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第3章 拋體運(yùn)動(dòng) 第2講豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng) 目標(biāo)定位1 理解豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律 2 會(huì)將豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)分解為勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng) 3 會(huì)用分段法 整體法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題 欄目索引contentspage 一 豎直下拋運(yùn)動(dòng) 1 定義 把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向拋出 僅在作用下物體所做的運(yùn)動(dòng) 2 性質(zhì) 初速度豎直向下 加速度a 的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 向下 重力 3 規(guī)律 速度公式 vt 位移公式 s g v0 gt 想一想從運(yùn)動(dòng)的合成角度看 豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作在同一直線上哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 答案豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作是豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 二 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1 定義 把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向拋出 僅在作用下物體所做的運(yùn)動(dòng) 2 性質(zhì) 初速度 加速度a 的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 向上 3 規(guī)律 速度公式 vt 位移公式 s v0 gt 4 研究方法 法和法 重力 豎直向上 g 分段 整體 想一想從運(yùn)動(dòng)合成的角度看 豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看作在同一直線上哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 答案豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看作是豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 一 對(duì)豎直下拋運(yùn)動(dòng)的理解 1 特點(diǎn) 1 具有豎直向下的初速度 2 只受重力 2 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 豎直下拋運(yùn)動(dòng)是初速度為v0 加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 3 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1 速度公式 vt v0 gt 4 運(yùn)動(dòng)的合成 豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作是同一直線上速度為v0豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 例1一個(gè)人站在44m的塔頂上以1m s的速度豎直向下扔出一小鐵球 鐵球出手時(shí)在塔頂上方1m處 不計(jì)空氣阻力 g 10m s2 求 1 鐵球下落到距塔頂3m時(shí)的速度大小 解析鐵球下落的高度s 1 3 m 4m 答案9m s 2 鐵球到達(dá)地面所用的時(shí)間 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 解得t 2 9s 答案2 9s 借題發(fā)揮豎直下拋運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 只不過加速度為定值 可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解 針對(duì)訓(xùn)練1從30m高的樓頂處 以5m s的初速度豎直下拋一個(gè)小球 求經(jīng)多長時(shí)間小球落地 落地時(shí)速度多大 g取10m s2 解得t 2s t 3s 舍去 由vt v0 gt得 vt 5m s 10m s2 2s 25m s 即經(jīng)2s小球落地 落地時(shí)速度大小為25m s 答案2s25m s 二 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及處理方法1 對(duì)稱性 物體在上升和下落階段會(huì)經(jīng)過同一位置 其運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性 1 速度對(duì)稱 上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大反向 即v上 v下 2 時(shí)間對(duì)稱 上升階段與下落階段經(jīng)過同一段距離所用的時(shí)間相等 即t上 t下 3 運(yùn)動(dòng)過程的對(duì)稱性 上升階段可看作下落階段的逆過程 2 分析方法 1 分段法 上升過程 勻減速直線運(yùn)動(dòng) 取向上為正方向 下降過程 自由落體運(yùn)動(dòng) 2 整體法勻減速直線運(yùn)動(dòng) 取向上為正方向 則v0 0 a g 例2某人站在高樓的平臺(tái)邊緣 以20m s的初速度豎直向上拋出一石子 求 1 石子上升的最大高度是多少 回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為多少 2 石子拋出后通過距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間 3 石子經(jīng)過拋出點(diǎn)上方10m處的速度 不考慮空氣阻力 g取10m s2 解析法一分段法 如圖 分上升和下落兩個(gè)過程分別求解 由題知 上升過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 取豎直向上為正方向 v01 20m s a1 g v1 0 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得 回到拋出點(diǎn)的時(shí)間t2 2t1 4s 2 下落過程做自由落體運(yùn)動(dòng) 取豎直向下為正方向 v02 0 a2 g 到拋出點(diǎn)下方20m處時(shí) s2 40m 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式得 3 石子上升過程經(jīng)過拋出點(diǎn)的上方10m處時(shí) 石子從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)上方的10m處時(shí) 其下落的高度為h h h0 20m 10m 10m 法二整體法 把石子的上升和下落過程視為一個(gè)全過程 運(yùn)用勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解 由題可知 取向上為正方向 v0 20m s a g 最大高度時(shí)v 0 落到距拋出點(diǎn)下方20m處時(shí)h 20m 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得 答案 1 20m4s 借題發(fā)揮 1 處理此類問題時(shí)根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖能幫助理清各物理量間的關(guān)系 2 研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的常見方法有分段法和整體法 運(yùn)用分段法時(shí)要把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下降兩個(gè)過程 運(yùn)用整體法時(shí)就是把豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程看作勻變速直線運(yùn)動(dòng) 此時(shí)應(yīng)注意v0 vt s g的矢量方向 3 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升 下降過程具有對(duì)稱性 表現(xiàn)為上升到某位置與下落到同一位置的速度大小相等 上升與下落過程經(jīng)過同一段路程的時(shí)間也相等 針對(duì)訓(xùn)練2氣球下掛一重物以v 10m s的速度勻速上升 當(dāng)氣球到達(dá)離地面h 175m高度處時(shí) 吊掛重物的細(xì)繩突然斷裂 此后重物經(jīng)過多長時(shí)間落回地面 落地時(shí)的速度多大 空氣阻力不計(jì) g取10m s2 解析細(xì)繩斷裂后重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)而不是自由落體 將重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程作為一個(gè)整體 取豎直向上為正方向 到重物落回地面時(shí) 其位移 s h 175m 由vt v0 at得vt 10 10 7 m s 60m s 即重物經(jīng)7s落回地面 落地時(shí)速度大小為60m s 答案7s60m s 1 關(guān)于豎直下拋運(yùn)動(dòng) 下列說法正確的是 a 下落過程是加速運(yùn)動(dòng) 加速度越來越大b 下落過程是勻速直線運(yùn)動(dòng)c 在下拋時(shí) 由于給物體一定的作用力 所以在下落過程中的加速度大于重力加速度d 下落過程中物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 豎直下拋運(yùn)動(dòng) d 2 在一跨越長江的高架橋上 甲 乙兩同學(xué)合作測(cè)量橋面到水面的高度 甲同學(xué)以10m s的速度豎直向下拋出一鐵球 乙同學(xué)測(cè)量時(shí)間 發(fā)現(xiàn)鐵球經(jīng)2s落至水面 不計(jì)空氣阻力 求 1 鐵球到水面的高度 解析由題知v0 10m s a g 10m s2 t 2s 答案40m 2 鐵球落至水面時(shí)的速度大小 解析由公式vt v0 at得vt 10m s 10 2m s 30m s 方向豎直向下 答案30m s 3 鐵球下落過程中的平均速度大小 答案20m s 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 3 某物體以30m s的初速度豎直上拋 不計(jì)空氣阻力 g取10m s2 則5s內(nèi)物體的 a 路程為65
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