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精品文檔求三角函數(shù)最小正周期的五種方法一、定義法直接利用周期函數(shù)的定義求出周期。例1. 求函數(shù)（m0）的最小正周期。解：因為所以函數(shù)（m0）的最小正周期例2. 求函數(shù)的最小正周期。解：因為所以函數(shù)的最小正周期為。二、公式法利用下列公式求解三角函數(shù)的最小正周期。1. 或的最小正周期。2. 的最小正周期。3. 的最小正周期。4. 的最小正周期例3. 求函數(shù)的最小正周期。解：因為所以函數(shù)的最小正周期為。例4. 求函數(shù)的最小正周期。解：因為，所以函數(shù)的最小正周期為。三、轉(zhuǎn)化法對較復(fù)雜的三角函數(shù)可通過恒等變形轉(zhuǎn)化為等類型，再用公式法求解。例5. 求函數(shù)的最小正周期。解：因為所以函數(shù)的最小正周期為。例6. 求函數(shù)的最小正周期。解：因為其中，所以函數(shù)的最小正周期為。四、最小公倍數(shù)法由三角函數(shù)的代數(shù)和組成的三角函數(shù)式，可先找出各個加函數(shù)的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍數(shù)即得。注：1. 分數(shù)的最小公倍數(shù)的求法是：（各分數(shù)分子的最小公倍數(shù)）（各分數(shù)分母的最大公約數(shù)）。2. 對于正、余弦函數(shù)的差不能用最小公倍數(shù)法。例7. 求函數(shù)的最小正周期。解：因為csc4x的最小正周期，的最小正周期，由于和的最小公倍數(shù)是。所以函數(shù)的最小正周期為。例8. 求函數(shù)的最小正周期。解：因為的最小正周期，最小正周期，由于和的最小公倍數(shù)是，所以函數(shù)的最小正周期為T。例9. 求函數(shù)的最小正周期。解：因為sinx的最小正周期，的最小正周期，sin4x的最小正周期，由于，的最小公倍數(shù)是2。所以函數(shù)的最小正周期為T。五、圖像法利用函數(shù)圖像直接求出函數(shù)的周期。例10. 求函數(shù)的最

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