高中數(shù)學(xué)3.1.1《頻率與概率》學(xué)案北師大必修3

頻率與概率 學(xué)案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、回顧本章內(nèi)容，用所學(xué)的概率知識(shí)去解決某些現(xiàn)實(shí)問題，再自我歸納和總結(jié)實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率的關(guān)系。2、能運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率，能用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)的方法，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。3、學(xué)會(huì)與人合作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。4、形成解決問題的一些策略，體驗(yàn)解決問題的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。二、復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：用所學(xué)的概率知識(shí)去解決某些現(xiàn)實(shí)問題，理解實(shí)驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。三、復(fù)習(xí)過程：（一）、知識(shí)指導(dǎo)與梳理：（二）、知識(shí)回顧：1、事件發(fā)生的可能性也稱為事件發(fā)生的 。在考察中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為 ，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為 。2、當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，可以用一個(gè)事件發(fā)生的 來估計(jì)這一事件發(fā)生的 。3、利用 或 可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。4、用實(shí)驗(yàn)的方法統(tǒng)計(jì)下列事件發(fā)生的概率：（1）、擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為 。（2）、擲一枚均勻的正六面體骰子，3點(diǎn)朝上的概率為 。（3）、擲一枚均勻的正六面體骰子，每次實(shí)驗(yàn)擲兩次，兩次朝上的骰子點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為 。（三）、例題解析：例1、袋中有4個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色外都相同。（1） 用試驗(yàn)的方法估計(jì)，從袋中任意摸出一個(gè)球它是白球的概率；（2） 從袋中任意摸出一個(gè)球它是白球的概率理論上應(yīng)等于多少？（3） 試驗(yàn)估計(jì)的結(jié)果和理論計(jì)算的結(jié)果一致嗎？為什么？你認(rèn)為怎樣才能得到更為準(zhǔn)確的估計(jì)值？例2、圖2是“配紫色”游戲的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用樹狀圖或列表的方法求出配成紫色的概率嗎？ 圖 1例3、某校九年級(jí)的初中學(xué)生共796名，學(xué)生的出生月份統(tǒng)計(jì)如下，根據(jù)圖5中數(shù)據(jù)回答以下問題：圖 2（1） 出生人數(shù)超過60人的月份有哪些？（2） 出生人數(shù)最多的是幾月？（3） 在這些學(xué)生中至少有兩個(gè)人生日在10月5日是不可能的，可能的，還是必然的？（4） 如果你隨機(jī)地遇到這些學(xué)生中的一位，那么這位學(xué)生生日在哪一個(gè)月的概率最小？例4、小明和小亮用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正如圖3所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張，規(guī)則如下： 當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，小明得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，小亮得1分（如圖4） 該游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方都公平？圖 3 圖 4（四）題組練習(xí)：1、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)籃球賽，“甲隊(duì)得分為奇數(shù)”是 事件，它的概率為 。2、從其中含有4個(gè)次品的1000個(gè)螺釘中任取1個(gè)，它是次品的概率是 。3、一個(gè)骰子，六個(gè)面上的數(shù)子分別1、2、3、4、5、6投擲一次向上的面出現(xiàn)的數(shù)子3的概率是 。4、在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅球，兩個(gè)黃球。如果第一次先從口袋中摸出一球后，不再放回，第二次再從口袋中摸出一球，那么兩次都摸到黃球的概率是 。5、為了估計(jì)湖里有多少條魚，有如下方案：從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕上200條，若其中帶標(biāo)記的魚有25條，那么湖里大約有 條魚。6、三個(gè)人站成一排，通過實(shí)驗(yàn)可得，甲站在中間的概率為（ ）A、 B、 C、 D、7、如圖6所示的兩個(gè)圓盤中，指針居在每個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 圖 5 8、小明的衣柜里有兩件上衣，一件是長袖的，一件是短袖的；有三條褲子，分別為白色、黃色、藍(lán)色，他任意拿出一件上衣和一條褲子，正好是長袖上衣和白色褲子的概率是（ ）A、 B、 C、 D、9、某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，辦法如下：凡購物滿100元者得獎(jiǎng)券一張，多購多得，每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)50個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，那么買100元商品的中獎(jiǎng)概率應(yīng)該是（ ）A、 B、 C、 D、10、如圖7是一幅撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法加以分析說明。圖 611、甲同學(xué)口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、1、2，乙同學(xué)