2019河南中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案).doc

-WORD格式-專業(yè)資料-可編輯-2019年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷3參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1（3分）4的相反數(shù)是（）A4 B C4 D【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案【解答】解：4的相反數(shù)是4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.2（3分）0001A型航母于2018年5月13日清晨離開碼頭進(jìn)行首次海試，最大排水量約為6萬5千噸，將6萬5千用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5104 B6.5104C 6.5104 D65104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：65000=6.5104，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.（3分）把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何體的俯視圖為（）ABCD【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看是一個(gè)正三角形，三條棱為實(shí)線.故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的三視圖，能將物體擺放的形式按“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊寬相等”的規(guī)則畫出來是重點(diǎn)，要注意看到的線條用實(shí)線.4.（3）下列計(jì)算正確的是（）AB；C；D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，判斷即可【解答】解：，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則5（3分）7與3日，某體育用品店舉行了首屆電動(dòng)平衡車大賽，其中8名選手某項(xiàng)得分如下：80,86,89 ,84，84，84，92，92則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A85、85 B87、85 C85、86 D85、87【答案】A【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)是84；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，80, 84，84，84，86,89，92，92可得中位數(shù)=（84+86）2=85；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）A BC D 【分析】設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可【解答】解：設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選：D【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)分析，找出題中的等量關(guān)系，代入設(shè)定的未知數(shù)，列出方程即可.7（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a為正整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A6個(gè)B5個(gè) C4個(gè) D3個(gè)【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出a6，由a為正整數(shù)，即可求出a的值，將其相加即可得出結(jié)論【解答】解：a=1，b=4，c=a3，關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，a6a為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，a=1,2,3,4,5,6共6個(gè)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根8（3分）下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱以及中心對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的概念，以及概率的定義。軸對(duì)稱圖形指的是沿著對(duì)稱軸折疊后，圖形兩旁的部分能完全重合；中心對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180后能與本身重合的圖形.9（3分）如圖，某同學(xué)學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖后所留下的畫圖痕跡：（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C；（2）以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC下列說法正確的是（）AA=45 BC點(diǎn)C是ABD的內(nèi)心DsinA = 【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；解：由作圖可知：AC=AB=BC，ABC是等邊三角形，故A=60, sinA =,故A，D錯(cuò)誤由作圖可知：CB=CA=CD，點(diǎn)C是ABD的外接圓圓心， 故C錯(cuò)誤ABC是等邊三角形，C為AD邊中線，故故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了尺規(guī)作圖，等邊三角形，直角三角形的相關(guān)知識(shí)。解題時(shí)候注意尺規(guī)作圖的相關(guān)要點(diǎn)是判斷圖形形狀的關(guān)鍵10（3分）如圖所示：邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形，其中一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線以自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t，兩各正方形重合部分的面積為 s，那么s與t的大致圖象應(yīng)為（） ABCD解：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為v，分三個(gè)階段； 小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面積從0逐漸增大接近至1， 小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，重合部分的面積為1， 小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面積從1逐漸減小接近至0， 分析選項(xiàng)可得，A符合； 故選A點(diǎn)評(píng)：解決此類問題，注意將過程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11（3分）計(jì)算：.【答案】-5【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、0整數(shù)指數(shù)冪、結(jié)合分配律計(jì)算是重點(diǎn)，而理解0次冪的意義是關(guān)鍵.12（3分）如圖，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，BE平分ABC，若A=40，則E等于（）A20 B25 C30 D35【答案】A【解答】解：CE平分ACD，BE平分ABC，ECD=ACD, EBC=ABC，ACD是ABC的外角，ECD是EBC的外角，ACD=A+ABC，ECD=E+EBC-2得：A=2EA=40，E=20故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線以及三角形的外角的相關(guān)知識(shí)，三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，正確把握題干條件列出等式變形后求差即可13不等式組它的解集為【答案】解：解不等式得：解不等式得：，故不等式組的解集為.14如圖，在圓心角為90的扇形ABC中，半徑BC4，E為的中點(diǎn)，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_ 【分析】【解答】如解析圖所示，原圖是軸對(duì)稱圖形，陰影部分可拼成如圖的情況，故陰影的面積等于45的扇形面積減去一個(gè)等腰直角FBG的面積.,得陰影部分的面積為.【點(diǎn)評(píng)】本題考察了軸對(duì)稱知識(shí)，三角形面積以及扇形面積計(jì)算公式在計(jì)算的時(shí)候通過軸對(duì)稱轉(zhuǎn)換將陰影面積進(jìn)行整合是關(guān)鍵。15 如圖，RtABC中，AB5，BC4，C90，將ABC折疊，使B點(diǎn)與AC的中點(diǎn)F重合，折痕為DE，則線段EF的長(zhǎng)為()A.B.C4D5【解析】由勾股定理得BC=3,由折疊可得BEDFED，即BEEF，可設(shè)BEx，則EF=x,EC4x，由D是BC的中點(diǎn)可知FC，在RtECF中，由EC2FC2EF2，得，解得x.EF.三、計(jì)算題（本大題共8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中；解：當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解以及分式的運(yùn)算法則，代入求值一定要注意將分母有理化. 17（9分）網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，新興詞匯層出不窮為了解大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個(gè)“我是路人甲”的調(diào)查活動(dòng)：選取四個(gè)熱詞A：“還是蠻拼的嘛”，B：“原來是醬紫的”，C：“扎心了，老鐵”，D：“金磚四國(guó)”在街道上對(duì)流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名路人.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中.（3）條形圖中的a=，扇形圖中的b=.【分析】（1）觀察可知條形圖和扇形圖中數(shù)據(jù)完備的是A,故可推測(cè)樣本容量；（2）根據(jù)B中的人數(shù)為75，可知其所占的圓心角度數(shù)為90，進(jìn)而計(jì)算出C所占的 圓心角度數(shù)為18，計(jì)算比例可得C的人數(shù)為15人.（3）由（2）知道扇形圖中的B所占的圓心角為90；D所占的圓心角為108，得出其所占比例為30%，計(jì)算D人數(shù)為90名.【解答】解：（1）（2）C所占的圓心角的度數(shù)為勾選 C詞所占的人數(shù)為，故補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由（2）知道b=90，勾選D詞的所占圓心角度數(shù)為108，故其人數(shù)為，故a=90.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)間接反映部分占總體的百分比大小18（9分）)在矩形AODB中，AB6，BD4，分別以O(shè)D，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系C為AB中點(diǎn)，過點(diǎn)C的反比例函數(shù)y(k0)的圖像與BD邊交于點(diǎn)E.(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)求OEC的面積【分析】（1）由圖知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3,4）代入解析式，即可求得反比例函數(shù)解析式為.（2）過點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4，故得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3；在知道線段BC,BE,DE的長(zhǎng)度情況下，進(jìn)而用切割法可得OEC的面積.解：(1)C點(diǎn)是AB邊中點(diǎn)，AB=6,BD=4，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,4）C是反比例函數(shù)y(k0)圖像上的點(diǎn)，k=34=12，故反比例函數(shù)的解析式為；(2)由題意知過點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為124=3，故點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4,3）BE=1,DE=3【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)綜合題，考察的知識(shí)點(diǎn)有反比例函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積、切割法等知識(shí)點(diǎn)，在這道題里知道將線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)是重點(diǎn)，而合理使用切割法則是解題的關(guān)鍵. 19（9分）如圖，EDF為O的內(nèi)接三角形，F(xiàn)B平分DFE,連接BD，過點(diǎn)B作直線AC，使EBCBFE（1）求證：BD2BGBF;（2）求證：直線AC是O的切線；【分析】（1）要證明BD2BGBF，首先要證明線段所在的相似，然后利用對(duì)比邊成比例即可得出結(jié)論，在這一問中說明BDEDFB是解題的關(guān)鍵.（2）證明切線需要兩個(gè)條件：過半徑外端點(diǎn)，且與半徑垂直.在本題中沒有過切點(diǎn)的半徑，也沒有垂直的必要條件，因此合理添加輔助線證明是唯一途徑.【解答】證明：（1）如圖，F(xiàn)B平分DFE，DFBEFB又BDEEFB，BDEDFB，在BDG和BFD中，BDEDFB，DBFDBF，BDGBFD,即BD2BGBF;證明：如備用圖，連接BO，并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)P，連接PE；P與BFE為同弧所對(duì)圓周角，PBFE,EBCBFE,EBCP，DG為O的直徑，PEB90，PPBE90,EBCPBE90,故OBAC，直線AC是O的切線. 20（9分）如圖是某游樂公司修建的輪滑滑道草圖，設(shè)計(jì)師從土臺(tái)上直立大樹的底端F出發(fā)，水平滑行10米到E點(diǎn)，沿著一個(gè)坡比為8:15的斜坡下行8.5米到B點(diǎn)，然后慣性滑行5.5米到C點(diǎn)停止，此時(shí)測(cè)得樹梢P點(diǎn)的仰角為24，若A,B,C,D均在一直線上，請(qǐng)你依據(jù)圖中數(shù)據(jù)試求樹高多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）【分析】作EGAB,垂足為 G首先解直角三角形RtEGB，求出EG，BG，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：作EGAB,垂足為 G在RtEGB，設(shè)EG=8k，BG=15k，CD=8.5(米)，（8k）2+（15k）2=8.52，k=，EG=4(米)，BG=7.5(米)，四邊形FAGE是矩形，AF=EG=4(米)，EF =AG=10(米)，AC =10+7.5+5.5=22(米)，在RtPAC中，tan24=，AB=5.9（米），答：樹的高度約是5.9米.【點(diǎn)評(píng)】本題考察的是勾股定理、銳角三角函數(shù)以及坡比的相關(guān)知識(shí)，構(gòu)造輔助線計(jì)算出樹的底部距離水平面的距離是重點(diǎn)，而合理的利用比例列出等式計(jì)算是關(guān)鍵.21（10分）小王創(chuàng)業(yè)開設(shè)一出售某品牌手套的小網(wǎng)店，定價(jià)為每雙40元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于70元，不低于40元經(jīng)一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)日銷售量y(雙)是銷售單價(jià)x(元)存在一定的數(shù)量關(guān)系如下表(每天還要支付其他費(fèi)用320元)銷量y（雙）100120140售價(jià)x（元）605040(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求小王的網(wǎng)店日獲利W(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)問小王將售價(jià)定為多少日獲利最多，最多為多少元？【分析】（1）根據(jù)圖表可知圖中的函數(shù)與自變量存在等差數(shù)列關(guān)系，故函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為ykxb，待定系數(shù)即可得解.（2）利潤(rùn)等于單價(jià)與所售手套數(shù)量的乘積，整理后 化為頂點(diǎn)式或者一般式即可.(3)將函數(shù)化為頂點(diǎn)式,即可求出最大值.【解答】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，根據(jù)題意，得解得，；(2)由題意，得所求函數(shù)的關(guān)系式為；(3) ，當(dāng)時(shí)， W隨x的增大而增大又當(dāng)x70時(shí)，W有最大值為2030，當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，該公司日獲利最大，最大利潤(rùn)為2030元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).本題中根據(jù)待定系數(shù)法列出關(guān)系式是重點(diǎn)，而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍求出最值是關(guān)鍵.22（11分）如圖，ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BD，CE的交于點(diǎn)P（1）把ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1，BD，CE的關(guān)系是（“相等”或者“不相等”）；簡(jiǎn)要說明理由（2）若AB=5，AD=3，把ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EAC=90時(shí)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后的圖形，PD=,簡(jiǎn)單寫出計(jì)算過程.（3）寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD最小值為，最大值為 【分析】（1）欲證明BD=CE，只要證明ABDACE即可（2）根據(jù)AEC和ADB全等，可得AEC和ADB相等，然后根據(jù)對(duì)頂角ACE=PCD;可得ACEPCD，代入數(shù)據(jù)可求得PD（3）如圖3中，以A為圓心AC為半徑畫圓，當(dāng)EC在A下方與A相切時(shí)，PD的值最??；當(dāng)EC在A上方與A相切時(shí)，PD的值最大 【解答】（1）相等，理由如下：圖1中，ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，DAB=CAE，ADBAEC，BD=CE（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形如下：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，（3）.如圖3中，以A為圓心AC為半徑畫圓，當(dāng)EC在A下方與A相切時(shí)，PD的值最??；當(dāng)EC在A右上方與A相切時(shí)，PD的值最大如圖3，分（a）（b）兩種情況分析：在RtPED中，因此，銳角PED的大小直接決定了