高一物理力學(xué)專(zhuān)題提升專(zhuān)題02追擊相遇問(wèn)題.doc

專(zhuān)題02 追擊相遇問(wèn)題【專(zhuān)題概述】 1. 當(dāng)兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同,所以?xún)晌矬w之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化,兩物體間距越來(lái)越大或越來(lái)越小時(shí),就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問(wèn)題。2. 追及問(wèn)題的兩類(lèi)情況(1) 若后者能追上前者,則追上時(shí),兩者處于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。(2) 若后者追不上前者,則當(dāng)后者的速度與前者速度相等時(shí),兩者相距最近。3.相遇問(wèn)題的常見(jiàn)情況(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇。(2)相向運(yùn)動(dòng)的兩物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇。4.追及相遇問(wèn)題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件(1)兩個(gè)關(guān)系:即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)草圖得到。(2)一個(gè)條件:即兩者速度相等,它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn)。5.追及相遇問(wèn)題常見(jiàn)的情況物體A追物體B,開(kāi)始時(shí),兩個(gè)物體相距s。(1)A追上B時(shí),必有s=且;(2)要使兩物體恰好不相撞,必有s=且;(3)若使物體肯定不相撞,則由時(shí),且之后?！镜淅v】1. 基本追趕問(wèn)題【典例1】在水平軌道上有兩列火車(chē)A和B,相距s,A車(chē)在后面做初速度為、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B(niǎo)車(chē)同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車(chē)不相撞,求A車(chē)的初速度滿(mǎn)足什么條件。 【答案】v0 這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程,當(dāng)根的判別式=時(shí),t無(wú)實(shí)數(shù)解,即兩車(chē)不相撞,所以要使兩車(chē)不相撞,A車(chē)的初速度應(yīng)滿(mǎn)足的條件是解法三:(圖像法)利用速度-時(shí)間圖像求解,先作A、B兩車(chē)的速度-時(shí)間圖像,其圖像如圖乙所示,設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)剛好不相撞,則 對(duì)A車(chē)有vA=v=v0-2at對(duì)B車(chē)有vB=v=at以上兩式聯(lián)立解得t=經(jīng)t時(shí)間兩車(chē)發(fā)生的位移大小之差,即為原來(lái)兩車(chē)間的距離s,它可用圖中的陰影面積表示,由圖像可知s=所以要使兩