓的面積教學目標：1經(jīng)歷估算飛鏢的面積、動手操作、討論等探索圓的面積公式的過程。2理解并掌握圓的面積公式，能運用公式正確進行計算。3體驗圓面積公式推導的探索性和結論的確定性，獲得轉化的數(shù)學思想和方法。教學重難點：理解并掌握圓的面積公式，能運用公式正確進行計算。教學過程：一、問題情境 1出示圓環(huán)圖案的飛標板，讓學生說一說不同區(qū)域的作用，并解釋投中中心分值最大的道理。師：同學們，我知道不少同學都玩過投飛標游戲，看，今天老師就帶來了一個飛標板。（出示如下圖的飛標板）師：觀察這個飛標板，誰知道飛標板上不同的區(qū)域有什么作用？學生可能說：生1：飛標板上不同的區(qū)域，代表不同的分值。生2：投中中心圓的分值最大，越往外分值越小。師：誰能解釋一下投中中心圓的分值最大這個游戲規(guī)則有什么道理呢？學生可能會說：中心不容易投中，所以分值高。投飛標游戲就是看誰投的準，所以，投中中心就得高分。學生可能有不同的說法，只要有道理就給予肯定。2出示教材上圖案的飛標板，讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么。使他們了解到飛標板被平均分成了20份，每一份都像一個小三角形。師：看來同學們對投飛標游戲了解得真不少。我這兒還有一個飛標板。出示教材上圖案的飛標板師：觀察這個飛標板，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學生可能會發(fā)現(xiàn)：飛標板是圓形的。飛標板被平均分成了20份。分成的每份都像一個小三角形。活動2【活動】二、估算面積 1教師提出“利用三角形的面積知識估算飛標板面機”的要求，然后讓學生討論怎樣估算。師：同學們觀察得真仔細，如果老師告訴你們這個飛標板的半徑是10厘米。板書：r=10cm師：你們能利用三角形的面積計算方法估算出這個飛標板的面積嗎？誰來說一說怎樣估算？生：先估算一個小三角形的面積，再算20個小三角形的面積。師：說得對。誰知道怎樣估算每個小三角形的面積？生：把圓的半徑看作小三角形的高，把周長除以20看作小三角形的底，利用三角形面積公式計算。學生說不完整，教師參與交流或引導。 2鼓勵學生試著估算。 師：好！現(xiàn)在就請同學們試著估算一下這個飛標板的面積。學生試算，教師巡視，指導學有所困的同學。3交流學生的估算方法和結果。教師作必要的板書。 師：誰來說說估算時，你是怎樣想的？結果是多少？生：我把飛標板的表面看作是由20個小三角形組成的圖形，每個小三角形的底約是周長的，高可近似看作圓的半徑。先求出圓的周長，再求出一個小三角形的面積，然后求出20個小三角形的面積。學生說算式，教師板書。飛標板周長：23.1410=62.8（厘米）小三角形面積：62.820102=15.7（平方厘米）飛標板面積：15.720=314（平方厘米）4教師利用課件介紹把圓形拼成一個近似長方形然后估算的方法。 師：同學們利用飛標板的特殊圖案和三角形面積的知識估算出了它的面積，很好！老師也有一種估算方法，請同學們看一看。教師利用課件，邊說邊操作。師：把飛標板剪開，拼成近似的長方形，它的長約為圓周長的一半，高可近似地看作半徑，然后求出這個近似長方形的面積。按照這種方法，我們估算一下這個圓形飛標板的面積大約是多少平方厘米？學生說，教師板書：周長的=62.82=31.4（厘米）飛標板的面積：31.410=314（平方厘米）活動3【活動】三、歸納總結 1.教師提出根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式 師：你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。生：邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。因