2014高考磁場(chǎng)精選.doc

磁場(chǎng)25.(19分)如圖所示，在半徑為i的圓形區(qū)域中存在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在圓形區(qū)域中固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為a的剛性等邊三角 形框架DEF，其中心位于圓心O上DE邊上中點(diǎn)S處有一粒子源，可沿垂直于DE邊向下，以不同速率發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為q的正電粒子.若這些 粒子與三角形框架發(fā)生碰撞時(shí)，粒子速度方向均垂直于被碰 的邊并以原速率返回、電荷量不變，不考慮粒子間相互作用及 重力,求：(1)帶電粒子速度v的大小取哪些數(shù)值時(shí)，可使S點(diǎn)發(fā)出的粒 子最終又回到S點(diǎn)？(2)這些粒子中，回到S點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？ 24（13分）解：(1)由機(jī)械能守恒，得(2分)解得： (1分)(2)選手在放開(kāi)繩子時(shí)，水平速度為vx，則 (2分)選手在最高點(diǎn)站到傳送帶上有4m/s向右的速度，在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選手的加速度： m/s2 (1分)以地面為參考系 (2分) 所以可以順利沖過(guò)終點(diǎn)(1分)設(shè)選手從A到B的時(shí)間為t，則 (1分)得： (舍去) 在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶通過(guò)的位移為： (1分)摩擦力做功： (2分)25（19分）解：（1）帶電粒子從點(diǎn)垂直于邊以速度射出后，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心一定位于邊上，其半徑可由 (2分)求得 (1分)要求此粒子每次與的三條邊碰撞時(shí)都與邊垂直，且能回到點(diǎn)，則和應(yīng)滿(mǎn)足以下條件：由于碰撞時(shí)速度與邊垂直，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圓的圓心一定位于的邊上，粒子繞過(guò)頂點(diǎn)、時(shí)的圓弧的圓心就一定要在相鄰邊的交點(diǎn)（即、）上粒子從點(diǎn)開(kāi)始向右作圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡為一系列半徑為的半圓，在邊上最后一次的碰撞點(diǎn)與點(diǎn)的距離應(yīng)為，所以的長(zhǎng)度應(yīng)是的奇數(shù)倍。即 n=0,1,2,3 (2分)由幾何關(guān)系得： (2分)延長(zhǎng)OE至圓形區(qū)域交于M，EM=1.1a -OE=0.1a (1分) 若使粒子不射出磁場(chǎng)，有R0.1 a (1分)由 解得 n3.83 即n=4,5,6 (1分)由 解得 (1分)（2）這些粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 (2分)在及給定時(shí)與無(wú)關(guān)。粒子從點(diǎn)出發(fā)最后回到點(diǎn)的過(guò)程中，與的邊碰撞次數(shù)愈少，所經(jīng)歷的時(shí)間就愈少，可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)(1分), SDEFOBM所用時(shí)間最短。如圖所示（圖中只畫(huà)出SE間的碰撞情況），由對(duì)稱(chēng)性可知該粒子的軌跡包括38個(gè)半圓和3個(gè)圓心角為300的圓弧，所需時(shí)間為： (3分)將式代入得： (2分)25.( 19分）如圖所示，在半徑分別為r和2r的同心圓（圓心在O點(diǎn)）所形成的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)， 存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在大圓邊界上A點(diǎn)有一粒子源，垂直AO向左發(fā)射一質(zhì)量為m ,電荷量為切，速度大小為的粒子.求：(1)若粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則該粒子第一次到達(dá)磁 場(chǎng)小圓邊界時(shí)，粒子速度相對(duì)于初始方向偏轉(zhuǎn)的角度； (2)若粒子每次到達(dá)磁場(chǎng)大圓邊界時(shí)都未從磁場(chǎng)中射出， 那么至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間該粒子能夠回到出發(fā)點(diǎn)A. 25.（19分）（1）120o（2）解析：（1）如圖1所示，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v0，軌跡半徑為 （2分）如圖1粒子將沿著AB?。▓A心在O1）運(yùn)動(dòng)，交內(nèi)邊界于B點(diǎn)。OO1B為等邊三角形，則BO1O=60o （2分）粒子的軌跡AB弧對(duì)應(yīng)的圓心角為BO1A =120o (2分)則速度偏轉(zhuǎn)角為120o （2分）（2）粒子從B點(diǎn)進(jìn)入中間小圓區(qū)域沿直線BC運(yùn)動(dòng)，又進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)與外邊界相切于D點(diǎn).在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖2所示，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （2分） （2分）每通過(guò)一次無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，粒子在該區(qū)域運(yùn)動(dòng)的距離 （2分）粒子在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 （1分）代入，得： （2分）則粒子回到A點(diǎn)所用的總時(shí)間： （2分）25.(19分)如圖所示，M、N為加速電場(chǎng)的兩極板，M板中心有一小孔Q，其正上方有一半徑為R1=1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，圓心為0，另有一內(nèi)半徑為R1 ,外半徑為m的同心環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域邊界與M板相切于Q點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T，方向相反，均垂直于紙面。一比荷C/kg帶正電粒子從N板的P點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)加速后通過(guò)小孔Q，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域。已知點(diǎn)P、Q、O在同一豎直線上，不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng)。(1) 若加速電壓V，求粒子剛進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)時(shí)的速率v0(2) 要使粒子能進(jìn)入中間的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，加速電壓U2應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(3) 在某加速電壓下粒子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，恰能水平通過(guò)圓心O，之后返回到出發(fā)點(diǎn)P，求粒子從Q孔進(jìn)人磁場(chǎng)到第一次回到Q點(diǎn)所用的時(shí)間。24（13分）解：(1)（5分）勻加速過(guò)程 a1=6m/s2 （1分） 撤去力后勻減速 a2= 10m/s2 （1分） 由牛頓第二定律得： -（mgsin37+mgcos37）= ma2 （2分） 解得： = 0.5 （1分）(2)（3分） 勻加速過(guò)程，由牛頓第二定律得：F- mgsin37-mgcos37 = ma1 （2分） 解得：F=16N （1分） (3) （5分） 設(shè)加速時(shí)間為t1，減速時(shí)間為t2最大速度：vm = a1 t1 （1分） 在2.2s時(shí)的速度為2.0m/s ：有2.0 = vma2 (2.2 t1) （1分） 又： vm = a2 t2 （1分） SAC= （1分）聯(lián)立解出：SAC = 10.8m （1分）（用其它方法解答正確同樣給分）+_O1QUv0BOR1R2BPMN25.（19分）解:（4分）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得： （2分）解得：7 m/s（2分）（8分）粒子剛好不進(jìn)入中間圓形磁場(chǎng)的軌跡如圖所示，設(shè)此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)半徑為r1，在RtQOO1中有：.（2分） 解得r1=1m（1分）由 . （1分） 得 又由動(dòng)能定理得：.（2分）聯(lián)立得：QUv+_BOR1R2BO2O3PV（1分）所以加速電壓U2滿(mǎn)足條件是：U2 V（1分）NM（7分）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由于 O、O3、Q共線且豎直，又由于粒子在兩磁場(chǎng)中的半徑相同為r2，有O2O3 = 2O2Q = 2r2由幾何關(guān)系得QO2O3=600(1分)故粒子從Q孔進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次回到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t = 2 (T+T ) = T（2分）又（2分）由得t 3.6610-7s（2分）（18分）如圖甲所示，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電小球在0時(shí)刻以v0= 3gt0的初速度從O點(diǎn)沿+x方向（水平向右）射入該空間，在t0時(shí)刻該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿-y方向（豎直向上），場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)垂直于xOy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，時(shí)間單位t0，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，空氣阻力不計(jì)。試求： （1）12t0末小球速度的大小。 （2）在給定的xOy坐標(biāo)系中，大體畫(huà)出小球在0到24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。 （3）30t。內(nèi)小球距x軸的最大距離。 25（19分） 空間中有兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)有一分界線，分界線上有M、N兩點(diǎn)，兩點(diǎn)距離為MN =810-2m，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1=0.1T，B2=0.3T。一帶電量為q=110-10C，質(zhì)量為m=l10-15kg的帶電粒子，從M點(diǎn)以速度v=3102 m/s，沿與MN成30角的方向進(jìn)入B1運(yùn)動(dòng)。求粒子從M點(diǎn)出發(fā)后，達(dá)到N點(diǎn)所需要的時(shí)間。（不計(jì)粒子的重力）25（19分） 帶電粒子在B1中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，根據(jù)牛頓第二定律有 （2分） （2分） 同理，在B2中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 （2分） 粒子在B1中運(yùn)動(dòng)的周期為 （2分） 粒子在B2中的運(yùn)動(dòng)周期為 （2分）vNMy1y1M 粒子從MN點(diǎn)出發(fā)后， 第一次從B1進(jìn)入B2時(shí)，粒子向下移動(dòng)的距離為 y1=r1=3r2 第二次從B1進(jìn)入B2時(shí)，粒子向下移動(dòng)的距離為 y2=5r2 yn=（2n+1）r2 n=1、2、3 （2分） 第一次從B2進(jìn)入B1時(shí)，粒子向下移動(dòng)的距離為 y1=r1-r2=2r2 第二次從B2進(jìn)入B1時(shí)，粒子向下移動(dòng)的距離為 y2=4r2 yn=2nr2 n=1、2、3 （2分）由于，因此粒子在第四次從B2進(jìn)入B1時(shí)，通過(guò)N點(diǎn)。 （2分） 所以粒子從M出發(fā)后，運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所需要的時(shí)間為 （3分）(16 分)在科學(xué)研究中,可以通過(guò)施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制. 如題15-1 圖所示的xOy 平面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間t 作周期性變化的圖象如題15-2 圖所示. x 軸正方向?yàn)镋 的正方向,垂直紙面向里為B的正方向. 在坐標(biāo)原點(diǎn)O 有一粒子P,其質(zhì)量和電荷量分別為m 和+q. 不計(jì)重力. 在t = 時(shí)刻釋放P,它恰能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng).(1)求 P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小 v0;(2)求B0 應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系;(3)在t0(0t0 )時(shí)刻釋放P,求P 速度為零時(shí)的坐標(biāo).答案：（18分）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E. 一質(zhì)量為、帶電量為的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)。已知OP=d,OQ=2d,不計(jì)粒子重力。（1）求粒子過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0；（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，且速度與第一次過(guò)Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)所用的時(shí)間。23.解：（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，加速度的大小為a，粒子的初速度為，過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為，速度與x軸正方向間的夾角為，由牛頓第二定律得 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 聯(lián)立式得 （2）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，為圓心，由幾何關(guān)系可知O1OQ為等腰直角三角形，得 由牛頓第二定律得 聯(lián)立式得 （3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由幾何分析（粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，、是粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，Q、F、G、H是軌跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，連接、，由幾何關(guān)系知，和均為矩形，進(jìn)而知FQ、GH均為直徑，QFGH也是矩形，又FHGQ，可知QFGH是正方形，QOG為等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，得 粒子在第二、第四象限的軌跡為長(zhǎng)度相等的線段，得 設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則有 聯(lián)立得 11.(18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M