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第二章平面向量單元復(fù)習(xí) 第二課時 知識結(jié)構(gòu) 向量的字符運(yùn)算 知識梳理 1 向量加法的運(yùn)算性質(zhì) 1 a b b a 2 a b c a b c 3 若a與b為相反向量 則a b 0 4 若b c a 則c a b 5 a b a b a b a b 6 2 向量數(shù)乘的運(yùn)算性質(zhì) 1 a a 2 a a a 3 a b a b 3 數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì) 1 a b b a 2 a b a b a b 3 a b c a c b c 4 a ba b 0 5 a2 a 2 6 a b a b 范例分析 例1已知向量a b滿足 a 4 且a a b 12 求向量b在a方向上的投影 1 例2已知非零向量a b滿足 a b b 且 a 2b a 2b 求向量a與b的夾角 60 例3已知向量a b c兩兩之間的夾角為120 且 a 1 b 2 c 3 求向量a b c與a的夾角 150 例4設(shè)向量a b不共線 已知2a kb a b a 2b 且a b d三點(diǎn)共線 求實(shí)數(shù)k的值 k 1 例5設(shè)e為單位向量 且向量a e 若對任意實(shí)數(shù)t 不等式 a te a e 恒成立 求證 a e e 例6已知向量a b滿足 a 4 b 3 2a 3b 2a b 61 當(dāng)t 0 1 時 求 a tb 的取值范圍 作業(yè) p119復(fù)習(xí)參考題a組 1

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