函數(shù)的概念和圖象 蘇教

函數(shù)的概念和圖象http:/www.DearEDU.com重難點：從集合的觀點對函數(shù)概念的理解。教學(xué)過程：引入，同學(xué)，今年上縣中你們交了多少培養(yǎng)費？為什么不一樣？ （培養(yǎng)費的多少是與中考的分數(shù)有關(guān)的。）引申：社會生活中，地球正在逐漸變曖為什么？中國的國內(nèi)生產(chǎn)總值為什么在逐年增長？上述這些變化的現(xiàn)象中，都存在著兩個變量，當一個變量變化時，另一個變量隨之發(fā)生變化。那么我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)模型來刻畫這兩個變量之間的關(guān)系？這數(shù)學(xué)模型又有什么特征？學(xué)好本章便可弄清這兩個問題。 新課在現(xiàn)實生活中，我們會遇到下列問題：1估計人口數(shù)量變化趨勢是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù)。從人口統(tǒng)計年鑒中可以查得我國從1949年到1999年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示。年 份19491954195919641969197419791984198919941999人口數(shù)/百萬5426036727058079099751035110711771246你能據(jù)這個表說出我國人口的變化情況？2一物體從靜止開始下落，下落的距離y（m）與下落時間x（s）之間近似地滿足關(guān)系式y(tǒng)=4.9x2。若一物體下落1s，你能求出它下落的距離嗎？2s呢？1s4.9m , 2s19.6m對任一時刻x，都有惟一的下落距離y與之對應(yīng)。26-2102422201816141248024610268t/h/3如圖所示為某市一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖 上午8時的氣溫約是多少？全天的最高、最低氣溫分別是多少？ 大約在什么時刻，氣溫為0 ？大約在什么時刻內(nèi)，氣溫在0以上？ 對任一時刻t ，都有惟一的溫度與之對應(yīng)。上述三個問題中，都反映出兩個變量之間的關(guān)系，當一個變量的取值確定后，另一個變量的值也隨之惟一確定。回憶初中學(xué)習的函數(shù)的概念？如何用集合語言來闡述上述三個問題的共同特點？l 每個問題均涉及兩個非空數(shù)集A，B。AB問題11949，1954，1999542，603，1246問題2x|x0y|y0問題3t|0t24|-29 l 存在某種對應(yīng)法則，對于A中任意元素x，B中總有一個元素y與之對應(yīng)。123449196441784yx問題2y194919541959196419995426036727051246x問題1單值對應(yīng) 對于A中的任一個元素x，B中有惟一的元素y與之對應(yīng)。 或一個輸入值對應(yīng)到惟一的輸出值?！揪毩暋? 問題3中的對應(yīng)t，是否為單值對應(yīng)？ t是否為單值對應(yīng)？2 完成教材第24頁練習1，此對應(yīng)為單值對應(yīng)嗎？3 完成教材第24頁練習2?？偨Y(jié)1單值對應(yīng)為一對一，多對一，而不能一對多。函數(shù)的概念 設(shè)A,B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f ，對于集合A中的每一個元素x ，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)。記為y=f（x）,xA 其中，所有的輸入值x組成的集合A叫函數(shù)的定義域。 函數(shù)是建立在兩個非空的數(shù)集上的單值對應(yīng)，x叫自變量，y叫因變量?！締枴可鲜鋈齻€問題所確定的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù),其定義域分別為什么？例判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)： 如下圖所示的對應(yīng)xy，能表示函數(shù)的是 。xyODxyOCxyOBxyOA小結(jié)2函數(shù)概念的要點： A，B為非空數(shù)集。 A中的任一個元素，B中都有惟一的元素與之對應(yīng)；而B中的元素在A中的對應(yīng)元素可以不惟一，也可以沒有。從上述三個問題中我們可以看出,函數(shù)可以用列表,圖象,解析式來表示。對給定的函數(shù)時必須要指明定義域，對于用解析式表示的函數(shù)如果沒指明定義域，則認為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)表達式有意義的輸入