412　極坐標(biāo)系（2）VIP

金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 選修選修 4 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程 4 1 2 極坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系 2 編寫人 編號(hào) 003 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式 2 會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化 學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程 一 預(yù)習(xí) 一 情境 1 若點(diǎn)作平移變動(dòng)時(shí) 則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便 情境 2 若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí) 則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便 問(wèn)題 1 如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 問(wèn)題 2 平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是 這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示 3 1 二 直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O 為極點(diǎn) 軸的正半軸為極軸 且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度x 單位 平面內(nèi)任意一點(diǎn) P 的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和 則由三角函數(shù)的定 yx 義可以得到如下兩組公式 sin cos y x x y yx tan 222 說(shuō)明 1 上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式 2 通常情況下 將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí) 取 0 0 2 3 互化公式的三個(gè)前提條件 1 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合 2 極軸與直角坐標(biāo)系的 x 軸的正半軸重合 3 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同 練習(xí) 如圖 用點(diǎn) A B C D E 分別表示教學(xué)樓 體育館 圖書館 實(shí)驗(yàn)樓 辦公樓的位置 建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系 寫 出各點(diǎn)的極坐標(biāo) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 第 2 頁(yè) 共 4 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 二 課堂訓(xùn)練 例 1 1 把點(diǎn) M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo) 3 2 8 2 把點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo) 2 6 變式訓(xùn)練 在極坐標(biāo)系中 已知求 A B 兩點(diǎn)的距離 6 2 6 2 BA 例 2 以極點(diǎn)為原點(diǎn) 極軸為軸正半軸 建立直角坐標(biāo)系 x 1 已知 A 的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo) 3 5 4 2 已知點(diǎn) B 和點(diǎn) C 的直角坐標(biāo)為 15 0 2 2 和 求它們的極坐標(biāo) 0 0 2 變式訓(xùn)練 把下列個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo) 限定 0 0 2 4 3 4 3 2 0 1 1 DCBA 例 3 在極坐標(biāo)系中 已知兩點(diǎn) 3 2 6 6 6 BA 求 A B 中點(diǎn)的極坐標(biāo) 變式訓(xùn)練 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 在極坐標(biāo)系中 已知三點(diǎn) 6 32 0 2 3 2 PNM 判斷三點(diǎn)是否在一條直線上 PNM 三 課后鞏固 1 若點(diǎn) P 的極坐標(biāo)是 則將它化為直角坐標(biāo)是 6 7 6 2 若點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)是 則將它化為極坐標(biāo)是 5 5 3 將下列各點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo) 6 3 2 7 6 0 12 4 10 3 8 EDCBA 135 5 F 4 將下列各點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo) 6 0 0 4 3 33 35 5 2 2 EDCBA 3 3 F 5 在極坐標(biāo)系中 已知三點(diǎn) 6 32 0 2 3 2 PNM 1 將 M N P 三點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo) 2 判斷 M N P 三點(diǎn)是否在一條直線上 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 6 在直角坐標(biāo)系中 已知兩點(diǎn) O 為原點(diǎn) 2 2 3 1 QP 1 將 P Q 兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo) 2 求 POQ 的面積 7 在極坐