1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2

活 頁 教 案 主備人 謝嬋月 參備人 覃小蕓 韓建拔 課 題 17 1 2 反比例函數(shù)的圖象和性 二 課 型新授課 教 學 目 標 1 知識與技能 能從反比例函數(shù)圖象中獲取信息 探究反比例函數(shù)性質(zhì)的應用 2 過程與方法 經(jīng)歷觀察 歸納 交流的過程 逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力 3 情感 態(tài)度與價值觀 提高學生的觀察 分析能力和對圖形的感知水平 使學生從整體上領(lǐng)悟研究 函數(shù)的一般要求 重點 難點 掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)及應用 理解反比例函數(shù)的性質(zhì) 教 學 過 程 教 師 活 動 一 回顧交流 感知輕重一 回顧交流 感知輕重 播放課件 1 觀察反比例函數(shù) y y y 的圖象如圖 1 圖 3 2 x 4 x 6 x 探索下面幾個問題 學生活動 學生活動 1 合作交 流 觀察 分析 踴躍 發(fā)言 分析 解答上面的 問題 1 第一 三象 限 2 y 隨著 x 值的增大 而減少 從 課件觀察 教 學 過 程 1 函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi) 2 在每一個象限內(nèi) 隨著 x 的值的增大 y 的值是如何變化的 談?wù)勀愕睦碛?3 反比例函數(shù)的圖象可能與 x 軸相交嗎 可能與 y 軸相交嗎 為 什么 活動方略 教師活動 1 播放課件 啟發(fā)學生觀察圖形特征 并適時提問個 別學生 教師引導 當 x 的值越來越接近于 0 時 y 的值將逐步變的很大 反之 當 x 變的非常大時 y 的值將逐步接近 0 但永遠不可能與 x y 兩軸相交 播放課件 2 考察當 k 2 4 6 時 反比例函數(shù) y 的圖象圖如圖 4 k x 圖 6 它們有哪些共同特征 活動方略 教師活動 2 引導學生類比前面 k 0 時所討論的問題進行回顧 滲透分類討論的思想 設(shè)計意圖 以素材圖 1 圖 6 直觀地幫助學生回顧反比例函數(shù)的性質(zhì) 可以揭示出 變化規(guī) 律 分析 中 可分別 在每一個象 限的圖象上 任意取兩點 A x1 y1 B x2 y2 觀察當 x2 x1時 y2與 y1的 關(guān)系 求運 用代數(shù)證法 當 k 0 x2 x1 時 y2 y1 k 21 11 xx 0 時 即 y2a1 那么 b 和 b1有怎樣的大小關(guān)系 思路點撥 1 反比例函數(shù)的圖象實際上只有兩種分布可能 一 是分布在第一 三象限 二是分布在第二 四象限 課本圖 17 1 2 圖象一支在第一象限 則另一支必在第三象限 則有 m 5 0 m 5 2 由于 m 5 0 根據(jù)性質(zhì) 在這個函數(shù)圖象的任一支 上 y 隨 x 的增大則減小 因此當 a a1時 b0k 0 圖 象 兩個分支都 坐標軸 主要 性質(zhì) 1 2 1 2 五 布置作業(yè) 專題突破五 布置作業(yè) 專題突破 1 課本 P47 習題 17 1 第 8 9 題 2 選用課時作業(yè)設(shè)計 六 課后反思六 課后反思 第三課時作業(yè)設(shè)計第三課時作業(yè)設(shè)計 駐足 雙基 1 已知 y 與 x 成反比例 且當 x 2 時 y 5 則 y 與 x 的函數(shù)關(guān) 深化反比例 函數(shù)的性質(zhì) 學會應用 教 學 過 程 系式是 2 若反比例函數(shù) y k 0 的圖象如左下圖 則關(guān)于 x 的不等 k x 式 k 1 x k2的解集為 3 如右上圖 若 A B 在反比例函數(shù) y 的圖象上且 AC x 軸 k x BC y 軸 S ABC 6 則 k 4 函數(shù) y 與直線 y 3x 7 有 個交點 1 4x 5 當 k1 k2 0 b0 的圖象上任意一點 M 過 2 x M 分別作 y 軸和 x 軸的垂線 垂足是 P Q 請你計算 OQMP 的面 積 提升 學力 9 如圖 4 正比例函數(shù) y k1x 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象相 k x 交于 A B 兩點 其中點 A 的坐標為 2 33 1 分別寫出這兩個函數(shù)的表達式 2 你能求出點 B 的坐標嗎 你是怎樣求的 與同伴交流 聚集 中考 10 2003 年重慶市中考題 如圖 5 函數(shù) y kx k 0 與 y 的圖象交于 A B 兩點 過點 A 作 AC 垂直于 y 軸 垂足為點 C 4 x 求 BOC 的面積 教 學 過 程 11 如圖 一次函數(shù) y ax b 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象交 k x 于 M N 兩點 1 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 2 根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值 范圍 12 如圖 點 P 在經(jīng)過點 B 0 2 C 4 0 的直線上 且縱 坐標為 1 Q 點在 y 的圖象上 若 PQ y 軸 求 Q 點的坐標 3 x 答案答案 1 y 3 3 4 2 5 B 6 B 7