初中最基本的尺規(guī)作圖總結(jié)

尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖 一 熟練掌握尺規(guī)作圖題的規(guī)范語(yǔ)言一 熟練掌握尺規(guī)作圖題的規(guī)范語(yǔ)言 1 用直尺作圖的幾何語(yǔ)言 過(guò)點(diǎn) 點(diǎn) 作直線(xiàn) 或作直線(xiàn) 或作射線(xiàn) 連結(jié)兩點(diǎn) 或連結(jié) 延長(zhǎng) 到點(diǎn) 或延長(zhǎng) 反向延長(zhǎng) 到點(diǎn) 使 或延長(zhǎng) 交 于點(diǎn) 2 用圓規(guī)作圖的幾何語(yǔ)言 在 上截取 以點(diǎn) 為圓心 的長(zhǎng)為半徑作圓 或弧 以點(diǎn) 為圓心 的長(zhǎng)為半徑作弧 交 于點(diǎn) 分別以點(diǎn) 點(diǎn) 為圓心 以 的長(zhǎng)為半徑作弧 兩弧相交于點(diǎn) 三 了解尺規(guī)作圖題的一般步驟三 了解尺規(guī)作圖題的一般步驟 尺規(guī)作圖題的步驟 1 已知 當(dāng)作圖是文字語(yǔ)言敘述時(shí) 要學(xué)會(huì)根據(jù)文字語(yǔ)言用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)出題目中的條 件 2 求作 能根據(jù)題目寫(xiě)出要求作出的圖形及此圖形應(yīng)滿(mǎn)足的條件 3 作法 能根據(jù)作圖的過(guò)程寫(xiě)出每一步的操作過(guò)程 當(dāng)不要求寫(xiě)作法時(shí) 一般要保留作 圖痕跡 對(duì)于較復(fù)雜的作圖 可先畫(huà)出草圖 使它同所要作的圖大致相同 然后借助草圖尋 找作法 在目前 我們只要能夠?qū)懗鲆阎?求作 作法三步 另外還有第四步證明 就可以了 而且在許多中考作圖題中 又往往只要求保留作圖痕跡 不需要寫(xiě)出作法 可見(jiàn)在解作圖 題時(shí) 保留作圖痕跡很重要 五種基本作圖 五種基本作圖 1 作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段 2 作一個(gè)角等于已知角 3 作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 4 作已知角的角平分線(xiàn) 5 過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn) 題目一 作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段 題目一 作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段 已知 如圖 線(xiàn)段 a 求作 線(xiàn)段 AB 使 AB a 作法 1 作射線(xiàn) AP 2 在射線(xiàn) AP 上截取 AB a 則線(xiàn)段 AB 就是所求作的圖形 題目二 作已知線(xiàn)段的中點(diǎn) 題目二 作已知線(xiàn)段的中點(diǎn) 已知 如圖 線(xiàn)段 MN 求作 點(diǎn) O 使 MO NO 即 O 是 MN 的中點(diǎn) 作法 分別以 M N 為圓心 大于 的相同線(xiàn)段為半徑畫(huà)弧 兩弧相交于 P Q 連接 PQ 交 MN 于 O 則點(diǎn) O 就是所求作的 的中點(diǎn) 試問(wèn) PQ 與 有何關(guān)系 題目三 作已知角的角平分線(xiàn) 題目三 作已知角的角平分線(xiàn) 已知 如圖 AOB 求作 射線(xiàn) OP 使 AOP BOP 即 OP 平分 AOB 作法 1 以 O 為圓心 任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧 分別交 OA OB 于 M N 2 分別以 M 為圓心 大于 的相同線(xiàn)段為半徑畫(huà)弧 兩弧交 AOB 內(nèi)于 3 作射線(xiàn) OP 則射線(xiàn) OP 就是 AOB 的角平分線(xiàn) 題目四 作一個(gè)角等于已知角 題目四 作一個(gè)角等于已知角 求作一個(gè)角等于已知角 MON 如圖 1 1 作射線(xiàn) 2 在圖 1 上 以 O 為圓心 任意長(zhǎng)為半徑作弧 交 OM 于點(diǎn) 11M O A 交 ON 于點(diǎn) B 3 以為圓心 OA 的長(zhǎng)為半徑作弧 交于點(diǎn) C 1 O 11M O 4 以 C 為圓心 以 AB 的長(zhǎng)為半徑作弧 交前弧于點(diǎn) D 5 過(guò)點(diǎn) D 作射線(xiàn) DO1 則 就是所要求作的角 DCO1 題目五 已知三邊作三角形 題目五 已知三邊作三角形 已知 如圖 線(xiàn)段 a b c 求作 ABC 使 AB c AC b BC a 作法 1 作線(xiàn)段 AB c 2 以 A 為圓心 b 為半徑作弧 以 B 為圓心 a 為半徑作弧與 前弧相交于 C 3 連接 AC BC 則 ABC 就是所求作的三角形 題目六 已知兩邊及夾角作三角形 題目六 已知兩邊及夾角作三角形 已知 如圖 線(xiàn)段 m n 求作 ABC 使 A AB m AC n 作法 1 作 A 2 在 AB 上截取 AB m AC n 3 連接 BC 則 ABC 就是所求作的三角形 題目七 已知兩角及夾邊作三角形 題目七 已知兩角及夾邊作三角形 已知 如圖 線(xiàn)段 m 求作 ABC