2011-2012學年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷.doc

杭州市西湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請在答題紙上把正確選項的字母涂黑，可以用多種不同的方法來選取正確答案哦.1（3分）（2011貴州模擬）2的相反數(shù)是（）ABCD22（3分）下列計算正確的是（）A2xx=2B2ab2+3ba2=5ab2Cx2yz2x2yz=x2yzDm2+3n=4m2n3（3分）的平方根是（）A9B9C3D34（3分）如圖，若OC是AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是AOB的角平分線”的是（）AAOC=BOCBAOB=2BOCCDAOC+BOC=AOB5（3分）解方程時，去分母正確的是（）A2x13x+2=12B8x49x+6=12C8x49x6=1D8x49x6=126（3分）“全民行動，共同節(jié)約”，我國13億人口如果都響應國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1 300 000 000度，1 300 000 000用科學記數(shù)法表示為（）A1.30108B1.3109C0.131010D1.310107（3分）將圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能得到（）ABCD8（3分）絕對值大于1.2且不超過3的整數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個9（3分）比較數(shù)，的共同點，它們都是（）A分數(shù)B有理數(shù)C無理數(shù)D正數(shù)10（3分）從起始站A市坐火車到終點站G市中途共?？?次，各站點到A市距離如下：站點BCDEFG到A市距離（千米）4458051135149518252270若火車車票的價格由路程決定，則沿途總共有不同的票價（）種A14B15C17D21二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分，把答案直接填在答題紙的相應橫線上）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案吧.11（4分）如果+5表示盈利5元，那么3表示_12（4分）0.03097精確到千分位，結(jié)果是_；將0.03097保留三個有效數(shù)字，結(jié)果是_13（4分）計算：893527+205540=_14（4分）已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為_15（4分）已知 3a4（b1）=6，則6a8b+5=_16（4分）已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB=4cm，BC=6cm，點D、E分別是線段AB、BC的中點，點F是線段DE的中點，則BF=_cm三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17（6分）計算：（1）；（2）18（6分）解下列方程：（1）3x+1=2；（2）19（6分）已知A=2x23x，B=x2x+1，求當x=1時代數(shù)式A3B的值20（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OE平分COB，已知EOC=60，求AOD與BOD的度數(shù)21（8分）某工作甲單獨做需15小時完成，乙單獨做需12小時完成，若甲先單獨做1小時，之后乙再單獨做4小時，剩下的工作由甲乙兩人合作，請問再做幾小時可完成全部工作的十分之七？22（10分）西湖區(qū)政府準備更新一批行道樹，為此，對部分居民喜愛的樹種進行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下扇形統(tǒng)計圖，其中“小葉榕”的圓心角為126請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，完成下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名居民？其中喜愛柳樹的居民有多少人？（2）請你補全右邊的條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)此項調(diào)查，請你對西湖區(qū)種植行道樹的樹種提出一條合理建議23（10分）（說明：本題有兩個小題，請任選一小題做，若兩題均做，以高分計）（1）已知a，b為常數(shù)，且三個單項式4xy2，axy3b，3xy相加得到的和仍然是單項式那么a+b的值可能是多少？請你說明理由（2）已知同一平面上以O為端點有三條射線OA，OB，OC；若AOB=80，BOC=20，求AOC的度數(shù)；若AOB=，BOC=，（，均為銳角），求AOC的度數(shù)（用，表示）24（12分）某城市對用戶的自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸不超過18噸的部分超過18噸的部分收費標準（元/噸）2.002.503.00（1）某用戶5月份繳水費45元，則該用戶5月份的用水量是多少？（2）某用戶想月所繳水費控制在20元至30元之間，則該用戶的月用水量應該如何控制？（3）若某用戶的月用水量為m噸，請用含m的代數(shù)式表示該用戶月所繳水費參考答案與試題解析一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請在答題紙上把正確選項的字母涂黑，可以用多種不同的方法來選取正確答案哦.1（3分）（2011貴州模擬）2的相反數(shù)是（）ABCD2考點：相反數(shù)352103 專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可解答：解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是2故選D點評：主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2（3分）下列計算正確的是（）A2xx=2B2ab2+3ba2=5ab2Cx2yz2x2yz=x2yzDm2+3n=4m2n考點：合并同類項352103 分析：合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變解答：解：A、2xx=（21）x=x；故本選項錯誤；B、2ab2+3ba2=（2b+3a）ab；故本選項錯誤；C、x2yz2x2yz=（12）x2yz=x2yz；故本選項正確；D、m2與3n不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；故選C點評：本題主要考查合并同類項要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)3（3分）的平方根是（）A9B9C3D3考點：算術平方根；平方根352103 專題：計算題分析：根據(jù)平方根的定義，求得a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根=9，本題實質(zhì)是求9的平方根解答：解：=9，（3）2=9，而9的平方根是3，的平方根是3故選C點評：本題考查了平方根和算術平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根4（3分）如圖，若OC是AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是AOB的角平分線”的是（）AAOC=BOCBAOB=2BOCCDAOC+BOC=AOB考點：角平分線的定義352103 分析：根據(jù)OC是AOB的角平分線，得出AOC=BOC，AOB=2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）=AOB解答：解：A、AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B、AOB=2BOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C、AOC=AOB，AOB=2AOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D、AOC+BOC=AOB，假如AOC=30，BOC=40，AOB=70，符合上式，但是OC不是AOB的角平分線，故本選項正確故選D點評：本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，OC是AOB的角平分線，AOC=BOC，AOB=2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）=AOB5（3分）解方程時，去分母正確的是（）A2x13x+2=12B8x49x+6=12C8x49x6=1D8x49x6=12考點：解一元一次方程352103 分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)12，整理即可解答：解：方程兩邊都乘以12得，4（2x1）3（3x+2）=12，8x49x6=12故選D點評：本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號6（3分）“全民行動，共同節(jié)約”，我國13億人口如果都響應國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1 300 000 000度，1 300 000 000用科學記數(shù)法表示為（）A1.30108B1.3109C0.131010D1.31010考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)352103 分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于1 300 000 000有10位，所以可以確定n=101=9解答：解：1 300 000 000=1.3109故選B點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵7（3分）將圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能得到（）ABCD考點：點、線、面、體352103 分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球解答：解：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體故選A點評：本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力8（3分）絕對值大于1.2且不超過3的整數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個考點：絕對值352103 分析：根據(jù)絕對值的幾何意義得到絕對值大于1.2且不超過的整數(shù)有3，2，2，3解答：解：絕對值大于1.2且不超過3的整數(shù)有：3，2，2，3共4個故選D點評：本題考查了絕對值的幾何意義：數(shù)軸上一個數(shù)對應的點到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值9（3分）比較數(shù)，的共同點，它們都是（）A分數(shù)B有理數(shù)C無理數(shù)D正數(shù)考點：實數(shù)352103 分析：根據(jù)不是分數(shù)即可判斷A；根據(jù)和是無理數(shù)即可判斷B；根據(jù)，是有理數(shù)即可判斷C；根據(jù)，的共同點時都是正數(shù)即可判斷D解答：解：A、不是分數(shù)，故本選項錯誤；B、和是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故本選項錯誤；C、，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項錯誤；D、，的共同點時都是正數(shù)，故本選項正確；故選D點評：本題考查了對無理數(shù)，有理數(shù)，分數(shù)，正數(shù)等知識點的應用，注意：有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)10（3分）從起始站A市坐火車到終點站G市中途共停靠5次，各站點到A市距離如下：站點BCDEFG到A市距離（千米）4458051135149518252270若火車車票的價格由路程決定，則沿途總共有不同的票價（）種A14B15C17D21考點：直線、射線、線段352103 分析：分別求出BC、CD、DE、EF、FG的大小，得出AB=FG，BC=DE，CD=EF，根據(jù)票價是根據(jù)路程決定，分別求出從A、B、C、D、E、F出發(fā)的情況，再相加即可解答：解：從A分別到B、C、D、E、F、G共6種票價，如圖BC=805445=360，CD=1135805=330，DE=14951135=360，EF=18251495=330，F(xiàn)G=22701825=445，即AB=FG，BC=DE，CD=EF，BC=360，BD=690，BE=1050，BF=1380，BG=1825=AF，從B出發(fā)的有4種票價，有BC、BD、BE、BF，4種；CD=330，CE=690=BD，CF=1020，CG=1465從C出發(fā)的（除去路程相同的）有3種票價，有CD，CF，CG，3種；DE=360=BC，DF=690=BD，DG=1135=AD，從D出發(fā)的（除去路程相同的）有0種票價；EF=330=CD，EG=775，從E出發(fā)的（除去路程相同的）有1種票價，有EG，1種；FG=445=AB，從F出發(fā)的（除去路程相同的）有0種票價；6+4+3+0+1+0=14，故選A點評：本題考查了線段、射線、直線等知識點的應用，能求出所有情況是解此題的關鍵，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目，注意要做到不重不漏啊二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分，把答案直接填在答題紙的相應橫線上）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案吧.11（4分）如果+5表示盈利5元，那么3表示虧損3元考點：正數(shù)和負數(shù)352103 分析：此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：盈利記為正，則虧損就記為負，直接得出結(jié)論即可解答：解：如果用+5元表示盈利5元，那么3萬元表示虧損3元故答案為：虧損3元點評：此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負12（4分）0.03097精確到千分位，結(jié)果是0.031；將0.03097保留三個有效數(shù)字，結(jié)果是0.0310考點：近似數(shù)和有效數(shù)字352103 專題：計算題分析：由0.03097的千分位上數(shù)字為0，而萬分位上數(shù)字為9，四舍五入即可得到精確到千分位時的近似值；從左邊第一個不為0的數(shù)字3起，數(shù)三個數(shù)位到9，四舍五入即可得到0.03097保留三個有效數(shù)字的結(jié)果解答：解：0.03097的千分位為0，萬分位為9，0.030970.031；0.03097保留三個有效數(shù)字，結(jié)果是0.0310故答案為：0.031；0.0310點評：此題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字；此外注意精確到十位或十位以前的數(shù)位時，要先用科學記數(shù)法表示出這個數(shù)，再進行四舍五入13（4分）計算：893527+205540=110317考點：度分秒的換算352103 專題：計算題分析：把度、分、秒分別相加，然后再根據(jù)度、分、秒是60進制進行計算即可得解解答：解：893527+205540，=1099067，=110317故答案為：110，31，7點評：本題考查了度、分、秒的計算，比較簡單，注意度與度相加，分與分相加，秒與秒相加，度分秒是60進制14（4分）已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為60考點：余角和補角352103 分析：根據(jù)互余的兩角之和為90，互補的兩角之和為180，表示出余角和補角，然后列方程求解即可解答：解：設這個角為x，則補角為（180x），余角為（90x），由題意得，4（90x）=180x，解得：x=60，即這個角為60故答案為：60點評：此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補的兩角之和為18015（4分）已知 3a4（b1）=6，則6a8b+5=9考點：代數(shù)式求值352103 分析：根據(jù)已知求出3a4b的值，把6a8b+5化成2（3a4b）+5，把3a4b的值代入求出即可解答：解：3a4（b1）=6，3a4b+4=6，3a4b=2，6a8b+5=2（3a4b）+5=22+5=9故答案為：9點評：本題考查了求出代數(shù)式的值，用了整體代入思想，即把3a4b當作一個整體來代入16（4分）已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB=4cm，BC=6cm，點D、E分別是線段AB、BC的中點，點F是線段DE的中點，則BF=或cm考點：兩點間的距離352103 專題：分類討論分析：根據(jù)中點定義求出BD、BE的長度，然后分點C在AB的延長線上時，求出DE的長度，再根據(jù)中點定義求出EF的長，然后根據(jù)BF=BEEF代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；點C在AB的反向延長線上時，求出DE的長度，再根據(jù)中點定義求出EF的長，然后根據(jù)BF=BEEF代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解解答：解：D、E分別是線段AB、BC的中點，AB=4cm，BC=6cm，BD=AB=4=2cm，BE=BC=6=3cm，如圖1，點C在AB的延長線上時，DE=BD+BE=2+3=5cm，點F是線段DE的中點，EF=DE=5=cm，此時，BF=BEEF=3=cm；如圖2，點C在AB的反向延長線上時，DE=BEBD=32=1cm，點F是線段DE的中點，EF=DE=1=cm，此時，BF=BEEF=3=，綜上所述，BF=或cm故答案為：或點評：本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，難點在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17（6分）計算：（1）；（2）考點：實數(shù)的運算352103 專題：計算題分析：（1）利用乘法的分配了得到原式=1212+12，再進行乘法運算后合并即可；（2）先得到算術平方根與立方根得到原式=2844，再進行乘法運算后合并即可解答：解：（1）原式=1212+12=64+3=5；（2）原式=2844=1616=0點評：本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘方或開方運算，再進行乘除運算，然后進行加減運算18（6分）解下列方程：（1）3x+1=2；（2）考點：解一元一次方程352103 專題：計算題分析：（1）根據(jù)一元一次方程的解法，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（2）一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解解答：解：（1）移項得，3x=21，合并同類項得，3x=3，系數(shù)化為1得，x=1；（2）去分母得，2x5（32x）=10，去括號得，2x15+10x=10，移項得，2x+10x=10+25，合并同類項得，12x=25，系數(shù)化為1得，x=點評：本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號19（6分）已知A=2x23x，B=x2x+1，求當x=1時代數(shù)式A3B的值考點：整式的加減化簡求值352103 分析：先把A、B代入得出（2x23x）3（x2x+1），去括號、合并同類項后得出x23，把x=1代入求出即可解答：解：A=2x23x，B=x2x+1，A3B=（2x23x）3（x2x+1）=2x23x3x2+3x3=x23，當x=1時，原式=（1）23=4點評：本題考查了整式的加減、乘除，求代數(shù)式的值等知識點，解此題的關鍵是正確化簡，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，注意：代入A、B和1時用括號20（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OE平分COB，已知EOC=60，求AOD與BOD的度數(shù)考點：對頂角、鄰補角；角平分線的定義352103 分析：根據(jù)角平分線的定義可得COB=2EOC，再根據(jù)對頂角相等求出AOD的度數(shù)，然后利用鄰補角的和等于180列式求出BOD解答：解：OE平分COB，COB=2EOC，EOC=60，COB=260=120，AOD=COB=120，BOD=180AOD=180120=60點評：本題考查了對頂角相等，鄰補角互補，角平分線的定義，是基礎題，比較簡單，準確識圖是解題的關鍵21（8分）某工作甲單獨做需15小時完成，乙單獨做需12小時完成，若甲先單獨做1小時，之后乙再單獨做4小時，剩下的工作由甲乙兩人合作，請問再做幾小時可完成全部工作的十分之七？考點：一元一次方程的應用352103 分析：首先設再做x小時可完成全部工作的十分之七，根據(jù)題意表示出甲先單獨做1小時的工作量，乙單獨做4小時的工作量，甲乙兩人合作x小時的工作量，根據(jù)題意可得等量關系：甲先單獨做1小時的工作量+乙單獨做4小時的工作量+甲乙兩人合作x小時的工作量=全部工作的十分之七，由等量關系列出方程即可解答：解：設再做x小時可完成全部工作的十分之七，由題意得：，解得：x=2，答：再做2小時可完成全部工作的十分之七點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是分別表示出甲先單獨做1小時的工作量，乙單獨做4小時的工作量，甲乙兩人合作x小時的工作量，再根據(jù)工作量列出方程22（10分）西湖區(qū)政府準備更新一批行道樹，為此，對部分居民喜愛的樹種進行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下扇形統(tǒng)計圖，其中“小葉榕”的圓心角為126請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，完成下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名居民？其中喜愛柳樹的居民有多少人？（2）請你補全右邊的條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)此項調(diào)查，請你對西湖區(qū)種植行道樹的樹種提出一條合理建議考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖352103 專題：圖表型分析：（1）根據(jù)小葉榕的圓心的角度求出所占的百分比，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)等于喜歡小葉榕的人數(shù)除以所占的百分比，進行計算即可得解；再根據(jù)各部分所占的百分比的總和等于1求出喜歡柳樹的居民所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以喜歡柳樹的居民所占的百分比，進行計算即可得解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)與各部分所占的百分比，求出喜歡香樟、梧桐、其它的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）建議多種喜歡的居民較多的樹種解答：解：（1）“小葉榕”百分比：126360=0.35=35%，共調(diào)查：28035%=800（人），喜愛柳樹的百分比為：135%10%10%40%=195%=5%，喜愛柳樹的居民人數(shù)為：8005%=40人；（2）喜歡香樟的人數(shù)：80040%=320人，喜歡梧桐的人數(shù)：80010%=80人，其它：80010%=80人，補全統(tǒng)計圖如圖；（3）建議多種香樟（答案不唯一）點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23（10分）（說明：本題有兩個小題，請任選一小題做，若兩題均做，以高分計）（1）已知a，b為常數(shù)，且三個單項式4xy2，axy3b，3xy相加得到的和仍然是單項式那么a+b的值可能是多少？請你說明理由（2）已知同一平面上以O為端點有三條射線OA，OB，OC；若AOB=80，BOC=20，求AOC的度數(shù)；若AOB=，BOC=，（，均為銳角），求AOC的度數(shù)（用，表示）考點：余角和補角；同類項352103 分析：（1）根據(jù)相加后為單項式，可得出a、b的值，繼而代入代數(shù)式即可；（2）分兩種情況討論，若OC在AOB外部時，OC在AOB內(nèi)部時，分別計算出AOC的度數(shù)即可；1）、，OC在AOB外部時；2），OC在AOB內(nèi)部時，3），當OC均在AOB外部，依次計算即可解答：解：（1）因為4xy2和3xy不是同類項，要使它們