第18課時（線性回歸方程）

溧水縣第二高級中學(xué) 數(shù)學(xué)蘇教版必修三 第 1 頁 共 4 頁 總 課 題統(tǒng) 計總課時第 18 課時 分 課 題線性回歸方程分課時第 1 課時 教學(xué)目標(biāo) 了解變量之間的兩種關(guān)系 了解最小平方法 最小二乘法 的思想 會用公式求解回歸系數(shù) 重點難點最小平方法的思想 線性回歸方程的求解 引入新引入新引入新課課課 某小賣部為了了解熱茶銷量與氣溫之間的關(guān)系 隨機(jī)統(tǒng)計并制作了某天賣出熱茶的6 杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對照表 氣溫 C 261813104 1 杯 數(shù)202434385064 若某天的氣溫是 那么你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)嗎 C 5 新新新課課課教學(xué)教學(xué)教學(xué) 1 變量之間的兩類關(guān)系 1 函數(shù)關(guān)系 2 相關(guān)關(guān)系 2 線性回歸方程 1 散點圖 2 最小平方法 最小二乘法 3 線性相關(guān)關(guān)系 x y 溧水縣第二高級中學(xué) 數(shù)學(xué)蘇教版必修三 第 2 頁 共 4 頁 4 線性回歸方程 回歸直線 3 公式 4 求線性回歸方程的一般步驟 例例例題題題剖析剖析剖析 下表為某地近幾年機(jī)動車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計資料 請判斷機(jī)動車輛數(shù)與交 通事故數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系 如果具有線性相關(guān)關(guān)系 求出線性回歸方 程 如果不具有線性相關(guān)關(guān)系 說明理由 機(jī)動車輛數(shù) 千輛x95110112120129135150180 交通事故數(shù) 千件y6 27 57 78 58 79 810 213 例 1 溧水縣第二高級中學(xué) 數(shù)學(xué)蘇教版必修三 第 3 頁 共 4 頁 思考思考 如圖是年到年北京地區(qū)年19912000 平均氣溫 單位 與年降雨量C 單位 的散點圖 根據(jù)此圖mm 能求出它的回歸直線方程嗎 如果能 此時求得的回歸直線方程有意義嗎 鞏固鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)練習(xí) 1 某年產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)xy 百萬元x24568 百萬元y 3040605070 1 畫出散點圖 2 求線性回歸方程 課課課堂小堂小堂小結(jié)結(jié)結(jié) 了解變量之間的兩種關(guān)系 了解最小平方法的思想 會用公式求解回歸系數(shù) x y 100 200 300 400 500 600 12 4012 6012 8013 00 溧水縣第二高級中學(xué) 數(shù)學(xué)蘇教版必修三 第 4 頁 共 4 頁 課課課后后后訓(xùn)練訓(xùn)練訓(xùn)練 班級 高二 班 姓名 一 基基礎(chǔ)題礎(chǔ)題 1 下面是我國居民生活污水排放量的一組數(shù)據(jù) 單位 試分別估計年 8 10t1996 和年我國居民生活污水排放量 2004 年份19951996199719981999200020012002 排放量151189 1194 8203 8220 9227 7232 3 二二 提高提高題題 2 一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本 單位 萬元 與月產(chǎn)量 單位 萬件 yx 之間有如下一組數(shù)據(jù) x1 081 121 191 281 361 481 591 681 801 871 982 07 y 2 2