數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)《直線與圓的位置關(guān)系》第一課的教學(xué)設(shè)計(jì).docx

直線與圓的位置關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 一、教材與學(xué)情分析。圓是初中幾何中的一種基本圖形，其特征很典型。對(duì)于圓的研究和學(xué)習(xí)，不僅能進(jìn)一步豐富對(duì)于平面圖形的認(rèn)識(shí)，也能體會(huì)到對(duì)于曲線形的研究過(guò)程。教材在研究了圓的基本性質(zhì)后，進(jìn)行了點(diǎn)與圓，直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系的研究。在點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)歸納出三種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并能用數(shù)量關(guān)系判斷位置關(guān)系，這為本節(jié)課研究直線與圓的位置關(guān)系，在研究方法和研究?jī)?nèi)容上打下了基礎(chǔ)。 根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和抽象能力，本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)于從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)這個(gè)角度來(lái)理解直線與圓的三種位置關(guān)系應(yīng)該是容易的。但對(duì)于相應(yīng)地可用哪些數(shù)量之間的關(guān)系來(lái)刻畫，以及如何刻畫每一種位置關(guān)系，則會(huì)有一定的困難，特別是對(duì)于某位置關(guān)系，在直觀地找到了與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系后，要說(shuō)明該數(shù)量關(guān)系等價(jià)于其位置關(guān)系的推到則更難?？紤]到初三的學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的演繹推理能力，所以我認(rèn)為在師生共同的討論中幫助學(xué)生理解是完全可能的。 二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)技能： （1）探索并掌握直線與圓的三種位置關(guān)系。 （2）觀察直線與圓的位置關(guān)系的變化過(guò)程，這三種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的圓的半徑r 與圓心到直線的距離d之間的數(shù)量關(guān)系。 2、能力訓(xùn)練要求： （1）經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 （2）通過(guò)觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和 圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。 3、過(guò)程與方法：從運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫圖形位置關(guān)系的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)感， 發(fā)展觀念，同時(shí)提高學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察和分析問(wèn)題的能力。 （1）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、歸納、總結(jié)等過(guò)程，知道直線和圓相交、相切、 相割的定義，會(huì)根據(jù)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系。 （2）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系， 揭示直線和圓的位置關(guān)系。 4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索直 線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感，讓學(xué) 生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們積極參與、合作、探究 學(xué)習(xí)精神。 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：1. 正確理解直線和圓的三種位置關(guān)系的概念； 2. 直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和半徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)； 3. 切線的性質(zhì)定理。 難點(diǎn)：對(duì)d與r數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間聯(lián)系的理論分析。 四、教法學(xué)法分析 在學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以后，尤其是學(xué)習(xí)了通過(guò)點(diǎn)到圓心距離d與半徑r 之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，本節(jié)課通過(guò)類比的方法引導(dǎo)學(xué)生 學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系。學(xué)生通過(guò)猜想，驗(yàn)證，歸納并理論分析的方法學(xué)習(xí)本節(jié) 課的知識(shí)點(diǎn)。 五、教學(xué)過(guò)程： 1. 情景引入，產(chǎn)生新知： 教師：早晨，日出非常美麗，課本中的照片就是海邊日出的一個(gè)瞬間，如果 我們把海平面看成一條直線，而把太陽(yáng)抽象成一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，通過(guò)太陽(yáng)緩緩升 起的這樣一個(gè)過(guò)程，你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么？ 學(xué)生：三種。 教師：你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 學(xué)生：根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不同，分為三類。 教師：其他同學(xué)同意他的說(shuō)法嗎？還有沒(méi)有其他的可能性了？ 學(xué)生：沒(méi)有了。 教師：好的，他說(shuō)的非常好，考慮的很全面。于是我們根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的不 把直線與圓的位置關(guān)系分為三類（展現(xiàn)電子白板）。我們把這三種位 置關(guān)系分別定義為相離，相切與相交。 相離：直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)； 相切：直線與圓有唯一公共點(diǎn)，此時(shí)直線叫圓的切線，唯一公共點(diǎn)叫切點(diǎn)； 相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)直線叫圓的割線。 2. 鞏固概念，探究新知： （1） 探究二 教師：除了利用交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，還有更好的辦法嗎？ 學(xué)生：利用d與r的大小關(guān)系來(lái)判斷。 （2） 探究三 教師：請(qǐng)看下面兩個(gè)問(wèn)題，小組討論。 學(xué)生: 1. 它們都是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸都經(jīng)過(guò)圓心O點(diǎn)，與直線L垂直。 2. 垂直，理由: CAB+DAB=1800,CAB=DAB，因此CAB=DAB=900 切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑或直徑。（文字語(yǔ)言） （圖形語(yǔ)言） （符號(hào)語(yǔ)言） 3. 學(xué)以致用，體驗(yàn)成功。 （1）基礎(chǔ)練習(xí) （2）例題 設(shè)計(jì)意圖：想讓學(xué)生結(jié)合圖形，認(rèn)知、掌握直線與圓的位置關(guān)系，且會(huì)利用d與r 的數(shù)量關(guān)系判斷。 （3）鞏固、拔高題 設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)基本概念的理解與應(yīng)用。 （4）綜合題 設(shè)計(jì)意圖：旨在加強(qiáng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，并會(huì)寫有關(guān)的推理過(guò)程。 學(xué)生：小組討論、交流，然后寫出有關(guān)的推理過(guò)程。 教師：作必要的點(diǎn)評(píng)，最后用電子白板展示規(guī)范的推理過(guò)程。 六、小結(jié)，布置作業(yè)。 教師：在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？ 學(xué)生：直線與圓的位置關(guān)系有三種，分別為相離、相切、相交。判斷直線與圓的位 置關(guān)系有兩種辦法，分別是用交點(diǎn)的個(gè)數(shù)或d與r的數(shù)量關(guān)系。 教師：給予必要的鼓勵(lì)、點(diǎn)評(píng)。 作業(yè)：必做題：P91 1題、2題、3題； 選做題：綜合測(cè)試 1題。 七、教學(xué)反思 優(yōu)點(diǎn)： 1. 由老師的講解與學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)踐、思考、歸納，逐步 培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和學(xué)習(xí)興趣。 2. 應(yīng)用電子白板能力極大地提高課堂的容量與師