數學人教版九年級下冊17.1.2反比例函數圖像與性質(1).doc

課題反比例函數的圖象與性質執(zhí)教教學目標1.知識與技能： 能用描點法畫出反比例函數的圖像；通過反比例函數圖像的分析，探索并掌握反比例函數的圖像的性質。2.過程與方法： 通過類比一次函數的圖像和性質來幫助學生觀察、分析及歸納，通過對比能使學生更好的理解和掌握所學的內容。在過程中培養(yǎng)學生的作圖能力，滲透數形結合的思想方法，讓學生逐步形成解決問題的一些策略。3.情感態(tài)度與價值觀： 在學生的動手實踐操作、合作交流中，培養(yǎng)學生的團結協作精神。通過利用圖像探索反比例函數的性質，讓學生體會到數學活動中充滿了探索和創(chuàng)造，提高學生的創(chuàng)新意識。重點畫反比例函數的圖像；探索并掌握反比例函數的主要性質。難點理解反比例函數的性質，并能初步的運用。教具演示直尺、多媒體課件學生畫圖象、寫出關系式主 要 教 學 過 程學生活動教學過程設計一新課引入1.回顧用描點法畫函數圖像的一般步驟。 一次函數y=kx+b(k0)的圖象是一條直線。列表描點連線2. 回顧反比例函數的相關知識。 有時反比例函數的形式也可以寫成 xy=k （ k 0）或y=kx-1 （ k 0）。 反比例函數自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數；函數y的值也是不等于0的一切實數。二.探究新知探究一 反比例函數的圖像畫反比例函數y= 與y=- 的函數圖像。師生合作共同完成。列表：x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y=-11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1 描點、連線; 作反比例函數圖象時應注意哪些問題？ 1.列表時,選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數值(取互為相反數的一對一對的數),多描一些點,這樣既可以方便連線 ，又可以使圖象精確。 2 .描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把點的位置描錯。 3.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接。 4.圖像是延伸的，注意不要畫成有明確端點。 5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸,但不能和坐標軸相交.x3x3鞏固練習：學生自己動手畫反比例函數y= 與y=- 的圖像。x3y=x3y= =- 注：通過畫圖學生對于反比例函數的圖像有了最基本的認識。反比例函數的圖象是由兩支曲線組成的.因此稱反比例函數的圖象為雙曲線。探究二 ：反比例函數的性質觀察剛才所畫的四個反比例函數的圖像，小組思考、討論下列問題，并歸納得出反比例函數的性質1.這幾個函數圖像有什么共同特點？2.每個函數的圖像分別位于哪幾個象限？3.反比例函數的圖像位于哪些象限由什么因素決定？4.在每個象限內，y隨x的變化如何變化的？5.反比例函數的圖像可能與x軸或y軸相交嗎？學生經過仔細觀察，討論嘗試后，師生共同總結得出反比例函數的性質。反比例函數的性質：1.反比例函數的圖象是雙曲線; 2.當k0時，函數圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在 每個象限內，y隨x的增大而減?。?.當k0時，函數圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大；4.由于x0，k0，所以y0，函數圖像永遠不會與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標軸。x5三.鞏固練習1、反比例函數y=- 的圖象大致是（ ）xm-2Axyo BxyoCxyoDxyo2x12.函數 y= 的圖象在二、四象限, 則m的取值范圍是 _ .3.對于函數y= ，這部分圖象在第_ 象限。 四.小結1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節(jié)課的表現滿意嗎？為什么？五.布置作業(yè)P46習題17.1 第3、4題.六.板書設計： 反比例函數的圖象和性質1.圖象： 3例題3：2性質 4.練習：七.反思 本節(jié)課在教學方法上遵循“以學生為主體，以培養(yǎng)學生問題意識和問題能力為目標”的原則，直觀地進行觀察、討論、發(fā)現反比例函數的圖象和性質，給學生提供充分探索的時間和空間，讓學生充分的合作交流，充分練習鞏固所學知識，符合學生的認知過程，教學設計上，強調自主學習，注重交流合作，引導學生動口、動手、動腦來參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和運用的過程，使學生從被動思維變?yōu)橹鲃犹剿?，培養(yǎng)了學生用數學的觀點、用數學的思維方法去觀察，探索和思考問題的能力。 在課堂教學過程中放的不夠開，學生的個體差異，分層教學的方式完成的不夠好。在課堂檢測中發(fā)現部分學生掌握的不好，沒有達到預期的教學效果。在今后的教學中應注重培養(yǎng)學