232_1中心對稱_教案

23.2.1 中心對稱 烏市109中學 木然沙塔爾教學目標：知識與技能(1)通過具體實例認識兩個圖形關于某一點或中心對稱的本質：就是一個圖形繞一點旋轉180而成。(2)掌握成中心對稱的兩個圖形的性質，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形。過程與方法利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置。情感、態(tài)度與價值觀經歷對日常生活中與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強對圖形的欣賞意識。教學重點難點重點 中心對稱的性質及初步應用。難點 中心對稱與旋轉之間的關系。教學方法 講練結合法教具 多媒體課件教學過程： (一)創(chuàng)設情境 導入新課 導語一 在前一節(jié)中我們學習了圖形的旋轉，那么旋轉后的圖形有哪些性質?(旋轉前后圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角均相等。) 導語二 觀察圖中三個圖形旋轉的角度，發(fā)現哪個圖形與其他二個不同? (二)合作交流 解讀探究 解讀信息，引出課題：教師指出在生活中有許許多多的圖形都具有以上特征，在各個領域中都有廣泛的應用。它都能給人以一種美的享受。本節(jié)我們就來研究這些圖形的形成中心對稱。 探究如圖，旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形； 第一步，畫出ABC； 第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180，畫出ABC；第三步，移開三角板。這樣畫出的ABC與ABC，關于點O對稱分別連接對應點AA、BB、CC點O在線段AA上嗎?如果在，在什么位置?ABC與ABC有什么關系? 發(fā)現我們可以發(fā)現：(1)點O是線段AA的中點；(2)ABCABC。 上述發(fā)現可以證明如下 (1)點A是點A繞點O旋轉180后得到的，即線段OA繞點O旋轉180得到線段OA，所以點O在線段A A上，且OAO A，即點O是線段A A的中點。 (2)在AOB與AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC探索下圖中ABC與ABC關于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到那些等量關系？（多媒體出示圖形）結論 (1) 關于中心對稱的兩個圖形中，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。 (2) 關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。議一議 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別？又有什么聯系? 3畫已知圖形關于已知點的中心對稱圖形。 試一試點與點對稱作法。已知點A和點O，如圖，試作出點A關于點O的對稱點。生甲：利用中心對稱的定義，把OA繞O旋轉180便可得到。 師：要確定對稱點A的位置，關鍵是點A滿足的性質，然后利用它的性質來確定。 生乙：延長AO到A，使OAOA，則點A就是所要作的點。 師：為什么? 生：利用中心對稱的性質思考比較以上兩種方法，你打算今后在作圖中使用哪種方法? (第二種簡潔，易于作圖) 做一做如圖，已知線段AB和點O，畫線段AB，使它與線段AB關于點O成中心對稱。 構思關鍵是作出A，B兩點關于點O的對稱點A，B 實踐 (1)連結AO，并延長AO到A，使得AO=OA； (2)連結BO，并延長BO到B，使得BO=OB； (3)連結AB。 則線段AB就是線段AB關于點O的對稱線段。想一想回顧以上作圖過程，總結作中心對稱的圖形的一般步驟是什么?(1)確定“代表性的點”；(2)作出每個代表性點的對稱點；(3)順次連結。做一做(教材第70頁例1(2)如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與ABC關于點O對稱的ABC。解：如圖，作出點A，點B，點C關于點O的對稱點A，B，C，依次連接AB，BC，CA，就可以得到與ABC關于點O對稱的ABC。做一做例1（3）已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關于這一點對稱。(三)應用遷移 鞏固提高1反饋練習：畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點O為對稱中心。AvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvO2應用：如圖已知 ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。（四）布置作業(yè) 教科書 第64頁 練習1,2反思：非常榮幸參加了這次團隊在初中舉行的研討課活動，本次研討課活動在初中的數學教研組的精密安排下取得了圓滿成功，參與研討課的年青教師都感覺受益匪淺，感受頗深。本次研討課選的是第23章23.2.1中心對稱，本節(jié)課屬于概念課，內容較多，如何上好本節(jié)課需要深入鉆研教材，把握課標，是上好這節(jié)課的關鍵。本節(jié)課主要學習了中心對稱，對稱，對