2018年河南省洛陽(yáng)市二模數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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2018年河南省洛陽(yáng)市二模數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):本試卷滿分120分,考試時(shí)間100分鐘一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)答案,其中有一個(gè)是正確的1. 的相反數(shù)是( )ABC3D-32. 某種病毒長(zhǎng)0.000 000 665 nm左右將0.000 000 665用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A0.66510-6B6.6510-7C6.6510-8D0.66510-93. 如圖所示的幾何體的俯視圖是( )A B C D4. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )A(-a3)2=a9Ba2a3=a6CD5. 2018年3月份,我市某周空氣質(zhì)量報(bào)告中PM10污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是:131,135,131,133,130,133,131則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是( )A眾數(shù)是130B中位數(shù)是131C平均數(shù)是133D方差是186. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )Ak-7Bk-7Ck0Dk17. 如圖,在ABCD中,AM,CN分別是BAD和BCD的平分線,添加一個(gè)條件,仍無(wú)法判斷四邊形AMCN為菱形的是( )ABAD=120BMNACCMN是AMC的平分線DAM=AN8. 一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球,它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1,2,3,6不同外,其他完全相同任意從袋子中摸出一球后不放回,再任意摸出一球,則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的概率是( )ABCD9. 如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0)現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )A(0,2)B(2,1)C(-2,1)D(1,2)第9題圖第10題圖10. 如圖,在RtABC中,BAC=90,且AB=3,BC=5,A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共15分)11. 計(jì)算題:_12. 不等式組的解集是_13. 如圖,反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為A,B,過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C,則ABC的面積為_(kāi)第13題圖第14題圖14. 在一次越野賽中,甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5小時(shí)后速度為每小時(shí)10千米,兩選手的行程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的圖象(全程)如圖所示,則乙比甲晚到_小時(shí)15. 如圖,在RtABC中,A=90,AB=3,AC=4,點(diǎn)M,N分別是邊BC,AB上的動(dòng)點(diǎn),沿MN所在的直線折疊B,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上若MBC為直角三角形,則BM的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)16. (8分)先化簡(jiǎn):,并從-1,0,1,2中選擇一個(gè)合適的x值代入求代數(shù)式的值17. (9分)為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織學(xué)生參加了安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(未完成),解答下列問(wèn)題:(1)若A組的頻數(shù)比B組小24,求頻數(shù)分布直方圖中的a,b的值;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分所對(duì)的圓心角為n,求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀,全校共有2 000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?18. (9分)如圖,AB為O的直徑,CD切O于點(diǎn)D,ACCD于點(diǎn)C,交O于點(diǎn)E,連接AD,BD,ED(1)求證:BD=ED;(2)若CE=3,CD=4,求AB的長(zhǎng)19. (9分)某條道路上通行車輛限速60千米/時(shí)道路的AB段為監(jiān)測(cè)區(qū),監(jiān)測(cè)點(diǎn)P到AB的距離PH為50米(如圖)已知點(diǎn)P在點(diǎn)A的北偏東45方向上,且在點(diǎn)B的北偏西60方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東75方向上那么,車輛通過(guò)AB段的時(shí)間少于幾秒可以認(rèn)定為超速?(參考數(shù)據(jù):,)20. (9分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)過(guò)點(diǎn)D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點(diǎn)M,N(1)求直線DE的解析式;(2)若反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;(3)若反比例函數(shù)的圖象與MNB有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍21. (10分)某物流公司承接A,B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù),已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸,B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸,共收取運(yùn)費(fèi)9 500元;6月份由于油價(jià)上漲,運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為:A貨物70元/噸,B貨物40元/噸;該物流公司6月承接的A種貨物和B種貨物數(shù)量均與5月份相同,6月份共收取運(yùn)費(fèi)13 000元(1)該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少噸?(2)該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物330噸,且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍,在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下,該物流公司7月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)?22. (10分)如圖1,菱形ABCD是邊長(zhǎng)為2,BAD=60,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O(1)操作發(fā)現(xiàn)小芳同學(xué)將CBD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得CEF,當(dāng)CF落在AD上時(shí)(如圖2),連接ED,請(qǐng)直接寫(xiě)出ED與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系(2)問(wèn)題解決小芳同學(xué)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)CEF(A,C不重合),如圖3,連接ED,AC,她認(rèn)為(1)中的結(jié)論仍然成立,你同意嗎?說(shuō)明理由(3)深入思考若直線ED與直線AC的交點(diǎn)為H,請(qǐng)直接寫(xiě)出BH的最大值圖1圖2圖323. (11分)如圖,二次函數(shù)的圖象交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)P,經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)的直線為(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式(2)Q是

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