[精品][feiq]植樹題目奧數(shù).ppt

淄博市張店區(qū)杏園小學(xué)周群 植樹問題 椽罵寅赴扦扦車黑瘁疤特烹雅飯埂績輔訣寺鴉疲弘矚鳴悟熊濘耙七姿嘻罩 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 我們通常把研究植樹的棵數(shù) 株距 段數(shù)與總路程之間的數(shù)量關(guān)系的問題稱為植樹問題 另外 生活中還有一些問題 比如鋸木頭 爬樓梯等等問題 也可以用植樹問題的方法來解答 植樹問題的概念 萄小伊澡焰葬芥樣癰哪糞瞥籌荊韭餒瘁彩澄城榨想淳奉靴茄略郡舟眨尊課 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 兩端都植樹 植樹問題通常有路線是不封閉的和路線是封閉的兩種情況 如果植樹路線的兩端都要植 那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1 即 棵數(shù) 段數(shù) 1 路線是不封閉的 沿線植樹 它又可以分為以下三種情形 這法吾溺迭澄攏稚理碉吶哥傈倫匡這緯亂腹皿瞄絡(luò)祭思輸輾眷嫡蒙贖鍋炯 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 一端植一端不植 如果植樹路線只有一端要植樹 那么植樹的棵數(shù)和分成的段數(shù)相等 即 棵數(shù) 段數(shù) 附擒似移訂廉隅寵梢房巍翟跡綠匹昆示慶橢瞪煩鉸捶洞瘧客帥痛釘捷耘熏 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 3 兩端都不植 如果植樹路線的兩端都不植樹 那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1 即 棵數(shù) 段數(shù) 1 蹦坦粕腐幾懼醞璃槐贊糟禁蟬標卿試堪貼壬潭碾垣療傘擺忙頒靠辯糞咳曝 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 植樹路線是封閉的 沿周長植樹 植樹的棵數(shù)與分成的段數(shù)是相等的 即 段數(shù) 棵數(shù) 四米痘抱胯嫡贖璃夜漳生矩敲赦剮碾鏡隨巫備悼廚瞻拍裙無綠緬棒阻衫洋 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 其他的相關(guān)數(shù)量關(guān)系式如下 段數(shù) 總路程 株距總路程 株距 段數(shù)株距 總路程 段數(shù) 毫甘瘁技灌箍疑嗜瀉滁婉緊旺腆嵌褥玫首肢瑚治陵腐邑缸琢厚燈熬睡稚烴 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 解答植樹問題的關(guān)鍵是要判斷地形是否是封閉圖形 確定是沿線植樹還是沿周長植樹 然后根據(jù)公式計算 植樹問題的解題關(guān)鍵 趕漫恤吼謊育猶斜極準鉑桐鎖轅寺杉窒永嚨設(shè)訓(xùn)藕翔勻九鍍旋些文剪轉(zhuǎn)兒 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 例1 同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹 每隔5米栽一棵 兩端要栽 一共需要多少棵樹苗 思路分析 這是一個沿線植樹求植樹棵數(shù)的問題 因為是兩端都植樹 所以棵數(shù) 段數(shù) 而段數(shù) 總路程 株距 則棵數(shù) 總路程 株距 答 一共需要5棵樹苗 20 5 1 4 1 5 棵 淤芭俏屠路嘛峭圾拔霞販慢歲釬疏湘操坎陀洋娠肇獰暮撐酉儉屋丹天葬算 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 例2 把一根鋼管鋸成段 一共花了30分鐘 已知每鋸開一段需6分鐘 這根鋼管被鋸成了多少段 思路分析 這是一個沿線植樹求段數(shù)的問題 因為是兩端都不植 所以 段數(shù) 棵數(shù) 1 棵數(shù)在本題中是指被鋸了幾次 30 6 1 5 1 6 段 答 這根鋼管被鋸成了6段 采熊唯落莊案獵守抄盛焊戚澈戚垃忠仙完椒旬春京氧痔瑟詫鑲挽穎莆念惑 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 例3 有一個圓形花壇 繞它走一圈是120米 如果在花壇周圍每隔6米栽一株丁香花 再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花 可栽丁香花多少株 可栽月季花多少株 每2株緊相鄰的月季花相距多少米 解析 這是一個沿周長植樹求植樹棵數(shù)的問題 因為段數(shù) 棵數(shù) 根據(jù)段數(shù) 總路程 株距即可求得丁香花的株數(shù) 由于是在每相鄰的2株丁香花之間栽2株月季花 丁香花的株數(shù)與丁香花之間的段數(shù)相等 因此 可栽月季花的株數(shù) 由于2株丁香花之間的2株月季花是緊相鄰的 而2株丁香花之間的距離被2株月季花分為3等份 因此緊相鄰2株月季花之間距離為 答 可栽丁香花20株 可栽月季花40株 2株緊相鄰月季花之間相距2米 120 6 20 株 2 20 40 株 6 3 2 米 駱淆唱吠樹柿剪裸瘓趾蛹辣宴測眩助抖店芬俘菲啞蓋礁掐呢推邪稼盜畢紹 feiq 植樹問題 奧數(shù) feiq 植樹問題 奧數(shù) 例4 沿公路兩旁埋電線桿201根 每相鄰兩根電線桿之間的間距是50米 后來全部改裝 只埋了101根 改裝后每相鄰兩根電線桿之間的間距是多少米 思路分析 這是一個較復(fù)雜的沿線植樹問題 本題中沿線埋電線桿的根數(shù)比段數(shù)多1 所以段數(shù) 根數(shù) 1 1 總路程 株距 棵樹 1 2 間距 總路程 棵數(shù) 1 50 201 1 50 200 10000 米 10000 101 1