[原創(chuàng)]新課標例談情境教育

例 談 情 境 教 育內(nèi)容提要：情境教育是素質(zhì)教育的一種教育模式，它服務于素質(zhì)教育，是實施素質(zhì)教育的一條有效途徑。創(chuàng)設(shè)良好的教學情境，能使數(shù)學教學達到意想不到的效果。本文從兩個定理的教學情境的創(chuàng)設(shè)，以及達到的教學效果出發(fā)，論述情境教育在素質(zhì)教育中的重要意義。關(guān)鍵詞：情境教育；情境教學；素質(zhì)教育一 情境教育情境教育是由情境教學發(fā)展而來的。近半個世紀來，中國的教育受凱烙夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質(zhì)的全面提高，尤其是影響了情感意志及創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教學則針對我國傳統(tǒng)的注入式教學造成的中學數(shù)學教學的弊端而提出的，這些弊端是：呆板、繁瑣、片面、低效，以及壓抑學生興趣、特長、態(tài)度、志向等素質(zhì)發(fā)展。情境教學開辟了一條促進學生主動發(fā)展，人格素質(zhì)全面發(fā)展的有效途徑。情境教育反映在數(shù)學教學中，就是要求教師注重數(shù)學的文化價值，創(chuàng)設(shè)有利于當今素質(zhì)教育的問題情境。在數(shù)學課中加入數(shù)學史的講授會使學生興趣盎然。任何一個靜止的事物，如果和它的歷史聯(lián)系起來，就會對它有濃厚的興趣。教師講授一條定理，如果不僅僅給出推導和證明，還指出它的思考路線，以及學者研究和發(fā)現(xiàn)定理的經(jīng)過，課堂氣氛會立刻活躍起來。教師也可以適當介紹和本定理有關(guān)的典故和趣事。學生開闊了眼界，知道一個定理的發(fā)現(xiàn)過程竟如此曲折，印象會非常深刻。講述定理的來龍去脈，可以開拓學生的思維，使他們從多方面去思考問題。教師可以給予一定的物質(zhì)條件，讓學生自己動手實踐，自主探索與合作交流。二 兩個定理的教學在初二幾何的勾股定理的教學中，如果教師講授新課時，照本宣科地將知識程式化地交給學生，學生即使知其然，卻不知其所以然。失去了對知識、技能、方法的領(lǐng)悟過程。不如先給學生講“勾股定理”的歷史及其一些著名的證明方法，把學生帶入勾股定理的教學情境。教師可介紹：九章算術(shù)記載：今有勾三尺，股四尺，問為弦?guī)缀巍４鹪唬何宄?。我國古代稱直角三角形的短直角邊為勾，長直角邊為股，斜邊為弦2。又如周髀算經(jīng)稱：“勾廣三，股修四，徑隅五?！闭n本表述為：勾股定理，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這個定理，國外稱為：畢達哥拉斯定理。勾股定理作為幾何學中一條重要的定理，古往今來，有無數(shù)人探索它的證明方法。同學們能否猜出有幾種證法？怎么證？這個問題一提出，就讓學生倍感新鮮、有趣。當教師告訴學生它的證明方法有500來種，更讓他們吃驚。接著教師可以向?qū)W生介紹歷史上幾種著名的證法。如果學校教學條件允許的話，教師可發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，利用現(xiàn)代教育媒體，配合教學課件，為學生展現(xiàn)證明的過程，使學生印象更深刻。（課件演示）（一） 劉徽以割補術(shù)論證這一定理（圖1）（二） 趙君卿注里記載的證法 （圖2）2ab+(b-a)2=c2 化簡為 a2+b2=c2（三） 利用相似三角形的性質(zhì)的證法 （圖3）直角三角形ABC，AD為斜邊BC上的高。利用相似三角形的性質(zhì)可得：ABBC=BDAB 即 AB2=BDBC ACBC=DCAC AC2=DCBC 兩式相加得：AB2+AC2=BDBC+DCBC=（BD+DC）BC=BC2B 朱出 a 朱方 青入C b A青入 朱入 青出青出 c ab （圖1） （圖2） （圖3）（四） 如圖一：兩個正方形邊長分別是a，b。它們的面積和為 a2+b2 如圖二：在圖一的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了以a，b為直角邊的直角三角形，斜邊為c。在圖二的基礎(chǔ)上把兩個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90，構(gòu)成了如圖三的正方形，且它的邊長為c，即面積為c2。定理得證。ac baba cbb a（圖一） （圖二） （圖三）教師在演示課件時，可介紹這幾種證明方法，讓學生清楚運用割補法、等比法、代數(shù)法等可證明定理。學生們觀看了教師所演示的勾股定理的幾種證法之后，有了一種豁然開朗的感覺，并為之驚嘆！產(chǎn)生“竟有此事”之感。如此簡明、巧妙的證法，且都是非常形象、簡單。這時，教師可抓住這時學生產(chǎn)生驚詫，思維正處于積極活動狀態(tài)的教學情境，讓學生用課前準備的材料，自己動手試一試。要求：用8個全等的直角三角形，它們的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c；3個邊長分別為a，b，c的正方形，用拼圖的方法來證明勾股定理。a bcabc（圖4）（結(jié)果）教師演示的各種前人證明勾股定理的方法，激發(fā)了學生的求知欲，他們迫不及待地想自己動手嘗試，希望自己也能證明定理。由于有了許多前人的證法作鋪墊，學生有條件、有能力去思索和探究。學生們在教師的指導下，很快就能把定理證出來（如圖4）。教師也就能在一個輕松的環(huán)境中完成“勾股定理”的教學。因此，教師所創(chuàng)設(shè)的這個勾股定理的教學情境，由于引入了勾股定理的歷史背景，及簡明、巧妙的證法，為學生學習定理提供了環(huán)境，激發(fā)了學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)了學生的求知欲望。教學過程中教師還要求學生自己動手實踐，使學生深入其境，真正作為一個主體去從事研究。調(diào)動了學生學習的積極性和主動性3。提高學生運用知識解決實際問題的能力和動手能力，學生在實踐過程中，免不了與其他同學合作、交流，同時也就培養(yǎng)了學生的合作精神，在這過程還能使學生嘗試失敗和挫折，體驗成功的喜悅！所有這些，都對后續(xù)學習起了一定的激勵作用。所以，實施素質(zhì)教育，創(chuàng)設(shè)教學情境至關(guān)重要。在素質(zhì)教育中，我們提倡提高教學效率，減輕學生學習負擔。所謂教學效率是學習收獲與師生的教學活動量在時間尺度上的度量。教師只有注重提高課堂教學效率，才能在保證教學質(zhì)量的同時，努力減輕數(shù)學課的學習負擔，讓學生獲得較好的自由度，發(fā)揮較大的積極性和主動性。下面以“三角形中位線定理”一節(jié)為例4，談談情境教學對提高課堂教學效率的積極作用。在“三角形中位線定理”這一節(jié)中，教科書中利用“平行線等分線段定理推論2”得到了“三角形中位線定理”。它是運用同一法思想來推理的。初中學生還不容易接受，但決不能因此而簡單地把定理告訴學生，然后就開始練習。我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導引入新知識，激發(fā)學生的求知欲，讓他們在迫切要求之下學習。在復習平行線等分線段定理的推論2后，結(jié)合圖形（圖5）分清定理的條件是AD=BD，DEBC。結(jié)論是AE=CE。（圖5）問學生：“如果已知AD=BD，AE=CE是否有 DEBC的結(jié)論呢？”學生中有的回答“有”，有的回答“不一定”。這時可請學生互相討論一下。如果有DEBC的結(jié)論，那么能否證明。如果說不一定，能否說出理由。學生的注意力很快地被吸引過來，迫切地想知道問題的答案。提出問題后，學生可能證明結(jié)論有些困難，這時可稍作引導，提醒學生：“我們現(xiàn)有幾種判定平行的方法？”學生容易聯(lián)想到同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補等方法，可提醒學生還有：平行四邊形來判定對邊平行。并注意條件是AD=BD，AE=CE。這時同學們經(jīng)思考有些已找到思路。通常能找到兩種證明方法。一種是如圖6，延長DE至F使EF=DE。由ADECFE得ADCF且AD=CF。從而證得四邊形DBCF是平行四邊形，所以DEBC。（圖6）另一種是過點C作CFAB交DE的延長線于F。證法與上相似。然后再提示同學們，在證明過程中可得出DF=BC，再把結(jié)論總結(jié)為DEBC且。教師可用多媒體設(shè)備，演示課件，把兩個證明過程演示出來，這樣更吸引了學生的注意，最后介紹教科書上的推理過程。在這樣的教學過程中，既激發(fā)了學生學習幾何的興趣，又使學生對三角形中位線定理有了深刻的理解。同時活躍了學生的思維，收到較好的課堂教學效果。但教師應不極限于常規(guī)的證法，應積極創(chuàng)造條件，要學生去思索、去研究、去創(chuàng)造。比如三角形中位線定理，可嘗試用向量的方法來證明。如圖7，在OAB中，C、D分別為OA、OB的中點，設(shè)有向線段 ，同理：（圖7） 即CD平行且等于AB的一半。用向量計算代替?zhèn)鹘y(tǒng)平面幾何中有些過于復雜的演繹推理，這不僅是一種解題方法的變革，更重要的是研究平面幾何的觀點的變革。這種變革，已逐漸成為平面幾何教材的一種流派。用向量法計算，有時可避免用演繹法時所帶來的某些麻煩。這里教師還可設(shè)置懸念，為下節(jié)課梯形中位線定理的教學埋下伏筆。讓學生親自動手畫梯形，并測量其上、下底和中位線的長度，要求學生探索梯形的上、下底和中位線是否和三角形一樣具有一定的數(shù)量關(guān)系。這樣會激起學生繼續(xù)學習的熱情。由于學生親自做一做，測一測，猜一猜等實踐活動，初步得出結(jié)論：梯形中位線好象平行于兩底并且約等于兩底和的一半。這時教師可通過多媒體關(guān)于角的重疊，線段的疊加等演示活動，讓學生形象直觀的進一步加深對自己的發(fā)現(xiàn)正確性的強烈印象。教師再給出證明定理的基本策略提示：（一） 證線段平行的途徑和方法：1、 兩條平行線互相平行證線段平行2、 平行四邊形兩組對邊平行證平行四邊形3、 三角形中位線平行底邊證三角形中位線（二） 證明一線段等于兩線段和的途徑和方法有： 把線段分成兩段使其分別與要證的兩線段相等，或把兩線段合成一線段使其與另一線段相等，再利用三角形全等，或用三角形中位線定理證之。證明基本策略給出后就給了學生充分自主的活動空間，充分調(diào)動了他們學習的積極性，使其成為學習的主人。因此，學生得出許多不同的證明方法。（方法一） （方法二） （方法三） （方法四） （方法五）這種讓學生實踐、體驗的教學方式與傳統(tǒng)教學中單純的知識傳授和結(jié)果測查截然不同的，它更注重于學習的過程。學習完了定理，如何讓學生更好地掌握定理呢？數(shù)學中的定理是一個有序的結(jié)構(gòu)體系，要掌握一個定理，必須了解它在定理體系中的地位和作用，以及它們之間的關(guān)系。雜亂無章的定理，猶如散沙一盤，不便于保持和選取。在教學中應引導學生按定理的內(nèi)在聯(lián)系將它們組織成一個邏輯圖，形成定理鏈，使之在定理的結(jié)構(gòu)體系中掌握定理。如“三角形中位線定理”與“梯形中位線定理”的聯(lián)系：（如圖8）當梯形的上底等于零時，梯形變成三角形，這時，“梯形中位線定理”與“三角形中位線定理”等價，即“三角形中位線定理”是當梯形上底等于零時的“梯形中位線定理”。教師可以用多媒體課件演示它們之間的關(guān)系，加深學生對它們的關(guān)系的理解。（圖8）在此過程中，教師還可進一步拓展定理，提出：“當梯形和三角形的中位線所在的直線向上、下平移時，會產(chǎn)生什么后果？各線段之間有何聯(lián)系？”這樣又創(chuàng)設(shè)了一個問題情境，使學生很自然地進入到另一個問題情境中，教師也就順利地把學生的思維帶到了“平行線分線段成比例定理及其推論”的教學中來。這個教學過程是師生交流、共同發(fā)展的互動過程，教師在教學過程中，不僅是傳播知識，更重要的是發(fā)揮育人的功能，培養(yǎng)學生掌握和利用知識的素質(zhì)和能力。發(fā)現(xiàn)并激發(fā)學生的潛能，提高教學效率，減輕學生學習負擔。三 創(chuàng)設(shè)教學情境應注意的幾個問題以上兩個例子的教學情境的創(chuàng)設(shè)說明：情境教學能促進教學過程變成一種不斷能引起學生極大興趣的，向知識領(lǐng)域不斷探索的活動。它借助新異的教學手段，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學生的學習情緒，使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足。但應注意以下幾個問題：1、 教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠，要有利于激發(fā)學生思維的積極性、要直接有利于當時所研究的課題的解決，既要考慮教學內(nèi)容又要考慮學生的差異，注意向?qū)W生提示設(shè)問的角度和方法。使學生從教師的情境設(shè)計教學中學到提問題的本領(lǐng)。一個好問題應該是解答中包含著明顯的數(shù)學概念與技巧；或問題有多種解法；或問題能夠推廣各種情形；或問題來自學生的經(jīng)驗和日常生活中5。2、 要啟發(fā)引導，保持思維的持續(xù)性。首先要給學生一定的思考時間和空間，必要時可作適當?shù)膯l(fā)引導，教師的啟發(fā)要遵循學生思維的規(guī)律，因勢利導、步步釋疑，切不可不顧學生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，超前引路，也不可強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題，越俎代庖。3、 要不斷向?qū)W生提出新的數(shù)學問題，要提出帶有導向性、難度適宜、啟發(fā)性的問題。其實，問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否是關(guān)鍵性的問題，是否能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導學生深入思考。4、 鼓勵學生大膽發(fā)言，保護學生的獨特見解，即使對沒有多大價值的問題，也要盡量找出合理部分，給予及時的肯定和表揚。四 結(jié)束語教學實踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時又使課堂教學豐富多彩，生動活潑，另外，對教師也提出了更高要求，不僅自己要刻苦鉆研、精心設(shè)計，而且要經(jīng)常向別人學習，學習別人先進的教學方法和設(shè)計思路，另外還要敢于示范，在學生面前展示自己的思維過程，在教學中應打破“老師講，學生聽”的習慣，變“傳播”為“探究”，