2018年河南省洛陽(yáng)市二模數(shù)學(xué)試卷

2018年河南省洛陽(yáng)市二模數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中有一個(gè)是正確的1. 的相反數(shù)是（ ）ABC3D-32. 某種病毒長(zhǎng)0.000 000 665 nm左右將0.000 000 665用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A0.66510-6B6.6510-7C6.6510-8D0.66510-93. 如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）A B C D4. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A(-a3)2=a9Ba2a3=a6CD5. 2018年3月份，我市某周空氣質(zhì)量報(bào)告中PM10污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：131，135，131，133，130，133，131則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ）A眾數(shù)是130B中位數(shù)是131C平均數(shù)是133D方差是186. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak-7Bk-7Ck0Dk17. 如圖，在ABCD中，AM，CN分別是BAD和BCD的平分線，添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）ABAD=120BMNACCMN是AMC的平分線DAM=AN8. 一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1，2，3，6不同外，其他完全相同任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的概率是（ ）ABCD9. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1，0)現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A(0，2)B(2，1)C(-2，1)D(1，2)第9題圖第10題圖10. 如圖，在RtABC中，BAC=90，且AB=3，BC=5，A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算題：_12. 不等式組的解集是_13. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為A，B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則ABC的面積為_(kāi)第13題圖第14題圖14. 在一次越野賽中，甲選手勻速跑完全程，乙選手1.5小時(shí)后速度為每小時(shí)10千米，兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示，則乙比甲晚到_小時(shí)15. 如圖，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上若MBC為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)：，并從-1，0，1，2中選擇一個(gè)合適的x值代入求代數(shù)式的值17. （9分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織學(xué)生參加了安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a，b的值；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對(duì)的圓心角為n，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，全校共有2 000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？18. （9分）如圖，AB為O的直徑，CD切O于點(diǎn)D，ACCD于點(diǎn)C，交O于點(diǎn)E，連接AD，BD，ED（1）求證：BD=ED；（2）若CE=3，CD=4，求AB的長(zhǎng)19. （9分）某條道路上通行車輛限速60千米/時(shí)道路的AB段為監(jiān)測(cè)區(qū)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P到AB的距離PH為50米（如圖）已知點(diǎn)P在點(diǎn)A的北偏東45方向上，且在點(diǎn)B的北偏西60方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東75方向上那么，車輛通過(guò)AB段的時(shí)間少于幾秒可以認(rèn)定為超速？（參考數(shù)據(jù)：，）20. （9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)過(guò)點(diǎn)D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)的圖象與MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍21. （10分）某物流公司承接A，B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)9 500元；6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種貨物數(shù)量均與5月份相同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13 000元（1）該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？（2）該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？22. （10分）如圖1，菱形ABCD是邊長(zhǎng)為2，BAD=60，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O（1）操作發(fā)現(xiàn)小芳同學(xué)將CBD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得CEF，當(dāng)CF落在AD上時(shí)（如圖2），連接ED，請(qǐng)直接寫(xiě)出ED與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（2）問(wèn)題解決小芳同學(xué)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)CEF（A，C不重合），如圖3，連接ED，AC，她認(rèn)為（1）中的結(jié)論仍然成立，你同意嗎？說(shuō)明理由（3）深入思考若直線ED與直線AC的交點(diǎn)為H，請(qǐng)直接寫(xiě)出BH的最大值圖1圖2圖323. （11分）如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線為（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式（2）Q是