有理數(shù)減法的教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

第二章第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算 5 5 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法 一 學(xué)生起點(diǎn)分析一 學(xué)生起點(diǎn)分析 有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算 對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理 數(shù)的混合運(yùn)算 并對(duì)解決實(shí)際問題都有十分重要的作用 學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算并不 陌生 但在小學(xué)階段多是一種技能性的強(qiáng)化訓(xùn)練 學(xué)生對(duì)此缺乏理性的認(rèn)識(shí) 很多時(shí)候減法僅作為加法的逆運(yùn)算而存在 因此在教學(xué)中一方面要利用這些既 有的知識(shí)儲(chǔ)備作為知識(shí)生長的 最近發(fā)展區(qū) 來促進(jìn)新課的學(xué)習(xí) 另一方面要通 過具體情境中減法運(yùn)算的學(xué)習(xí) 讓學(xué)生體會(huì)減法的意義 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ) 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù) 相反數(shù) 有理數(shù)的加法 運(yùn)算之后學(xué)習(xí)的新內(nèi)容 學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ) 在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù) 學(xué)活動(dòng) 解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 感受到了有理數(shù)運(yùn)算的必要性與作用 具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn) 具備了一定的合作與交流的能力 二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析 數(shù)的運(yùn)算 是 數(shù)與代數(shù) 學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容 減法是其中的一種基本 運(yùn)算 本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù) 分?jǐn)?shù) 包括小數(shù) 的減法運(yùn)算 近 承第四節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算 通過對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí) 學(xué)生將對(duì)減法 運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解 為后繼諸如實(shí)數(shù) 復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了 堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 鑒于以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認(rèn)識(shí)和理解 確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下 三 教學(xué)目標(biāo) 一 知識(shí)目標(biāo) 1 理解掌握有理數(shù)的減法法則 2 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算 二 能力目標(biāo) 1 通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算 向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想 2 通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo) 發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力 3 通過有理數(shù)的減法運(yùn)算 培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力 三 情感目標(biāo) 在歸納有理數(shù)減法法則的過程中 通過討論 交流等方式進(jìn)行同伴間的合 作學(xué)習(xí) 為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo) 確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是 有理數(shù)的減法法則的 理解和運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)是 在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的 減法法則解決實(shí)際問題 四 學(xué)法引導(dǎo) 1 教學(xué)方法 教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析 歸納總結(jié) 以學(xué)生為主體 師生共同 參與教學(xué)活動(dòng) 2 學(xué)生學(xué)法 探索新知 歸納結(jié)論 練習(xí)鞏固 3 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 疑點(diǎn)及解決辦法 重點(diǎn) 有理數(shù)減法法則和運(yùn)算 難點(diǎn) 有理數(shù)減法法則的推導(dǎo) 3 師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師提出實(shí)際問題 學(xué)生積極參與探索新知 教師出示練習(xí)題 學(xué)生以多種 方式討論解決 五五 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1 計(jì)算 口答 1 7 3 2 3 7 3 10 3 4 10 3 2 用算式表示下列情境 先請(qǐng)同學(xué)讀出右圖的第一支溫度計(jì)所示溫度 學(xué)生口答為 5 現(xiàn)上升 15 演示動(dòng)畫 讓學(xué)生仔細(xì)觀察這一過程 到 20 處停止 學(xué)生通過觀察口答 表示這一情境的算式 5 15 20 此舉進(jìn)一步揭示加法在實(shí)際中的應(yīng)用 第二支溫度計(jì)上溫度為 15 現(xiàn)下降 10 演示動(dòng)畫 讓學(xué)生仔細(xì)觀察這一過 程 到 5 處停止 學(xué)生通過觀察回答用加法表示這一情境的算式 15 10 5 你能從圖中觀察出 15 比 5 高多少嗎 你是怎樣得出結(jié)論 的 能用算式表示嗎 得 15 5 10 這是一個(gè)小學(xué)里就已經(jīng)學(xué)過的減法問 題 再觀察第三支溫度計(jì) 它顯示的溫度是 10 現(xiàn)上升 15 演示動(dòng)畫 讓學(xué) 生仔細(xì)觀察這一過程 到 5 處停止 學(xué)生通過觀察回答表示這一情境的算式 10 15 5 溫度又從 5 下降到 10 繼續(xù)演示動(dòng)畫 你能從圖中看 出哪個(gè)溫度更高些嗎 高多少 你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的 能用算式表示嗎 學(xué)生討論后 嘗試給出算式 5 10 是 15 嗎 這個(gè)算式該如何計(jì)算呢 這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容 這是一個(gè)具體實(shí)例 教師創(chuàng)設(shè)問題情境 激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣 滲透了數(shù)形結(jié) 合的思想 把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題 從而點(diǎn)明本節(jié)課的課題 有理數(shù)的 減法 教法說明 1 題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則 同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打 基礎(chǔ) 2 題是一個(gè)具體實(shí)例 創(chuàng)設(shè)問題情境 激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣 把具體實(shí) 例抽象成數(shù)學(xué)問題 從而點(diǎn)明本節(jié)課課題 有理數(shù)的減法 二 師生共同探索新知 活動(dòng)內(nèi)容 活動(dòng)內(nèi)容 通過對(duì)溫度計(jì)的觀察 計(jì)算溫差 感知有理數(shù)減法法則 問題 1 你能從溫度計(jì)上看出 4 比 3 高多少攝氏度嗎 先請(qǐng)同桌兩位同學(xué)相互討論交流 然后請(qǐng) 2 3 個(gè)學(xué)生發(fā)言 問題 2 如何計(jì)算 4 3 呢 先引導(dǎo)學(xué)生回憶 被減數(shù) 減數(shù) 差之間的關(guān)系 被減數(shù) 減數(shù) 差 再利 用減法是加法的逆運(yùn)算 引導(dǎo)學(xué)生得出 差 減數(shù) 被減數(shù) 如 計(jì)算 4 3 就是求一個(gè)數(shù) x 使它加上 3 等于 4 同樣的 要計(jì)算 4 3 就是求一個(gè)數(shù) x 使 x 與 3 相加等于 4 即 X 3 4 因?yàn)?7 3 4 所以 4 3 7 減法 加法 4 3 7 4 3 7 讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出 4 3 4 3 再給出以下算式 減法 加法 5 2 3 5 2 3 繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出 5 2 5 2 問題 3 請(qǐng)同學(xué)們想一想 4 十 7 請(qǐng)學(xué)生回答 教師板書 4 3 7 用彩色粉筆在 4 3 與 4 十 3 處畫出著重號(hào) 引導(dǎo)學(xué)生觀察 4 3 7 與 4 3 7 從而提 出猜想 減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的 4 3 4 3 這時(shí)教師問 你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn) 學(xué)生回答后 示意再換幾個(gè)數(shù)試一試 并請(qǐng)學(xué)生分組合作計(jì)算 交流 1 把 4 換成 0 1 5 得 0 3 5 3 5 一 3 這些數(shù)減 3 的結(jié)果與它們加 3 的結(jié)果相同嗎 2 計(jì)算 9 8 9 一 8 15 一 7 15 一 7 你發(fā)現(xiàn)了什么 請(qǐng)小組代表全班匯報(bào) 教師在此基礎(chǔ)上歸納 有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 問題 4 你能夠用字母把法則表示出來嗎 a b a b 說明 簡(jiǎn)明的表示方法 體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實(shí)際 運(yùn)算時(shí)會(huì)更加方便 強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí) 被減數(shù)不變 減號(hào)變加號(hào) 減數(shù)變成其相反數(shù) 減數(shù)變號(hào) 減法 加法 活動(dòng)目的活動(dòng)目的 標(biāo)準(zhǔn) 中明確指出 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 組織者 引導(dǎo)者與合作者 基于以上理念 結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況 教學(xué) 設(shè)計(jì)中采用 引導(dǎo) 發(fā)現(xiàn)法 組織教學(xué) 其基本程序設(shè)計(jì)為 創(chuàng)設(shè)情境 提出猜想 探索驗(yàn)證 總結(jié)歸納 反饋運(yùn)用 上述教學(xué)程序的實(shí)施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí) 因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的 指導(dǎo)是十分重要的 本節(jié)課應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合 的方式進(jìn)行學(xué)習(xí) 讓學(xué)生親歷從列舉特例到歸納 不完全歸納 出一般的減法 法則的全過程 體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過程 教學(xué)要求與效果 教學(xué)要求與效果 通過學(xué)生的合作探討 培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意 識(shí) 改變他們的學(xué)習(xí)方式 爭(zhēng)取讓他們的學(xué)習(xí)方式 爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴 的交流中獲益 此處也是讓學(xué)生驗(yàn)證前面所提的猜想的正確性 用字母把減法 法則表示出來 有利于學(xué)生的理解和記憶 三 應(yīng)用舉例 變式練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)內(nèi)容 讓學(xué)生完成課本 P63 的練習(xí) 1 鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用 強(qiáng)化 學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握 例 1 例 2 口答 例 3 題請(qǐng) 2 個(gè)學(xué)生上黑板板演 對(duì)回 答好的同學(xué)給予表揚(yáng)肯定 如果有錯(cuò)誤 請(qǐng)其他同學(xué)糾正 例 1 計(jì)算 1 3 5 2 0 7 例 2 計(jì)算 1 7 2 4 8 2 3 2 5 例 3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰 其海拔高度大約為是 8848 米 吐魯番 盆地的海拔高度大約是 155 米 兩處高度相差多少米 活動(dòng)目的活動(dòng)目的 通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法 初步具備解決問題的能力 講解時(shí) 注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法則 加深學(xué)生對(duì)法則的認(rèn)識(shí) 并注意歸納有理數(shù) 減法的規(guī)律 而不機(jī)械地將減法轉(zhuǎn)化成加法 為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步 省略化成加法的中間步驟作準(zhǔn)備 滲透化歸的思想 讓學(xué)生歸納一些運(yùn)算的規(guī) 律 特征 有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力 補(bǔ)充例題的作用在于讓學(xué)生體會(huì)減法 在實(shí)際生活的應(yīng)用 讓學(xué)生感受 8848 米這個(gè)高度 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 四 嘗試反饋 鞏固練習(xí) 教科書第 49 頁練習(xí)題 1 2 學(xué)生活動(dòng) 1 題找學(xué)生口答 2 題指名學(xué)生板演 其他同學(xué)做在練習(xí)本 上 活動(dòng)目的 學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉 學(xué)生在做練習(xí)時(shí) 要引導(dǎo)學(xué) 生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律 而不要只是簡(jiǎn)單機(jī)械地將減法化成加法 為 以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備 五 我編你答 應(yīng)用課件隨機(jī)出題 學(xué)生搶答 活動(dòng)目的 教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué) 放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù) 減法的題目 其目的是讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí) 這樣做 一方面可以活躍學(xué) 生的思維 培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力 另一方面通過出題 相互解答 互相糾 正 能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí) 同時(shí) 教師可以獲取學(xué)生掌握 知識(shí)的反饋信息 對(duì)于存在的問題及時(shí)回授 六 課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么 小結(jié)強(qiáng)調(diào) 有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則 要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用 其計(jì)算 對(duì)于小學(xué)不能解決的 2 5 這類不夠減的問題就不成問題了 也就 是說 在有理數(shù)范圍內(nèi) 減法總可能實(shí)施 六 布置作業(yè) 習(xí)題 1 6 第 1 2 3 題中的奇數(shù)題 第 4 5 題中的偶數(shù)題 課后完成 習(xí)題 1 6 第 1 2 3 題中的偶數(shù)題 第 4 5 題中的奇數(shù)題 設(shè)計(jì)說明 本案例從數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程設(shè)計(jì)問題 使得學(xué)生的認(rèn)知能力與知識(shí)的形成 不分離 達(dá)到結(jié)伴而行的目的