因式分解個性化教案模板【定】.doc

教育培訓中心. 安徽師范大學教育培訓中心個性化課外輔導個性教案安徽師范大學教育培訓中心 教育培訓中心個 性 化 輔 導 教 案學科： 數學 任課教師：周艷 授課日期： 2011 年 12 月 24 日(星期 六 )姓名 何翼飛年級 初三性別女授課時間段10:0012:00總課時 第 5 課教學課題因式分解教學目標1. 掌握因式分解的有關概念2. 能正確運用提公式因法和公式法進行因式分解3. 熟練運用因式分解解決一些簡單的應用問題難點重點1. 能正確運用提公因式法和公式法進行因式分解2. 熟練運用因式分解解決一些實際問題課堂教學過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 過程一、因式分解1、因式分解（1）概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式.注意1、（1）因式分解專指多項式的恒等變形； （2）因式分解的結果必須是幾個整式的積的形式，并且要分解到不能再分解為止.（2）因式分解與整式乘法的關系 因式分解與整式乘法是相反方向的變形，它們互為逆運算.2、提公因式法（1）公因式多項式各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.（2）提公因式法 一般地，如果多項式的各項都含有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.注意2、（1）提公因式法的關鍵是確定公因式，確定公因式的步驟是：a.取各項系數的最大公約數作為公因式的系數；b.取相同字母最低次冪的積. （2）公因式可以是單項式，也可以是多項式.3、公式法（1）公式法的概念把乘法公式反過來用，可以把符合公式特點的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.（2）平方差公式 兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積.即.注意3、公式中所說的“兩個數”是、，而不是、，其中、既可以是單項式，也可以是多項式.（3）完全平方公式 兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和（或差）的平方.即.4、分組分解法對于四項及多余四項的多項式，應選擇分組分解發(fā)進行分解.分解的原則：（1）分解后能提取公因式；（2）分組后能運用公式.例1、 將下列各式因式分解（1）；（2）；（3）.（4）；（5）；（6）.例2、 已知、是的三條邊長，且滿足，試說明是怎樣的三角形？例3、 計算（1）; （2）已知，求；（3）利用因式分解計算 .例4、 如果多項式有一個因式是2x+1，求k的值.例5、 若，且，求的值.例6、 已知，求值（1）；（2）x. 例7、 根據以下10個乘積，回答問題：1129,；1228；1327；1426；1525；1624；1723；1822；1921；2020.（1） 試將以上各乘積分別寫成一個“” （兩數平方差）的形式，并寫出其中一個的思考過程；（2） 將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；（3） 試由（1）、（2）猜測一個一般性的結論.（不要求證明）例8、某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價，現有三種方案：方案1：第一次提價p%，第二次提價q%.方案2：第一次提價q%，第二次提價p%.方案3：第一、二次均提價為.其中p、q是不相等的正數.三種方案哪種提價最多？課堂檢測測試題(累計不超過20分鐘)_道；成績_；教學需:加快;保持;放慢;增加內容課后鞏固作業(yè)_題; 鞏固復習_ ; 預習布置_簽字教學組長簽字： 教研主任簽字: 總監(jiān)簽字：學生