圓的內(nèi)接四邊形.ppt

第三章圓 3 4 2圓內(nèi)接四邊形 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的度數(shù)的一半 B 1 求圖中角X的度數(shù) 35 120 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 2 求圖中角X的度數(shù) 60 x 60 50 20 x 30 A B C D E F ABF 20 FDE 30 觀察圖 BC是 O的直徑 它所對(duì)的圓周角有什么特點(diǎn) 你能證明嗎 解 直徑BC所對(duì)的圓周角 BAC 90 證明 BC為直徑 BOC 180 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的度數(shù)的一半 觀察圖 圓周角 BAC 90 弦BC是直徑嗎 為什么 解 弦BC是直徑 連接OC OB BAC 90 BOC 2 BAC 180 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的度數(shù)的一半 B O C三點(diǎn)在同一直線上 BC是 O的一條直徑 注意 此處不能直接連接BC 思路是先保證過(guò)點(diǎn)O 再證三點(diǎn)共線 直徑所對(duì)的圓周角是直角 90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑 幾何語(yǔ)句 BC為直徑 BAC 90 幾何語(yǔ)句 BAC 90 BC為直徑 小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形 下面所示的四種圓弧形 你能判斷哪個(gè)是半圓形 為什么 如圖 O的直徑AB 10cm C為 O上的一點(diǎn) B 30 求AC的長(zhǎng) 解 AB為直徑 BCA 90 在Rt ABC中 ABC 30 AB 10 如圖 A B C D是 O上的四點(diǎn) AC為 O的直徑 請(qǐng)問(wèn) BAD與 BCD之間有什么關(guān)系 為什么 解 BAD與 BCD互補(bǔ) AC為直徑 ABC 90 ABC 90 ABC BCD ABC BAD 360 BAD BCD 180 BAD與 BCD互補(bǔ) 如圖 C點(diǎn)的位置發(fā)生了變化 BAD與 BCD之間有的關(guān)系還成立嗎 為什么 解 BAD與 BCD的關(guān)系仍然成立連接OB OD 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上圓心角的一半 1 2 360 BAD BCD 180 BAD與 BCD互補(bǔ) 1 2 如圖 兩個(gè)四邊形ABCD有什么共同的特點(diǎn) 四邊形ABCD的的四個(gè)頂點(diǎn)都在 O上 這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形 這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓 如圖 我們發(fā)現(xiàn) BAD與 BCD之間有什么關(guān)系 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 幾何語(yǔ)句 四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形 BAD BCD 180 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 如圖 DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角 A與 DCE的大小有什么關(guān)系 解 A CDE 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 A BCD 180 圓內(nèi)角四邊形的對(duì)角互補(bǔ) BCD DCE 180 A DCE 在得出本節(jié)結(jié)論的過(guò)程中 你用到了哪些方法 請(qǐng)舉例說(shuō)明 并與同伴進(jìn)行交流 方法1 解決問(wèn)題應(yīng)該經(jīng)歷 猜想 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 嚴(yán)密證明 三個(gè)基本環(huán)節(jié) 方法2 從特殊到一般的研究方法 對(duì)特殊圖形進(jìn)行研究 從而改變特殊性 得出一般圖形 總結(jié)一般規(guī)律 在圓內(nèi)接四邊形ABCD中 A與 C的度數(shù)之比為4 5 求 C的度數(shù) 解 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 A C 180 圓內(nèi)角四邊形的對(duì)角互補(bǔ) A C 4 5 即 C的度數(shù)為100 1 如圖 在 O中 BOD 80 求 A和 C的度數(shù) 解 BOD 80 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的度數(shù)的一半 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 DAB BCD 180 BCD 180 40 140 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 2 如圖 AB是 O的直徑 C 15 求 BAD的度數(shù) 解 連接BC AB為直徑 BCA 90 直徑所對(duì)的圓周角為直角 BCD DCA 90 ACD 15 BCD 90 15 75 BAD BCD 75 同弧所對(duì)的圓周角相等 方法一 2 如圖 AB是 O的直徑 C 15 求 BAD的度數(shù) 解 連接OD ACD 15 AOD 2 ACD 30 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的度數(shù)的一半 OA OD OAD ODA又 AOD OAD ODA 180 BAD 75 方法二 3 如圖 分別延長(zhǎng)圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相交于點(diǎn)E F 若 E 40 F 60 求 A的度數(shù) 解 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 ADC CBA 180 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) EDC ADC