用尺規(guī)作線段和角（二）教學(xué)設(shè)計(jì)馬艷華

1 第二章第二章 平行線與相交線平行線與相交線 4 4 用尺規(guī)作線段和角 二 用尺規(guī)作線段和角 二 銀川十六中銀川十六中 馬艷華馬艷華 一 教學(xué)任務(wù)教學(xué)任務(wù) 教科書基于學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了如何作一條線段等于已知線段 并 積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 提出本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是 會(huì)用尺規(guī) 作一個(gè)角等于已知角 并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用 而這僅 是一個(gè)近期目標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程 所以每一堂課 的教學(xué)都是具有密切聯(lián)系的 作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角 等于已知角都是尺規(guī)作圖的基礎(chǔ) 這為今后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的尺規(guī)作 圖奠定了基礎(chǔ) 我們應(yīng)該更為注意數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo) 并注意學(xué) 生在活動(dòng)當(dāng)中所積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 為此 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是 1 能按照作圖語言來完成作圖動(dòng)作 能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已 知角 并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用 2 能利用尺規(guī)作角的和與倍角 3 能夠通過尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡單的圖案 4 在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 培養(yǎng)動(dòng)手能力和 邏輯分析能力 二 二 教學(xué)設(shè)計(jì)分析教學(xué)設(shè)計(jì)分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) 情景激趣 問題情境探索發(fā)現(xiàn)情景激趣 問題情境探索發(fā)現(xiàn) 作角的作圖過程探究 角的和與 倍角 課堂小結(jié) 圖案設(shè)計(jì) 2 第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 情景激趣情景激趣 活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)內(nèi)容 展示富有創(chuàng)意的圖案 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新與求知的欲望 第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 問題情境 探索發(fā)現(xiàn)問題情境 探索發(fā)現(xiàn) 問題情景 1 如圖 已知 1 2 3 大于 1 和 2 以角的頂 點(diǎn)為圓心 以相同的半徑 r 分別去截角的兩邊 此時(shí)觀察三個(gè)角內(nèi) 部所對(duì)的弧有什么特點(diǎn) 1 2 3 123 rrr 能用圓規(guī)驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎 第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 作圖過程探究作圖過程探究 活動(dòng)內(nèi)容 活動(dòng)內(nèi)容 1 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 作法與示范 教學(xué)過程中科采用倒序演示的方法 3 作法示范示范 1 作射線 O A A O 2 以點(diǎn) O 為圓心 以 任意長為半徑畫弧 交 OA 于點(diǎn) C 交 OB 于點(diǎn) D D B AC O A O 3 以點(diǎn) O 為圓心 以 OC 長為半徑畫弧 交 O A 于點(diǎn) C D B AC O A C O 4 以點(diǎn) C 為圓心 以 CD 長為半徑畫弧 交前面的弧于點(diǎn) D D B AC O A C D O 5 過點(diǎn) D 作射線 O B A O B 就是所求作的角 D B AC O B A C D O 4 活動(dòng)注意事項(xiàng) 活動(dòng)注意事項(xiàng) 作一個(gè)角等于已知角的作圖過程比較復(fù)雜 教 學(xué)時(shí) 一方面應(yīng)要求學(xué)生按照作圖步驟親自操作 同時(shí)對(duì)于 已知 求作和作法 的書寫要求應(yīng)循序漸進(jìn) 此時(shí)可以只要求學(xué)生能看懂 步驟 按照步驟進(jìn)行正確操作 學(xué)生只要在本學(xué)段完成后會(huì)運(yùn)用自 己的語言書寫這個(gè)作法就可以了 按照步驟完成作圖后 教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用測(cè)量 比較等方式 驗(yàn)證新作的角是否等于已知角 第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 角的和與倍角作法角的和與倍角作法 活動(dòng)內(nèi)容 活動(dòng)內(nèi)容 1 已知 AOB 利用尺規(guī)作 A O B 使 A O B 2 AOB 2 已知 1 2 求作 AOB 使得 AOB 1 2 活動(dòng)目的 活動(dòng)目的 雖然在教材中沒有出現(xiàn)有關(guān)角的和 倍角 但是在課后 習(xí)題及隨堂練習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)了有關(guān)作角的和的問題和作角的 2 倍的問 題 所以學(xué)生在此掌握作角的和 差 倍也是十分有必要的 同時(shí) 在上節(jié)課中已經(jīng)介紹了有關(guān)線段和 差的作法 此時(shí)引入角的和 倍也很自然 并且接在上個(gè)練習(xí)之后 合情合理 適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知 水平 同時(shí)活化了教材 對(duì)本節(jié)知識(shí)也是一種拓展延伸和補(bǔ)充 第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容 活動(dòng)內(nèi)