頻數(shù)分布表及圖形描述.ppt

統(tǒng)計的應用實例 例1 1 用統(tǒng)計識別作者1787 1788年 三位作者alexanderhamilton johnjay和jamesmadison為了說服紐約人認可憲法 匿名發(fā)表了著名的85篇論文 這些論文中的大多數(shù)作者已經(jīng)得到了識別 但是 其中的12篇論文的作者身份引起了爭議通過對不同單詞的頻數(shù)進行統(tǒng)計分析 得出的結論是 jamesmadison最有可能是這12篇論文的作者 現(xiàn)在 對于這些存在爭議的論文 認為jamesmadison是原創(chuàng)作者的說法占主導地位 而且?guī)缀蹩梢钥隙ㄟ@種說法是正確 統(tǒng)計的應用實例 例1 2 用簡單的描述統(tǒng)計量得到一個重要發(fā)現(xiàn)費舍 r a fisher 在1952的一篇文章中舉了一個例子 說明如何由基本的描述統(tǒng)計量的知識引出一個重要的發(fā)現(xiàn) 20世紀早期 哥本哈根卡爾堡實驗室的施密特 j schmidt 發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)所捕獲的同種魚類的脊椎骨和鰓線的數(shù)量有很大不同 甚至在同一海灣內不同地點所捕獲的同種魚類 也發(fā)現(xiàn)這樣的傾向然而 鰻魚的脊椎骨的數(shù)量變化不大 施密特從歐洲各地 冰島 亞速爾群島以及尼羅河等幾乎分離的海域里所捕獲的鰻魚的樣本中 計算發(fā)現(xiàn)了幾乎一樣的均值和標準偏差值 由此 施密特推斷所有各個不同海域內的鰻魚是由海洋中某公共場所繁殖的 后來名為 戴納 dana 的科學考察船在一次遠征中發(fā)現(xiàn)了這個場所 統(tǒng)計的應用實例 例1 3 挑戰(zhàn)者號航天飛機失事預測1986年1月28日清晨 載有7名宇航員的挑戰(zhàn)者號進入發(fā)射狀態(tài) 就在發(fā)射前 有冰片牢附在機殼上 幾分鐘后 正當電視新聞報道它已進入軌道時 航天飛機在毀滅性的爆炸聲中化成碎片 機上的宇航員片骨未存推動航天飛機進入太空的兩個固體燃料發(fā)動機是由thiokol公司制造的 失事前一天晚上 thiokol公司的經(jīng)理們和國家航空航天局就如期發(fā)射還是推遲發(fā)射產(chǎn)生了爭執(zhí) 天氣預報發(fā)射時的氣溫為310f 爭執(zhí)的結果采納了thiokol公司經(jīng)理們的建 按計劃發(fā)射航天飛機 因為他們覺得沒有確鑿證據(jù)表明低溫會對固體燃料火箭推進器的性能產(chǎn)生影響 統(tǒng)計的應用實例 例1 3 挑戰(zhàn)者號航天飛機失事預測在此次失事前 該航天飛機24次發(fā)射成功 將航天飛機送入太空的兩個固體燃料推進器由6只o型項圈密封 在幾次飛行中 曾發(fā)生過o型項圈被腐蝕或氣體泄漏事故 這樣的事故是及其危險的 前24次發(fā)射中有一次發(fā)動機遭到了永久性破壞 根據(jù)23次飛行中發(fā)生腐蝕或泄漏事故的次數(shù) 因變量 及火箭連接處的溫度 自變量 數(shù)據(jù) 進行線性回歸得到的回歸方程為當溫度為310f時 o型項圈發(fā)生事故的預計次數(shù)為2 225次 結果顯示連接處的溫度與o型項圈事故之間有一定的相關性 如果當時那些經(jīng)理們看到了回歸的預測結果 也許推遲發(fā)射會成為其謹慎的選擇 管理統(tǒng)計的描述 使用對象 管理類各專業(yè) 頻數(shù)分布表的生成 例1 1 為研究人們對不同類型軟飲料的偏好情況 一家調查公司在某超市隨機調查了50名顧客 右表是顧客性別及其所偏好的飲料類型記錄 生成頻數(shù)分布表 觀察不同性別的顧客及其所偏好的飲料類型的分布狀況 并進行描述性分析 軟件應用 幾種常用的統(tǒng)計軟件 software 典型的統(tǒng)計軟件sasspssrminitabstatisticaexcel 1 spss概述 隨著計算機的普及 數(shù)據(jù)庫的廣泛應用 積累了各種各樣的數(shù)據(jù) 這些數(shù)據(jù)的特點是數(shù)據(jù)量大 雜亂無章 如何從這些數(shù)據(jù)中得到有價值的信息 這就是統(tǒng)計分析所研究的課題 而spss正是解決這樣問題的工具及手段 1 spss的產(chǎn)生背景 20世紀60年代末 美國斯坦福大學的3位研究生研制開發(fā)了統(tǒng)計分析軟件 社會科學統(tǒng)計軟件包 statisticalpackageforsocialscience 1975年成立了spss軟件公司 專門進行統(tǒng)計分析軟件的研發(fā) 由于市場前景廣闊 多家從事統(tǒng)計分析軟件開發(fā)的公司相繼出現(xiàn) 但spss公司始終處于市場領先的位置 2 spss的發(fā)展過程 1994 1998年間 spss公司兼并了多家從事統(tǒng)計分析軟件研發(fā)的公司 對這一市場進行了整合 軟件名稱也改為 統(tǒng)計產(chǎn)品與服務解決方案 statisticalproductandservicesolutions 最新版本spss20 0 據(jù)不完全統(tǒng)計 現(xiàn)在的spss統(tǒng)計分析軟件在全球擁有26萬家以上的用戶 廣泛應用于社會的各個領域 是當今世界最流行的軟件之一 我們現(xiàn)在使用的是spssforwindows17 0版 3 spss的應用領域 啤酒與尿布的故事 在美國的一家沃爾瑪超市里 有一個有趣的現(xiàn)象 尿布和啤酒赫然擺在一起出售 匪夷所思 原來 沃爾瑪請咨詢公司進行一年一度的數(shù)據(jù)分析時發(fā)現(xiàn) 有相當數(shù)量購買尿布的購貨單中也購買了啤酒 經(jīng)公司調查發(fā)現(xiàn) 美國的婦女們經(jīng)常會囑咐她們的丈夫 在下班回家的路上務必為孩子購買尿布 而丈夫在買尿布的同時 大都順手買回犒勞自己的啤酒 發(fā)現(xiàn)這一秘密后 超市將啤酒和尿布放在了相鄰的柜臺進行銷售 其結果是啤酒和尿布的銷量都大大提高 咨詢公司發(fā)現(xiàn)這一秘密的手段就是關聯(lián)分析和頻數(shù)分析 這正是spss統(tǒng)計分析方法及應用中要講的部分內容 spss統(tǒng)計分析方法在各行各業(yè)中有著廣泛的應用 頻數(shù)分析 科學經(jīng)營的依據(jù) 房地產(chǎn)項目 不同戶型數(shù)量的確定 經(jīng)濟預測 制定省市乃至于一個企業(yè)的發(fā)展規(guī)劃 營銷規(guī)劃 預算的制定 上市公司是否被特別處理 st 判別分析 呼叫指紋識別 貸款客戶的信用等級識別 診病 聚類分析 市場的細分 手機使用者涉及各行各業(yè) 其使用什么品牌 什么功能 什么價位的手機 時間序列分析 北京乘客數(shù)量的發(fā)展預測 spss統(tǒng)計分析又稱為數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)挖掘 是用定量的方法 研究系統(tǒng)中各個變量之間的相互關系 得到的結論用于決策 使得決策更科學 更優(yōu)化 二 spss的主界面 用spss生成定性數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 生成頻數(shù)分布表 spss 第1步 選擇 analyze descriptivestatistics frequencies 進入主對話框第2步 將 飲料類型 或 顧客性別 選入 variable s 選中 displayfrequencytables spss生成的分布表 不同類型飲料的分布表 升序排列 漢字拼音字母 用spss生成定性數(shù)據(jù)的列聯(lián)表 crosstabulation 交叉表 生成交叉頻數(shù)分布表 spss 第1步 選擇 analyze descriptivestatistics crosstabs 進入主對話框第2步 將 飲料類型 選入 row s 將 顧客性別 選入 column s 行列可以互換 第3步 若需要對列聯(lián)表進行描述性分析 點擊 cells 在 percentages 下選中需要的統(tǒng)計量 如 row column total 等 若需要圖形 點擊 displayclusteredbarchart 點擊 ok 列聯(lián)表的描述性分析 例題分析 spss 列聯(lián)表的統(tǒng)計描述 行百分比 列百分比 列聯(lián)表的描述性分析 例題分析 spss 列聯(lián)表的統(tǒng)計描述 行百分比 列百分比 2009年7月26日至8月3日第13屆世界游泳錦標賽在意大利羅馬舉行 本屆游泳世錦賽金牌總數(shù)取得前三名的國家所獲得獎牌的分布情況如下表所示 二 圖形表示法 根據(jù)上面的數(shù)據(jù) 你認為可以選擇哪些圖形來展示三個國家所獲得的獎牌情況 表示頻次與頻率的常用圖形 餅形圖條形圖直方圖莖葉圖箱形圖折線圖 1 餅圖 piechart 1 適用范圍 適用于所有測度級別的數(shù)據(jù) 2 spss實現(xiàn) analyze graphs chart frequencies descriptivestatistics pie 第1步 選擇 graphs interactive pie clustered 進入主對話框 第2步 如果繪制簡單餅圖 將某個分類變量 如 飲料類型 選入 slice 部分 片 點擊 pies 選擇在餅圖中要展示的內容 如 category count percen 等 點擊 ok 如果要繪制復式餅圖 將某個分類變量 如 飲料類型 選入 slice 將另一個分類變量 如 顧客性別 選入 cluster 點擊 pies 點擊 確定 用spss繪制餅圖 pie 簡單餅圖 piechart 用圓形及圓內扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形 主要用于表示一個樣本 或總體 中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例用于研究結構問題 復式餅圖 piechart 主要用于展示兩個或多個分類變量的構成比較 比如 在男女分類的基礎上又增加了飲料類型的分類 2 條形圖 barchart 1 適用范圍 適用于順序級以上的數(shù)據(jù) 也可以 強行 用于名義級 2 spss實現(xiàn) analyze graphs chart frequencies descriptivestatistics bar 復式條形圖 barchart 飲料類型和顧客性別的條形圖 spss的輸出 2 spss實現(xiàn) 3 直方圖 histogram 1 適用范圍 適用于順序級以上的數(shù)據(jù) 3 與條形圖的關系 條形圖是直方圖的特例 1 23 莖節(jié)寬度為100 3 莖節(jié) 的寬度 確定原則 莖節(jié)是有變化的 123 12 3 莖節(jié)寬度為10 樣本值 莖節(jié) 葉 表達 莖節(jié) 的寬度 4 莖節(jié)的長度 莖節(jié)長度 允許的最大葉值 最小葉值 1 莖節(jié)長度 4 莖葉圖 1 適用范圍 適用于順序級以上的數(shù)據(jù) 2 基本含義 某班級男生的身高數(shù)據(jù) 單位 厘米 按照 樣本數(shù)據(jù)集合中的 莖節(jié) 必須是有變化 的原則 顯然 在本例中 應以百位數(shù)和十位數(shù)為 莖 節(jié) 也就是說 莖 節(jié) 的寬度是10 厘米 這樣 葉 就只能是個位數(shù)了 5 spss實現(xiàn) 某商品價格 單位 元 stem and leafplotfrequencystem leaf1 0099 31 0099 53 0099 6777 0099 88899998 00100 000011115 00100 223334 00100 44551 00100 6stemwidth 0 1000eachleaf 1case s 箱形圖 spss實現(xiàn) 圖1男生身高數(shù)據(jù)普通箱形圖 圖2男生身高數(shù)據(jù)修正箱形圖 多批數(shù)據(jù)箱線圖 例題分析 例2 4 從某大學經(jīng)濟管理專業(yè)二年級學生中隨機抽取11人 對8門主要課程的考試成績進行調查 所得結果如表 試繪制各科考試成績的批比較箱線圖 并分析各科考試成績的分布特征 用spss繪制多批數(shù)據(jù)箱線圖 第1步 選擇 graphs 下拉菜單 并選擇 boxplot 第2步 在出現(xiàn)的對話框中選擇 simple 在 datainchatare 中選擇 summariesofseparatevariables 點擊 define 返回主對話框第3步 在主對話框將所有變量 這里是11個學生 選入boxesrepresent 將 課程名稱 選入 labelcasesby 點擊 ok 未分組數(shù)據(jù) 多批數(shù)據(jù)箱線圖 例題分析 median quart range 8門課程考試成績的箱線圖 11名學生考試成績的median quart range箱線圖 未分組數(shù)據(jù) 多批數(shù)據(jù)箱線圖 spss繪制的箱線圖 折線圖 用spss繪制折線圖的步驟是 選擇graphs下拉菜單中的legacydialogs子菜單 選擇line模塊在linecharts界面選擇simple 然后點擊define 進入definesimpleline界面把需要繪制折線圖的變量從左框選擇移入categoryaxis 然后點擊ok 一張好的圖表應包括以下基本特征 顯示數(shù)據(jù)讓讀者把注意力集中在圖表的內容上 而不是制作圖表的程序上避免歪曲強調數(shù)據(jù)之間的比較服務于一個明確的目的有對圖表的統(tǒng)計描述和文字說明 鑒別圖表優(yōu)劣的準則 數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計量 哪名運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定 在2008年8月10日舉行的第29屆北京奧運會女子10米氣手槍決賽中 進入決賽的8名運動員的預賽成績和最后10槍的決賽成績如下表 哪名運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定 最會的比賽結果是 中國運動員郭文珺憑借決賽的穩(wěn)定發(fā)揮 以總成績492 3環(huán)奪得金牌 預賽排在第1名的俄羅斯運動員納塔利婭 帕杰林娜以總成績498 1環(huán)獲得銀牌 預賽排在第4名的格魯吉亞運動員妮諾 薩盧克瓦澤以總成績487 4環(huán)的成績獲得銅牌 而預賽排在第3名的蒙古運動員卓格巴德拉赫 蒙赫珠勒僅以479 6環(huán)的成績名列第8名由此可見 在射擊比賽中 運動員能否取得好的成績 發(fā)揮的穩(wěn)定性至關重要 那么 怎樣評價一名運動員的發(fā)揮是否穩(wěn)定呢 一 集中趨勢測度指標 平均數(shù)中位數(shù)和分位數(shù)眾數(shù)用哪個值代表一組數(shù)據(jù) 也稱為均值 常用的統(tǒng)計量之一消除了觀測值的隨機波動易受極端值的影響根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的 稱為平均數(shù) 記為 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的 稱為樣本平均數(shù) 記為 x 平均數(shù) mean 簡單算數(shù)平均數(shù) simplemean 設一組數(shù)據(jù)為 x1 x2 xn 總體數(shù)據(jù)xn 樣本平均數(shù) 總體平均數(shù) 加權算術平均數(shù) weightedmean 設各組的組中值為 m1 m2 mk相應的頻數(shù)為 f1 f2 fk 樣本加權平均 總體加權平均 加權平均數(shù) 例題分析 加權平均數(shù)中權數(shù)對均值的影響 例 甲乙兩組各有10名學生 他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下 甲組 考試成績 x 020100人數(shù)分布 f 118乙組 考試成績 x 020100人數(shù)分布 f 811 排序后處于中間位置上的值 不受極端值影響 2 位置確定 3 數(shù)值確定 思考 什么測度級別的數(shù)據(jù)可以計算中位數(shù) 中位數(shù) median 未分組資料中位數(shù)的計算 奇數(shù)個數(shù)據(jù) 例3 3 9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù) 15007507801080850960200012501630排序 75078085096010801250150016302000位置 123456789 中位數(shù) 1080 例3 3 10個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排序 750780850960108012501500163020002800位置 12345678910 未分組資料中位數(shù)的計算 偶數(shù)個數(shù)據(jù) 未分組資料中位數(shù)的位置及數(shù)值確定 中位數(shù)組的上限 算法2 算法1 分組資料 剛好大于等于的累計數(shù)所在的組 50名學生統(tǒng)計學考試成績分布表 四分位數(shù) 用3個點等分數(shù) quartile 排序后處于25 和75 位置上的值 不受極端值的影響 方法2 較準確算法 spss的算法 方法1 定義算法 未分組資料四分位數(shù)位置的確定 未分組資料四分位數(shù)的計算 例 9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù) 15007507801080850960200012501630排序 75078085096010801250150016302000位置 123456789 分組資料四分位數(shù)的計算 剛好大于等于或的累計數(shù)所在的組 眾數(shù) mode 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值適合于數(shù)據(jù)量較多時使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù) 單項數(shù)列 某商品的價格 價格 單位 元 次數(shù) 頻率 9 939 949 959 969 979 989 9910 0010 0110 0210 0310 0410 0510 06 10112344423221 3 3303 333 336 6710 013 3313 3313 336 6710 06 676 673 33 組距數(shù)列 某班組男職工的身高數(shù)據(jù)分組 眾數(shù)組的上限 算法2 眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差 眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差 眾數(shù)組的下限 算法1 眾數(shù)組的組距 某工業(yè)企業(yè)有職工10000人 其中工人8000人 干部2000人 為了了解職工家庭生活狀況 在工人和干部兩個組均以5 的比例抽選職工進行調查 結果如下表 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)的特點和應用 平均數(shù)易受極端值影響數(shù)學性質優(yōu)良 實際中最常用數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時代表性較好中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時代表性較好眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大且有明顯峰值時代表性較好 僅僅知道數(shù)據(jù)的水平是遠遠不夠的 還必須考慮數(shù)據(jù)之間的差距有多大 數(shù)據(jù)之間的差距用統(tǒng)計語言來說就是數(shù)據(jù)的離散程度 數(shù)據(jù)的離散程度越大 各描述統(tǒng)計量對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差 離散程度越小 其代表性就越好 二 離散趨勢的測度指標 極差和四分位差方差和標準差離散系數(shù) 離散趨勢指標的使用 假定有兩個地區(qū)每人的平均收入數(shù)據(jù) 其中甲地區(qū)的平均收入為5000元 乙地區(qū)的平均收入為3000元 你如何評價兩個地區(qū)的收入狀況 如果平均收入的多少代表了該地區(qū)的生活水平 你能否認為甲地區(qū)的平均生活水平就高于乙地區(qū)呢 極差和四分位差 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差離散程度的最簡單測度值易受極端值影響未考慮數(shù)據(jù)的分布計算公式為 r max xi min xi 極差 表1某商品在抽樣商店的單價 單位 元 某商品價格頻數(shù)累計表 單位 元 離散測度指標 資料未分組的計算 資料分組 單項分組的計算 組距分組的計算 四分位差 quartiledeviation 也稱內距或四分間距上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 qd qu ql反映了中間50 數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響用于衡量中位數(shù)的代表性 25 75 方差和標準差 varianceandstandarddeviation 數(shù)據(jù)離散程度的最常用測度值反映各變量值與均值的平均差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的 稱為總體方差 標準差 populationvarianceandstandarddeviation 記為 2 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的 稱為樣本方差 標準差 samplevarianceandstandarddeviation 記為s2 s 樣本方差和標準差 未分組數(shù)據(jù) 組距分組數(shù)據(jù) 未分組數(shù)據(jù) 組距分組數(shù)據(jù) 方差的計算公式 標準差的計算公式 總體方差和標準差 未分組數(shù)據(jù) 組距分組數(shù)據(jù) 未分組數(shù)據(jù) 組距分組數(shù)據(jù) 方差的計算公式 標準差的計算公式 自由度 degreeoffreedom 自由度是指一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的個數(shù)當樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為n時 若樣本平均數(shù)確定后 則附加給n個觀測值的約束個數(shù)就是1個 因此只有n 1個數(shù)據(jù)可以自由取值 其中必有一個數(shù)據(jù)不能自由取值計算離差平方和時 必須先求出樣本均值 x 而 x則是附件給離差平方和的一個約束 因此 計算離差平方和時只有n 1個獨立的觀測值 而不是n個 樣本標準差 例題分析 例3 5 計算計算9名員工的月工資收入的方差和標準差15007507801080850960200012501630 方差 標準差 1 也稱標準化值2 對某一個值在一組數(shù)據(jù)中相對位置的度量3 可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點 outlier 用于對變量的標準化處理均值等于0 方差等于1計算公式為 標準化分數(shù) standardscore 用spss對數(shù)據(jù)進行標準化 第1步 選擇 analyze 下