地理信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)攝影測(cè)量學(xué)期末復(fù)習(xí)資料.doc

第一講 緒 論u 攝影測(cè)量學(xué)的定義與任務(wù)1、攝影測(cè)量學(xué)Photogrammetry攝影測(cè)量學(xué)是利用攝影機(jī)或其它傳感器采集被測(cè)對(duì)象的圖像信息，經(jīng)過(guò)加工處理和分析，獲取有價(jià)值的可靠信息的理論和技術(shù)的一門(mén)學(xué)科。攝影測(cè)量是利用攝影機(jī)或其他的遙感器采集被測(cè)對(duì)象的圖像信息，經(jīng)過(guò)加工處理和分析，獲取有價(jià)值的可靠信息的理論和技術(shù)。u 攝影測(cè)量學(xué)的發(fā)展歷史 18511859年，勞賽達(dá)特提出和進(jìn)行交會(huì)攝影測(cè)量，這被稱(chēng)為攝影測(cè)量學(xué)的真正起點(diǎn)。 二十世紀(jì)初，發(fā)明立體觀察方法。1901年，立體坐標(biāo)量測(cè)儀問(wèn)世。主要用于地面攝影測(cè)量。 19001960年，為模擬法攝影測(cè)量階段。 19501980年，為解析法攝影測(cè)量階段。 1980至今，為數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量階段。u 攝影測(cè)量學(xué)的分類(lèi)l 按技術(shù)方法分：模擬攝影測(cè)量(19001960年)解析攝影測(cè)量(19501980年) 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量(1980年) u 攝影測(cè)量的主要階段及特點(diǎn)1、模擬攝影測(cè)量(19001960年)，這一時(shí)期的特點(diǎn)：（1）使用的影像資料為硬拷貝像片。（2）利用光學(xué)機(jī)械模擬裝置,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜的攝影測(cè)量解算。（3）得到的是（或說(shuō)主要是）模擬產(chǎn)品。（4）攝影測(cè)量科技的發(fā)展可以說(shuō)基本上是圍繞著十分昂貴的立體測(cè)圖儀進(jìn)行的。（5）利用幾何反轉(zhuǎn)原理，建立縮小模型。（6）最直觀，好理解。2、解析攝影測(cè)量(19501980年) ，這一時(shí)期的特點(diǎn)：（1）使用的影像資料為硬拷貝像片。（2）使用的是數(shù)字投影方式,用精確的數(shù)字解算代替了精度較低的模擬解算。（3）得到的是模擬產(chǎn)品和數(shù)字產(chǎn)品。（4）引入了半自動(dòng)化的機(jī)助作業(yè), 因此,免除了定向的繁瑣過(guò)程及測(cè)圖過(guò)程中的許多手工作業(yè)方式。但需要人用手去操縱(或指揮)儀器,同時(shí)用眼進(jìn)行觀測(cè)。3、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量(1980年) ，這一時(shí)期的特點(diǎn)：（1）使用的影像資料為數(shù)字影像或數(shù)字化影像（2）使用的是數(shù)字投影方式,用精確的數(shù)字解算代替了精度較低的模擬解算。（3）得到的是數(shù)字產(chǎn)品和模擬產(chǎn)品。（4）最終是以計(jì)算機(jī)視覺(jué)代替人眼的立體觀測(cè),因而它所使用的儀器最終將只是通用計(jì)算機(jī)及其相應(yīng)外部設(shè)備。4、各階段的比較：階段原始資料投影方式儀器操作方式產(chǎn)品平面像片物理手工模擬模擬像片物理模擬測(cè)圖儀手工模擬解析像片數(shù)字解析測(cè)圖儀半自動(dòng)模擬/數(shù)字?jǐn)?shù)字?jǐn)?shù)字影像數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量工作站全自動(dòng)數(shù)字/模擬1、與大地測(cè)量學(xué)的關(guān)系攝影測(cè)量是測(cè)繪地形圖的主要方法，為了滿足測(cè)圖的需要，除國(guó)家級(jí)控制網(wǎng)外，還需要一些測(cè)圖必需的控制點(diǎn)，以滿足空三加密中控制點(diǎn)的要求。而高精度的解析空中三角測(cè)量，其精度可達(dá)三、四等大地點(diǎn)的要求，為大地測(cè)量增加了新的加密控制點(diǎn)的方法。GPS與空中三角測(cè)量結(jié)合，為高精度，快速定位提供了新的方法。2、與地圖制圖學(xué)的關(guān)系現(xiàn)代的航空攝影測(cè)量學(xué)和航天遙感資料是編制現(xiàn)勢(shì)性強(qiáng)的地圖的主要方法。攝影測(cè)量已從目視產(chǎn)品向數(shù)字化產(chǎn)品過(guò)渡，而地圖制圖也從傳統(tǒng)的手工作業(yè)變成一門(mén)空間信息圖形傳輸?shù)膶W(xué)科，兩者已無(wú)明顯的界限與分工，其共同的目的是建立地圖數(shù)據(jù)庫(kù)，建立各種地理信息系統(tǒng)，為國(guó)民經(jīng)濟(jì)服務(wù)。思考題：1、什么叫攝影測(cè)量學(xué)？2、按技術(shù)方法，攝影測(cè)量是如何分類(lèi)的？3、比較攝影測(cè)量各發(fā)展階段的特點(diǎn)？第二講 航空攝影測(cè)量對(duì)攝影的基本要求量測(cè)用攝影機(jī)的三個(gè)特點(diǎn)1：量測(cè)用攝影機(jī)的像距是一個(gè)固定值，幾乎等于攝影機(jī)物鏡的焦距。2：攝影機(jī)像面框架有無(wú)框標(biāo)標(biāo)志，是作為區(qū)分量測(cè)用攝影機(jī)和非量測(cè)用攝影機(jī)的重要標(biāo)志。3：攝影機(jī)主光軸與像平面的交點(diǎn)稱(chēng)為像主點(diǎn)，攝影機(jī)物鏡后節(jié)點(diǎn)到像片主點(diǎn)的垂距稱(chēng)為攝影機(jī)主距，也叫像片主距，一般用f表示。攝影機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要求像片主點(diǎn)應(yīng)與框標(biāo)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。由于制造技術(shù)上的誤差常常是達(dá)不到完全重合的要求，但是必須精確地測(cè)定像片主點(diǎn)在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值x0,y0,把f,x0,y0就稱(chēng)為像片的內(nèi)方位元素，內(nèi)方位元素是否已知也是量測(cè)用攝影機(jī)的特點(diǎn)。航空攝影測(cè)量與攝影以測(cè)繪地形為目的的空中攝影多采用豎直攝影方式，要求航攝機(jī)在曝光的瞬問(wèn)物鏡主光軸保持垂直于地面。實(shí)際上，由于飛機(jī)的穩(wěn)定性和攝影操作的技能限制，航攝機(jī)主光軸在曝光時(shí)總會(huì)有微小的傾斜，按規(guī)定要求像片傾角應(yīng)小于3度這種攝影方式稱(chēng)為豎直攝影。豎直航空攝影可分為面積航空攝影、條狀地帶航空攝影和獨(dú)立地塊航空攝影三種。攝影比例尺及其選擇嚴(yán)格地講，攝影比例尺是指航攝像片上一線段長(zhǎng)為l與地面上相應(yīng)線段的水平距離L之比。但由于攝影像片有傾角，地形有起伏，所以攝影比例尺處處不等。一般指的攝影比例尺，是把攝影像片當(dāng)作水平像片，地面取平均高程，這時(shí)像片上一線段l與地面上相應(yīng)線段的水平距離L之比， 稱(chēng)為攝影比例尺1/m。即：1/m=l/L=f/H，其中，f為航攝機(jī)主距，H為平均高程面的航攝高度，稱(chēng)為航高。攝影測(cè)量測(cè)量對(duì)空中攝影的基本要求1：飛行質(zhì)量像片比例尺是由攝影機(jī)的主距和攝影的高度來(lái)確定的：式中m為像片比例尺分母，f為攝影機(jī)主距，H力攝影高度或稱(chēng)航高。按照攝影測(cè)量要求，像片比例尺分母的相對(duì)誤差一般不應(yīng)超過(guò)5。因此，空中攝影測(cè)量飛行航高H的變化量也稱(chēng)航高差應(yīng)限制為：另外，還規(guī)定同一航帶內(nèi)最大與最小航高之差不得大于30m；攝區(qū)內(nèi)實(shí)際航高與設(shè)計(jì)航高之差不得大于50m。2：像片重疊度 像片的重疊部分是立體觀察和像片連接所必需的條件、在航向方向必須要三張相鄰像片有公共重疊影像，這一公共重疊部分稱(chēng)之為三度重疊部分（是攝影測(cè)量選定控制點(diǎn)的要求）。一般情況下要求航向重疊度最小不能小于53，旁向重疊度不能小于15。最好航向保持在6065，旁向重疊度保持1530。3：航帶彎曲航帶彎曲度是指航帶兩端像片主點(diǎn)之間的直線距離L與偏離該直線最遠(yuǎn)的像主點(diǎn)到該直線垂距的反比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，航帶彎曲度一般規(guī)定不得超過(guò)3。4：像片旋偏角 相鄰兩像片的主點(diǎn)連線與像幅沿航帶飛行方向的兩框標(biāo)連線之間的夾角稱(chēng)為像片的旋偏角，對(duì)像片的旋偏角一般要求小于6度，個(gè)別最大不應(yīng)大于8度。而且不能連續(xù)三片有超過(guò)6度的情況。航攝比例尺與航高：小于5%航片的重疊度：航向60，旁向30像片的傾斜角： 3度航線彎曲度： 3航片旋偏角：6度思考題：v 攝影測(cè)量用攝影機(jī)有何特點(diǎn)？v 航空攝影測(cè)量對(duì)攝影有何特殊要求？第二講 中心投影與內(nèi)外方位元素u 中心投影及其特征1、投影Projection一個(gè)空間點(diǎn)按一定方式在一個(gè)平面上的構(gòu)像，叫做該空間點(diǎn)的投影。2、中心投影與平行投影投射線互相平行的投影，叫做平行投影。特殊情況：垂直投影或正射投影。所有投射線或其延長(zhǎng)線都通過(guò)一個(gè)固定點(diǎn)的投影，叫做中心投影。3、航片是地面的中心投影如何將中心投影的航攝像片轉(zhuǎn)化為垂直投影的地形圖，為航空攝影測(cè)量學(xué)的主要任務(wù)之一。4、中心投影的主要特征點(diǎn)的中心投影一般是點(diǎn)（特例）。線段的中心投影一般是線段（特例）。相交線段的中心投影一般是相交線段。（特例）空間一組不與承影面平行的平行直線，其中心投影為一平面線束。線束的頂點(diǎn)是由過(guò)投影中心并與空間平行直線相平行的投射線與承影面的交點(diǎn)，稱(chēng)為合點(diǎn)。平面曲線的中心投影一般是平面曲線。（特例）空間曲線的中心投影是平面曲線。底點(diǎn)特性: 鉛垂線在像平面上的構(gòu)像位于以像底點(diǎn)n為輻射中心的相應(yīng)輻射線上.u 常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1、像平面坐標(biāo)系 o-xy表示像點(diǎn)在像平面內(nèi)位置的平面直角坐標(biāo)系。從量測(cè)的角度提出框標(biāo)坐標(biāo)系的建立。2、像空間坐標(biāo)系（s-xyz）表示像點(diǎn)在像方空間位置的空間直角坐標(biāo)系?？梢员硎疚锓近c(diǎn)的位置，但主要用于表示像點(diǎn)的空間位置。3、攝影測(cè)量坐標(biāo)系（S-XYZ）表示地面點(diǎn)的空間位置，也可表示像點(diǎn)的空間位置的空間直角坐標(biāo)系。4、地面輔助坐標(biāo)系（），簡(jiǎn)稱(chēng)地輔系過(guò)渡性的地面坐標(biāo)系統(tǒng)。攝影測(cè)量成果都在地面輔助坐標(biāo)系中表示。5、大地坐標(biāo)系（）描述地面點(diǎn)的空間位置，大地坐標(biāo)系是指高斯平面坐標(biāo)和高程所組成的左手空間系。攝影測(cè)量的成果最終轉(zhuǎn)化到該坐標(biāo)系中。u 像片的方位元素1、航攝像片的內(nèi)方位元素投影中心對(duì)航攝像片的相對(duì)位置叫做像片的內(nèi)方位，確定內(nèi)方位的獨(dú)立參數(shù)叫做內(nèi)方位元素。2、航攝像片的外方位元素確定攝影時(shí)航攝像片連同其攝影中心在地輔系中位置和方向的元素，叫做航攝像片的外方位元素。像片的外方位元素有6個(gè)：其中3個(gè)是線元素，即攝影中心S在地輔系中的坐標(biāo)；另外3個(gè)是角元素，用以確定像空系三軸在地輔系中的方向。思考題： 1、中心投影有哪些特征？ 2、攝影測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有哪些？（說(shuō)明各自的原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、作用 ） 3、什么是內(nèi)、外方位元素？都有哪些？其作用分別是什么？第三講 共線條件方程1、 共線方程的定義在理想情況下，像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)位于同一條直線上，以三點(diǎn)共線為基礎(chǔ)建立起來(lái)的描述這三點(diǎn)共線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱(chēng)之為共線條件方程式。1）用地面點(diǎn)坐標(biāo)表示像點(diǎn)坐標(biāo)的共線條件方程攝站在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，任意地面點(diǎn)A的坐標(biāo)為X、Y、Z。則對(duì)于以S為 原點(diǎn)，坐標(biāo)軸向與各軸相應(yīng)平行的地輔系而言，地面點(diǎn)A的坐標(biāo)為2）用像點(diǎn)坐標(biāo)表示地面點(diǎn)坐標(biāo)的共線條件方程共線條件方程分析（1）在已知像片主距f的情況下，如果還已知攝站坐標(biāo) ，以及旋轉(zhuǎn)矩陣的9個(gè)元素，就可以得到某一地面點(diǎn)的像坐標(biāo)x,y。由旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)知道，旋轉(zhuǎn)矩陣可由3個(gè)獨(dú)立元素決定，所以，當(dāng)給定地面點(diǎn)的坐標(biāo)X,Y,Z，求其對(duì)應(yīng)的像坐標(biāo)x,y時(shí)，需要6個(gè)獨(dú)立參數(shù)（主距f一般作為已知條件）。（2）如果已知某一地面點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像坐標(biāo)x,y，求該地面點(diǎn)的坐標(biāo)X,Y,Z，顯然是不可能的。即使在給定主距f，已知上述6個(gè)獨(dú)立參數(shù)的情況下，也只能得到一個(gè)比值。實(shí)際上這個(gè)比值決定了投影光線的方向，如果增加一個(gè)已知條件，如已知地面點(diǎn)的Z坐標(biāo)，則可以求出該點(diǎn)X,Y坐標(biāo)。思考題： 什么是共線條件方程式？說(shuō)明“用地面點(diǎn)坐標(biāo)表示像點(diǎn)坐標(biāo)的共線條件方程”及其各個(gè)參數(shù)的含義。第五講 航攝像片的比例尺u 像比例尺定義一般地說(shuō)，像片比例尺也可定義為像片上的線段與地面上相應(yīng)水平線段之比。比例尺是航攝像片重要幾何特征之一，影響像比例尺變化的因素，基本上是地形起伏和像片傾斜。下面假定地面水平，只討論像片傾斜的像比例尺的影響。u 像點(diǎn)比例尺一般公式鑒于像比例尺的復(fù)雜性我們引入點(diǎn)比例尺的概念。點(diǎn)比例尺定義為像片上某點(diǎn)在某一方向上的無(wú)窮小線段與地面上相應(yīng)線段長(zhǎng)度比的極限。即定義點(diǎn)比例尺為：和為像片上和地面上某點(diǎn)在某個(gè)方向上的微分線段。像點(diǎn)比例尺的一般公式分析上式，可以總結(jié)三點(diǎn)。由于不同，則比例尺不同，說(shuō)明傾斜像片上像比例尺是隨點(diǎn)位不同而不同的。在不變的情況下，改變方向角，則比例尺發(fā)生變化，說(shuō)明像點(diǎn)的比例尺是有方向性的。當(dāng)?shù)孛嬗衅鸱鼤r(shí)，像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的H發(fā)生變化，像比例尺也要發(fā)生變化。u 特殊點(diǎn)、線比例尺將各特殊點(diǎn)在（c，C）系統(tǒng)中的坐標(biāo)，以及一些特殊方向的值代入像點(diǎn)比例尺公式中，便可得出各特殊點(diǎn)在特殊方向上的像比例尺。這里只討論和情況下，即沿像水平線方向和沿主縱線方向的像比例尺。等角點(diǎn)的像比例尺等角點(diǎn)的坐標(biāo)為：，所以，等角點(diǎn)的像比例尺為： 說(shuō)明等角點(diǎn)的像比例尺無(wú)方向性，并且它等于同主距水平像片的比例尺。像主點(diǎn)的像比例尺像主點(diǎn)的坐標(biāo)為：以代入，得到像主點(diǎn)處沿主橫線方向的像比例尺： 以代入，得到像主點(diǎn)處沿主縱線方向的像比例尺： 可見(jiàn)像主點(diǎn)的像比例尺小于相應(yīng)水平像片的比例尺，并且沿主縱線方向更小。像底點(diǎn)的像比例尺像底點(diǎn)的坐標(biāo)為：以代入，得到像底點(diǎn)處沿像水平線方向的像比例尺： 以代入，得到像底點(diǎn)處沿主縱線方向的像比例尺： 可見(jiàn)像底點(diǎn)的像比例尺大于相應(yīng)水平像片的比例尺，并且沿主縱線方向更大。三點(diǎn)上的比例尺特性示意如圖所示，圖中的圓和橢圓表示物面上3個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)處相等的微分圓的構(gòu)像。等比線把傾斜像片分成兩部分。含主點(diǎn)的部分的比例尺都小于，含底點(diǎn)部分的比例尺都大于，而等比線本身的比例尺為，即等于同主距水平像片的比例尺，這也是等比線名稱(chēng)的由來(lái)。在幾何學(xué)上，等比線可以視為是傾斜像片與同主距水平像片的交線。在傾斜像片上除像水平線外，其它線段上都沒(méi)有均勻一致的比例尺，一般無(wú)法簡(jiǎn)單表達(dá)。思考題2、分析產(chǎn)生比例尺不一致的原因。第六講 因像片傾斜和地形起伏引起的像點(diǎn)移位u 因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位1、傾斜誤差（Tilt Error） 傾斜誤差：同攝站同主距的傾斜像片和水平像片沿等比線重合時(shí),地面點(diǎn)在傾斜像片上的像點(diǎn)與相應(yīng)水平像片上像點(diǎn)之間的直線移位。像點(diǎn)移位比較的標(biāo)準(zhǔn)是什么？分析得到定義。在圖形中，P是傾斜像片，是假象的與 P同攝站同主距的水平像片，它們相交于等比線，m是地面點(diǎn)M在傾斜像片上的實(shí)際構(gòu)像，是地面點(diǎn)M在水平像片上的假想像點(diǎn)，兩張像片沿等比線重合后，在傾斜像片上的位置為，根據(jù)定義，顯然就是傾斜誤差，傾斜誤差我們用表示。像片傾斜引起的像點(diǎn)移位規(guī)律是什么呢？ 下面我們進(jìn)行傾斜誤差公式的推導(dǎo)。2、傾斜誤差公式（Formulation） 這便是傾斜誤差的嚴(yán)密公式。由于（9-8）式分母中為小值（Why？），在精度要求不高時(shí)，按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并取一次項(xiàng)，很容易得到傾斜誤差的近似公式： 上面我們給出了傾斜誤差的定義，找到了像片傾斜造成像點(diǎn)移位的規(guī)律，現(xiàn)在，給你一張傾斜像片，你如何改掉傾斜誤差呢？首先關(guān)心的是傾斜誤差產(chǎn)生在什么方向；然后是像點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的位置關(guān)系；最后才是該值的大小。這也就是傾斜誤差的性質(zhì)。3、傾斜誤差性質(zhì) Characteristics 傾斜誤差產(chǎn)生在等角點(diǎn)的輻射線上，即三點(diǎn)共線。移位的方向只和像點(diǎn)的方向角有關(guān)當(dāng)，說(shuō)明傾斜像點(diǎn)向著等角點(diǎn)移動(dòng)。當(dāng)，說(shuō)明傾斜像點(diǎn)遠(yuǎn)離等角點(diǎn)移動(dòng)。等比線上的像點(diǎn)沒(méi)有傾斜誤差，這說(shuō)明傾斜像片上等比線上的點(diǎn)與相應(yīng)的水平像片具有相同的比例尺，所以叫做等比線。移位大小變化：增加 絕對(duì)值增加； 在輻射距相同時(shí)，主縱線上的位移最大。當(dāng)傾斜像片的像點(diǎn)進(jìn)行傾斜誤差改正之后，點(diǎn)位由m變換到的位置，這時(shí)就相當(dāng)于得到了一張水平像片。剛才討論了像片傾斜造成的像點(diǎn)變化規(guī)律，下面我們尋找地形起伏造成的像點(diǎn)移位的變化規(guī)律。u 因地形起伏引起的像點(diǎn)移位1、投影誤差Projection Error （比較的標(biāo)準(zhǔn)？）投影誤差：當(dāng)?shù)孛嬗衅鸱鼤r(shí)，高于或低于所選定的基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)的像點(diǎn)，與該地面點(diǎn)在基準(zhǔn)面上的垂直投影點(diǎn)的像點(diǎn)之間存在的直線移位。簡(jiǎn)單的說(shuō)是由于地形的起伏引起的像點(diǎn)移位。結(jié)合下面圖形講清楚投影誤差的含義。圖中，T為根據(jù)需要選定的基準(zhǔn)面，P是傾斜像片，地面點(diǎn)A在像片上的構(gòu)像為a，是地面點(diǎn)A在基準(zhǔn)面上的垂直投影點(diǎn)，是在像片上的構(gòu)像。根據(jù)定義，就是投影誤差，我們用來(lái)表示。在推導(dǎo)投影誤差公式之前，先給出投影誤差的一條重要性質(zhì)：過(guò)S作鉛垂線SN，則SN就是主垂線，顯然SN與平行。根據(jù)合點(diǎn)的性質(zhì)可知，n是空間鉛垂線無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的構(gòu)像，所以，n也必然是線段所在直線無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的構(gòu)像，根據(jù)直線的中心投影為一直線的性質(zhì)，三點(diǎn)必共線，所以投影誤差必然發(fā)生在底點(diǎn)的輻射線上。設(shè)na=rn，na0=rn0，等角點(diǎn)輻射距，則有令像底點(diǎn)輻射線和像水平線的夾角為，稱(chēng)為方向角。下面進(jìn)行投影誤差公式的推導(dǎo)：2、投影誤差公式（Formulation）這是投影誤差的嚴(yán)密公式。分析上述公式，可得是小值，在精度要求不高時(shí)，按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并取一次項(xiàng)，得到近似公式。近似公式:如果以代入，得到水平像片上投影誤差的嚴(yán)密公式 此時(shí)。底點(diǎn)輻射距和主點(diǎn)輻射距相等。上面我們給出了投影誤差的定義，找到了地形起伏造成像點(diǎn)移位的規(guī)律，現(xiàn)在，給你一張像片，如何改掉投影誤差呢？仿照討論傾斜誤差性質(zhì)的方法，從三個(gè)方面討論投影誤差的性質(zhì)：首先關(guān)心的是傾斜誤差產(chǎn)生在什么方向；然后是像點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的位置關(guān)系；最后才是該正的大小。這也就是傾斜誤差的性質(zhì)。3、投影誤差性質(zhì)（Characteristics）a、投影誤差產(chǎn)生在底點(diǎn)的輻射線上，即三點(diǎn)共線。b、移位的方向只和地面點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高差有關(guān)時(shí)，像點(diǎn)向外移動(dòng)時(shí)，像點(diǎn)向內(nèi)移動(dòng)c、移位大小變化： 對(duì)于一點(diǎn)而言，投影誤差的大小有相對(duì)性，和基準(zhǔn)面的選取有關(guān)；在選定基準(zhǔn)面的條件下，高差越大，輻射距越大，則投影差越大；基準(zhǔn)面的相對(duì)航高越大，投影誤差越小。投影誤差的相對(duì)性在攝影測(cè)量實(shí)踐中意義重大，如果不斷改變基準(zhǔn)面分別使得不同高度的地面點(diǎn)對(duì)相應(yīng)基準(zhǔn)面的高差為0，則投影誤差消除。結(jié)論：消除了像片的投影誤差，實(shí)際上得到了平坦且水平地區(qū)的影像。通過(guò)傾斜誤差的改正，我們得到了一張水平像片，通過(guò)投影誤差的改正，又消除了地面點(diǎn)起伏的影響，這時(shí)的航空像片，就是理想狀態(tài)下的構(gòu)像，它具備地形圖的量測(cè)性能。思考題1、什么是傾斜誤差，說(shuō)明其性質(zhì)。2、什么是投影誤差，說(shuō)明其性質(zhì)。3、如何將起伏地區(qū)的傾斜像片改算為理想狀態(tài)的構(gòu)像？第七講 像點(diǎn)坐標(biāo)的系統(tǒng)誤差及其改正u 航攝像片的變形Film Deformation1、航攝像片變形的原因（1）、在攝影曝光時(shí)，為壓平底片，航攝軟片要承受一定的拉力； （2）、航攝像片經(jīng)過(guò)顯影、定影，水洗和干燥等一系列處理，產(chǎn)生伸縮；（3）、隨著時(shí)間的推移，底片要產(chǎn)生老化；（4）、制作軟片的工藝不足等。2、航攝像片變形的種類(lèi)分為系統(tǒng)變形和偶然變形系統(tǒng)變形：每張像片產(chǎn)生同樣規(guī)律的伸縮，如果系統(tǒng)誤差可以用一定的數(shù)學(xué)公式來(lái)描述，則可以消除這種變形的影響。偶然變形：局部產(chǎn)生偶然變形，只能通過(guò)改進(jìn)航攝像片的制作工藝進(jìn)行限制。u 物鏡畸變差Lens Distortion1、畸變差的幾何意義2、畸變差的種類(lèi)l 徑向畸變：像點(diǎn)移位位于像主點(diǎn)與像點(diǎn)的連線上。l 切向畸變：像點(diǎn)移位不位于像主點(diǎn)與像點(diǎn)的連線上。3、產(chǎn)生畸變差的原因由于理論上和技術(shù)上的原因，制造嚴(yán)格無(wú)畸變的物鏡是不可能的。航攝儀物鏡由許多透鏡組合而成，理論上要求各透鏡中心位于同一光軸上，即要求同心。但是制造時(shí)，各透鏡不可能完全同心，由此造成切向畸變。4、畸變差公式推導(dǎo)5、畸變差的改正方法u 大氣折光差1、大氣折光差的幾何意義2、大氣折光差的推導(dǎo)3、大氣折光差的改正u 地球曲率的影響1、地球曲率的幾何意義2、地球曲率的推導(dǎo)3、地球曲率的改正思考題1、產(chǎn)生像點(diǎn)坐標(biāo)的系統(tǒng)誤差的因素都有哪些?l 航攝像片的變形l 物鏡畸變差l 大氣折光差l 地球曲率的影響 第八講 立體像對(duì)概述u 立體像對(duì)基本概念1、 立體像對(duì)定義由不同攝站獲取的，具有一定影像重疊的兩張像片。2、 立體像對(duì)的特別點(diǎn)線面兩投影中心的連線B稱(chēng)為攝影基線，o1和o2為左、右像片的像主點(diǎn)，a1和a2是地面上任一點(diǎn)A在左、右像片上的構(gòu)像，稱(chēng)為同名像點(diǎn)，射線AS1a1, AS2a2稱(chēng)為同名射線。 攝影基線B延長(zhǎng)線與左、右像片的交點(diǎn)k1,k2稱(chēng)為核點(diǎn)。通過(guò)攝影基線S1S2與任一地面點(diǎn)A所作的平面WA，稱(chēng)為點(diǎn)A的核面。核面與像片的交線稱(chēng)為核線，對(duì)于同一核面的左右像片上的核線，如k1a1，k2a2稱(chēng)為同名核線。像片上諸核線均會(huì)聚于核點(diǎn)。通過(guò)像主點(diǎn)的核面稱(chēng)為主核面。一般倩況下，通過(guò)左右像片主點(diǎn)的兩個(gè)主核面不重合，分別稱(chēng)為左主核面和右主核面。通過(guò)像底點(diǎn)的核面，稱(chēng)為垂核面。因?yàn)樽笥蚁衿牡c(diǎn)與攝影基線B位于同一鉛垂面內(nèi)，所以一個(gè)像對(duì)只有一個(gè)垂核面。垂核面與像片面的交線稱(chēng)為垂核線。 同名光線: corresponding image rays (1) 由同一目標(biāo)點(diǎn)向不同攝影站投射出構(gòu)成同名像點(diǎn)的光線。 (2) 立體像對(duì)相對(duì)定向后，通過(guò)同名像點(diǎn)的投影光線。 同名像點(diǎn)：任一目標(biāo)點(diǎn)在不同像片上的構(gòu)像點(diǎn)。同義詞：相應(yīng)像點(diǎn) 。 核線：過(guò)攝影基線與目標(biāo)點(diǎn)的平面(核面)與像片平面的交線。 光學(xué)立體模型：立體觀察一對(duì)重疊像片所感受到的被攝目標(biāo)物三維形態(tài)的視模型。 幾何立體模型 ：恢復(fù)立體像對(duì)方位元素，使同名光線成對(duì)相交所構(gòu)成的與實(shí)地相似的模型。3、 幾何模型的概念在保持光束形狀、恢復(fù)攝影時(shí)外方位元素之后，由無(wú)數(shù)同名光線相交得到的曲面是與實(shí)地完全套合的立體模型。在恢復(fù)光束內(nèi)方位元素及保持立體像對(duì)的相對(duì)方位的情況下，通過(guò)攝影過(guò)程的幾何反轉(zhuǎn)，由無(wú)數(shù)同名光線相交得到的與實(shí)地相似的立體模型。它與立體像對(duì)同等重要。幾何模型與實(shí)際地表之間關(guān)系。u 立體像對(duì)的相對(duì)方位元素1、 相對(duì)方位元素的概念描述立體像對(duì)中兩張像片的相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系的元素。討論：確定兩像空系之間方位關(guān)系需哪些元素？2、 相對(duì)方位元素系統(tǒng)l 以地輔系為基礎(chǔ)的相對(duì)方位元素系統(tǒng)，決定了攝影基線的方向；決定了右光束對(duì)于左光束的旋轉(zhuǎn)方位。l 以左像空系為基礎(chǔ)的相對(duì)方位元素系統(tǒng)決定了攝影基線的方向；決定了右光束對(duì)于左光束的旋轉(zhuǎn)方位。特點(diǎn)：固定一個(gè)光束，移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)另外一個(gè)光束，便可以確定兩個(gè)光束間的相對(duì)方位。這種相對(duì)方位元素系統(tǒng)被稱(chēng)為連續(xù)像對(duì)系統(tǒng)。l 以基線坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的相對(duì)方位元素系統(tǒng)基線坐標(biāo)系：左攝站為原點(diǎn)，攝影基線為X0軸，左主核面為X0Z0面， Z0軸向上為正，Y0軸按右手法則來(lái)確定的坐標(biāo)系。特點(diǎn)：在不改變兩投影中心位置的情況下，通過(guò)兩個(gè)光束旋轉(zhuǎn)來(lái)確定相對(duì)方位，適用于單獨(dú)像對(duì)的作業(yè)，因此又稱(chēng)為單獨(dú)像對(duì)系統(tǒng)。 用于描述兩張像片相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系的參數(shù)，稱(chēng)為相對(duì)定向元素，用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法解求相對(duì)定向元素的過(guò)程，稱(chēng)為解析法相對(duì)定向。思考：為了求解相對(duì)定向元素，是否需要地面控制點(diǎn)？u 立體像對(duì)的絕對(duì)方位元素(一) 絕對(duì)方位元素的概念確定幾何模型的比例尺和它在地面坐標(biāo)系中空間方位的元素。(二) 絕對(duì)方位元素系統(tǒng)以左像空系為模型坐標(biāo)系以攝測(cè)系為模型坐標(biāo)系(三) 求兩張像片的外方位元素以使用地輔系為基礎(chǔ)的相對(duì)方位元素系統(tǒng)和以左像空系為模型坐標(biāo)系為例。，+因此可得： 解析法絕對(duì)定向 相對(duì)定向建立的立體模型，是一個(gè)以相對(duì)定向中選定的像空間輔助坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的模型，比例尺也是未知的。要確定立體模型在地面測(cè)量坐標(biāo)系中的正確位置，則需要把模型點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面測(cè)量坐標(biāo)、這一工作需要借助于地面測(cè)量坐標(biāo)為已知值的地面控制點(diǎn)來(lái)進(jìn)行，稱(chēng)為立體模型的絕對(duì)定向、所以，解析法絕對(duì)定向的目的就是將相對(duì)定向后求出的攝影測(cè)量坐標(biāo)變換為地面測(cè)量坐標(biāo)。 由于地面測(cè)量坐標(biāo)系為左手直角坐標(biāo)系，而攝影測(cè)量坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系，因此，應(yīng)首先將地面測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系。我們知道，一個(gè)像對(duì)的兩張像片有十二個(gè)外方位元素，相對(duì)定向求得五個(gè)元素后，要恢復(fù)像對(duì)的絕對(duì)位置，還要解求七個(gè)絕對(duì)定向元素，包括模型的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。它需要地面控制點(diǎn)來(lái)解求，這種坐標(biāo)變換，在數(shù)學(xué)上為一個(gè)不同原點(diǎn)的三維空問(wèn)相似變換，其公式為：為模型點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)，為同一模型點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)，為模型縮放比例因子，為坐標(biāo)原點(diǎn)的平移量。思考題1、什么是立體像對(duì)？幾何模型與實(shí)際地表之間有何關(guān)系？2、立體像對(duì)的特別點(diǎn)線面3、你認(rèn)為核線有什么用途？4、何謂相對(duì)方位元素、連續(xù)像對(duì)系統(tǒng)相對(duì)方位元素系統(tǒng)和單獨(dú)像對(duì)系統(tǒng)相對(duì)方位元素系統(tǒng)？5、何謂絕對(duì)方位元素？以攝測(cè)系為模型坐標(biāo)系的絕對(duì)方位元素有哪些？第九講 標(biāo)準(zhǔn)式立體像對(duì)u 標(biāo)準(zhǔn)式立體像對(duì)基本概念1、標(biāo)準(zhǔn)式像對(duì)的定義攝影基線水平的兩張水平像片組成的立體像對(duì)叫標(biāo)準(zhǔn)式像對(duì)。標(biāo)準(zhǔn)式像對(duì)是理想立體像對(duì)。2、標(biāo)準(zhǔn)式像對(duì)的方位元素第十講 立體像對(duì)的觀察和量測(cè)u 立體像對(duì)的立體觀察1、視差理論生理視差：生理視差是產(chǎn)生立體感覺(jué)的生理基礎(chǔ)。2、立體觀察條件兩張像片必須是從不同攝影站攝取的。兩眼各看一張像片，即必須分像。必須使同名像點(diǎn)的連線與眼基線平行，以保證兩視線在同一個(gè)視平面內(nèi)。比例尺基本一致（比例尺的差異小于比例尺的16%）4、立體觀察工具 袖珍立體鏡 反光立體鏡 立體量測(cè)觀察系統(tǒng)5、分像方法 互補(bǔ)色法偏振光法交替光闌法（閃閉法、光閘法）觀察工具與立體量測(cè)觀察設(shè)備u 立體像對(duì)的量測(cè)量測(cè)的內(nèi)容：像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)、左右視差量測(cè)、左右視察較量測(cè)、上下視察量測(cè)。思考題1、 天然立體觀察產(chǎn)生立體感覺(jué)的原因是什么？像對(duì)立體觀察產(chǎn)生立體感覺(jué)的原因是什么？2、 像對(duì)立體觀察的條件是什么？最難解決的是哪一個(gè)？一般用什么方法解決？3、 立體量測(cè)的內(nèi)容和基本步驟有哪些？第十二講 單像空間后方交會(huì)u 概述1、 單像空間后方交會(huì)利用地面控制點(diǎn)及其在像片上的像點(diǎn)，確定一張像片外方位元素的方法。 2、單像空間后方交會(huì)的基本方法a. 角錐體法Sabcb. 利用共線條件方程解算像片的外方位元素c. 單像空間后方交會(huì)對(duì)控制點(diǎn)的要求至少有三個(gè)不在一條直線上的地面控制點(diǎn)。但為了保證精度，一般使用至少4個(gè)平高控制點(diǎn)，且任意三個(gè)不在一條直線上。u 共線條件方程的線性化u 利用共線條件方程解算像片的外方位元素1、 基本原理利用共線條件方程的線性化公式（6），可以得到其對(duì)應(yīng)得誤差方程式：（8）對(duì)于每個(gè)地面控制點(diǎn)，都可以按照（8）式列出兩個(gè)方程式；只要有三個(gè)不在一條直線上的控制點(diǎn)，就可以列出六個(gè)方程式，聯(lián)立解答這六個(gè)方程式，即可以求得航攝像片的六個(gè)外方位元素近似值的改正數(shù)。當(dāng)控制點(diǎn)的數(shù)量多于三個(gè)時(shí)，則要按最小二乘法解算外方位元素近似值的最或然改正數(shù)，這樣我們便可以按照以下方式計(jì)算：， ， ， ， （9）式中，迭代次數(shù)。這是因?yàn)樗镁€性化共線條件方程是近似的，故需要有一個(gè)迭代過(guò)程，知道像片外方位元素的改正數(shù)都小于規(guī)定的限差為止。2、計(jì)算過(guò)程利用空間后方交會(huì)求解外方位元素的基本過(guò)程如下：（一）讀入原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)包括像點(diǎn)的觀測(cè)坐標(biāo)、像片的內(nèi)方位元素、控制點(diǎn)在地輔系中的坐標(biāo)。（二）確定外方位元素的初值1、確定攝站坐標(biāo)的初值取控制點(diǎn)平面坐標(biāo)的平均值作為攝站平面位置的初值，即：， （10）式中為各點(diǎn)地面坐標(biāo)的總和，為已知點(diǎn)的數(shù)量。取航攝的絕對(duì)高度作為。2、確定外方位角元素的初值，在一般情況下，（三）組建誤差方程式1、按照角元素初值，組旋轉(zhuǎn)矩陣；2、計(jì)算；3、求；4、按（7）、（8）式組建誤差方程式（四）按最小二乘法原理，構(gòu)建法方程（五）答解法方程，解算外方位元素的改正數(shù) 。（六）按（9）式計(jì)算像片外方位元素改正后的值。（七）重復(fù)（三）至（六）的計(jì)算，直至外方位元素改正數(shù)小于限差為止。思考題2、何謂單像空間后方交會(huì)，單像空間后方交會(huì)的計(jì)算過(guò)程主要有哪幾步？第十三講 單張像片的投影變換理論五、像片糾正當(dāng)?shù)孛嫫教箷r(shí)，傾斜像片 p 與地面不同（有變形），不能視為地圖。此時(shí)需要將影像 p 變換成為水平像片p0 ，生成影像圖。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為：像片糾正。一般情況下，地面 P 有起伏、像片 p 傾斜，顯然像片 p與地圖M不同。此時(shí)不能簡(jiǎn)單地將傾斜影像 p 糾正為水平像片p0 ，而必須將像點(diǎn)a0 ，投影到地面 A ，再將它垂直（正射）投影到 A0，才能獲得影像圖。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為：正射糾正。第十四講 相對(duì)定向理論一相對(duì)定向理論1、相對(duì)定向：解算立體像對(duì)相對(duì)方位元素的工作從兩個(gè)攝站對(duì)同一地面攝取一個(gè)立體像對(duì)時(shí)，同名射線對(duì)對(duì)相交于地面點(diǎn)，此時(shí)，若保持兩張像片之間相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系不變將兩張橡片整體移動(dòng)時(shí)，同名射線對(duì)對(duì)相交的特性也不發(fā)生變化。反過(guò)來(lái)，若完成了相對(duì)定向，恢復(fù)兩張像片的相對(duì)定向元素，就能實(shí)現(xiàn)同名射線對(duì)對(duì)相交，建立相對(duì)立體模型。因此，同名射線對(duì)對(duì)相交是相對(duì)定向的理論基礎(chǔ)。2、共面條件方程相對(duì)定向的共面條件 如圖所示，和為一對(duì)同名射線。其矢量用和表示，攝影基線矢量用表示。同名射線對(duì)對(duì)相交，表明射線、位于同一平面內(nèi)，亦即三矢量共面。根據(jù)矢量代數(shù)，三矢量共面，它們的混合積等于零，即上式即為共面條件方程，其值為零的條件是完成相對(duì)定向的標(biāo)準(zhǔn)，用于解求相對(duì)定向元素。相對(duì)方位元素的解算過(guò)程1、原始數(shù)據(jù)2、確定相對(duì)方位元素的初始值3、計(jì)算右片的旋轉(zhuǎn)矩陣4、計(jì)算坐標(biāo)5、組誤差方程，并形成法方程6、答解法方程7、計(jì)算相對(duì)方位元素的值4、單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向方程相對(duì)方位元素的解算過(guò)程1、原始數(shù)據(jù)2、確定相對(duì)方位元素的初始值3、計(jì)算左、右片的旋轉(zhuǎn)矩陣4、計(jì)算坐標(biāo)5、組誤差方程，并形成法方程6、答解法方程7、計(jì)算相對(duì)方位元素的值第十五講 絕對(duì)定向理論三、絕對(duì)定向的概念相對(duì)定向后建立的立體模型是相對(duì)于攝影測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的，它在地面坐標(biāo)系統(tǒng)中的方位是未知的，其比例尺也是任意的。如果想要知道模型中某點(diǎn)相應(yīng)的地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)，就必須對(duì)所建立的模型進(jìn)行絕對(duì)定向，即要確定模型在地面坐標(biāo)系中的正確方位，及比例尺因子。很容易將模型坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面坐標(biāo)，這樣就能確定出加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)。這叫立體模型的絕對(duì)定向。絕對(duì)定向的定義：解算立體模型絕對(duì)方位元素的工作。立體模型絕對(duì)方位元素有7個(gè)，它們是：。絕對(duì)定向的目的：恢復(fù)立體模型在地面坐標(biāo)系中的大小和方位的工作。命題：利用已知地面控制點(diǎn)，確定立體模型在地面坐標(biāo)系中的大小和方位，解求絕對(duì)方位元素。實(shí)質(zhì)：將模型點(diǎn)的攝測(cè)坐標(biāo)變換為相應(yīng)地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)。四、絕對(duì)定向方程如果不考慮模型本身的變形，將它看成剛體（即所有點(diǎn)的精度是相等的），那么模型的絕對(duì)定向就是一個(gè)空間相似變換問(wèn)題，即包含三個(gè)內(nèi)容：l 模型坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)l 模型坐標(biāo)系對(duì)地面坐標(biāo)的平移l 確定模型縮放的比例因子設(shè)：SXYZ為模型坐標(biāo)系（注意：與相對(duì)定向中的區(qū)別）OTXTYTZT為地面坐標(biāo)系，模型點(diǎn)相應(yīng)地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)（XT、YT、ZT）T模型點(diǎn)原點(diǎn)在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)OTXTYTZT中為坐標(biāo)為X0、Y0、Z0）T模型點(diǎn)在SXYZ中的模型坐標(biāo)（X、Y、Z)T：。：模型比例尺因子。M： 由絕對(duì)方位元素角元素組成的旋轉(zhuǎn)矩陣。 （1） 這在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為三維空間的相似變換。用向量的符號(hào)可表示為：上述空間相似變換中共包含七個(gè)參數(shù)：；（X0、Y0、Z0）T；M中包含的三個(gè)獨(dú)立參數(shù)（如絕對(duì)方位元素的三個(gè)角元素）?？臻g相似變換公式通常應(yīng)用于以下三種情況：l 已知地面坐標(biāo)，反求變換參數(shù)絕對(duì)定向；l 已知攝測(cè)坐標(biāo)，求地面坐標(biāo)；l 獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型；空間相似變換公式用于絕對(duì)定向時(shí)，一個(gè)控制點(diǎn)可列出三個(gè)方程，所以必須有二個(gè)平高點(diǎn)和一個(gè)高程點(diǎn)?？臻g相似變換公式是變換參數(shù)的非線性函數(shù)，必須對(duì)其進(jìn)行線性化。五、絕對(duì)方位元素的解算1、基本原理線性化方法：真值=近似值+改正數(shù)?？臻g相似變換公式寫(xiě)成矩陣形式： （2）給定初值：0，其改正數(shù)為：（為什么？） （3）為方便起見(jiàn)，取消上面的上角標(biāo)“0”：所以 （4）令：則有：可以寫(xiě)成: (5)在近似垂直攝影情況下，各初值的選?。?0;的初值可由兩個(gè)已知的地面控制點(diǎn)間的實(shí)地距離與其相應(yīng)的模型點(diǎn)的距離的比值來(lái)確定，即：在使用空間相似變換進(jìn)行模型連接時(shí)，需將下一個(gè)模型的比例尺歸化到前一個(gè)已建好的模型上去。由于相鄰模型的比例尺大體相當(dāng)，此時(shí)可直接取=1。舉個(gè)例子說(shuō)，我們現(xiàn)在是將模型比例尺歸化到地面坐標(biāo)系中去。假如我們將地面坐標(biāo)系看作是另一個(gè)模型，那么可直接取=1。至于三個(gè)平移參數(shù)的初值X0，Y0，Z0，一般可將模型坐標(biāo)系（或攝測(cè)坐標(biāo)系）先移到某一已知控制點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的模型點(diǎn)上，此時(shí)該控制點(diǎn)的坐標(biāo)（地面坐標(biāo)）提供了相當(dāng)精確的初值。注意：初值的選取很重要，初值選的精確，可以加快收斂速度，減少計(jì)算量。此外，初值選的好，原始方程還可簡(jiǎn)化成下面更簡(jiǎn)單的形式。因?yàn)椋?，代入?）式，得： （6）由線性化絕對(duì)定向方程式可以看出，給出一個(gè)平面高程控制點(diǎn)，便可由（6）列出三個(gè)方程組。給出兩個(gè)平高點(diǎn)和一個(gè)高程控制點(diǎn)，便可列出七個(gè)方程式。聯(lián)立解答該七個(gè)方程式，便可求解七個(gè)絕對(duì)方位元素的近似值的改正數(shù)。但是為了保證絕對(duì)定向的質(zhì)量和提供檢核數(shù)據(jù)，通常要有多余的地面控制點(diǎn)，通常是四個(gè)平高控制點(diǎn)，分布在立體模型的四個(gè)角隅。然后按最小二乘原理迭代求解?？刂泣c(diǎn)布設(shè)可參考圖1。 圖12、重心化坐標(biāo)的運(yùn)用為了簡(jiǎn)化法方程的解算，我們將攝影測(cè)量坐標(biāo)系的原點(diǎn)和地輔坐標(biāo)系的原點(diǎn)都移到用于絕對(duì)定向的幾個(gè)控制點(diǎn)的幾何重心。如果我們認(rèn)為構(gòu)成模型的物質(zhì)是均勻的，即地面控制點(diǎn)是等精度的，重心點(diǎn)的模型坐標(biāo)為：重心點(diǎn)的地輔坐標(biāo)系為：這叫做坐標(biāo)的重心化。重心化坐標(biāo)以后，模型點(diǎn)的模型坐標(biāo)即變?yōu)橹匦幕Ｐ妥鴺?biāo)，即為：控制點(diǎn)的重心化地輔坐標(biāo)為：所以在重心化情況下，不再需要改正原點(diǎn)。因?yàn)槎ㄏ螯c(diǎn)的重心化后已合理配賦。這樣只剩下四個(gè)未知數(shù)，這是坐標(biāo)重心化的一個(gè)明顯優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)?證明：在這種重心化坐標(biāo)下，法方程變?yōu)榉浅：?jiǎn)單的形式：此時(shí)，前四個(gè)未知數(shù)可以獨(dú)立的求解。而需要解答的只是表3-3所示的3階法方程，因此，空間相似變換的嚴(yán)密方程可寫(xiě)為：3、絕對(duì)定向的計(jì)算過(guò)程第一步，讀入數(shù)據(jù)。包括各個(gè)控制點(diǎn)的地面坐標(biāo)（XT，YT，ZT）及相應(yīng)模型點(diǎn)的攝測(cè)坐標(biāo)（即模型坐標(biāo)）（X，Y，Z）；此外，還應(yīng)讀入所有加密點(diǎn)的模型坐標(biāo)，以便在絕對(duì)定向完成后將它們變換成相對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)。第二步，分別算控制點(diǎn)圖形重心的攝影測(cè)量坐標(biāo)和地面坐標(biāo)。第三步，計(jì)算所有控制點(diǎn)和加密點(diǎn)的重心化攝影測(cè)量坐標(biāo)；計(jì)算所有控制點(diǎn)的重心化地面坐標(biāo)。第四步，確定絕對(duì)定向元素的初值。在近似垂直攝影的情況下，可取0=0=0=0，在使用重心化坐標(biāo)的情況下，X0=Y0=Z00，不必再求。（即模型坐標(biāo)系的原點(diǎn)，也就是幾何重心，它在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，也就是過(guò)去所說(shuō)的（X0，Y0，Z0），就是地面的幾何重心原點(diǎn)坐標(biāo)。所以平移量X0=Y0=Z0恒為零）。而0而則由兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的控制點(diǎn)間的實(shí)地距離與其相應(yīng)模型點(diǎn)的距離之比來(lái)確定。第五步，由三個(gè)角元素、的近似值構(gòu)成旋轉(zhuǎn)矩陣M。第六步，因?yàn)樵谑褂弥匦幕鴺?biāo)的條件下，X00=Y00=Z000，故應(yīng)按下式逐點(diǎn)計(jì)算X，Y和Z：第七步，計(jì)算d，并按下式計(jì)算改正后的比例尺因子：（k+1）=（k）（1+d）第八步，組成并答解法方程，求出d，d和d。第九步，計(jì)算改正后的絕對(duì)定向元素。（k+1）=（k）+d（k+1）（k+1）=（k）+d（k+1）（k+1）=（k）+d（k+1）其中，k代表迭代次數(shù)。第十步，重復(fù)五九步，直到絕對(duì)定向元素的改正小于限差時(shí)為止。第十一步，最后計(jì)算所有加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)： 其中，m為立體模型中加密點(diǎn)的個(gè)數(shù)。思考題：1、什么叫相對(duì)定向？相對(duì)定向?qū)ο鄬?duì)定向點(diǎn)有什么要求？2、什么叫絕對(duì)定向？絕對(duì)定向?qū)^對(duì)定向點(diǎn)有什么要求？3、簡(jiǎn)述用計(jì)算法解算絕對(duì)方位元素的過(guò)程。第十六講 空間前方交會(huì)空間前方交會(huì)的概念空間前方交會(huì)的定義：利用立體像對(duì)兩張像片的同名像點(diǎn)坐標(biāo)和像對(duì)的相對(duì)方位元素（或外方位元素）解算模型點(diǎn)坐標(biāo)（或地面點(diǎn)坐標(biāo)）的工作。從定義可以看出，空間前方交會(huì)主要用于：1、 利用像對(duì)的外方位元素，計(jì)算地面點(diǎn)的坐標(biāo)（地面坐標(biāo)）。當(dāng)一地面點(diǎn)在立體像對(duì)兩張像片上都成像時(shí)，滿足以下2組共線條件方程：左片 右片 （1）在已知像片的方位和同名像點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，利用（1）式可以計(jì)算出相應(yīng)地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)。2、 利用像對(duì)的相對(duì)方位元素，計(jì)算模型點(diǎn)的坐標(biāo)（模型坐標(biāo)）。一個(gè)立體像對(duì)經(jīng)過(guò)相對(duì)定向恢復(fù)了兩張像片的相對(duì)方位之后，其相應(yīng)光線必在各自的核面內(nèi)成對(duì)相交，所有交點(diǎn)的集后便形成一個(gè)與實(shí)地相似的幾何模型。而這些模型點(diǎn)的坐標(biāo)便可在一定的攝影測(cè)量坐標(biāo)系中計(jì)算出來(lái)。四、空間前方交會(huì)公式推導(dǎo)1、基本公式aBA 圖1 如圖，表示一個(gè)已恢復(fù)相對(duì)方位的立體像對(duì)。其中S、S表示兩個(gè)攝站，S-XYZ是以左攝站為原點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)系。在右攝站S建立一個(gè)各坐標(biāo)軸與S-XYZ相互平行的攝測(cè)坐標(biāo)系S-XYZ。記：（XYZ）：模型點(diǎn)A在S-XYZ中的坐標(biāo)。（XYZ）:模型點(diǎn)A在S-X”YZ中的坐標(biāo)。（X、Y、Z）：模型點(diǎn)A在左片上的相應(yīng)像點(diǎn)a在S-XYZ中的坐標(biāo)。（X、Y、Z）：模型點(diǎn)A在右片上的相應(yīng)像點(diǎn)a在S-XYZ中的坐標(biāo)。（Bx、By、Bz)：右攝站S在攝測(cè)坐標(biāo)系S-XYZ中的坐標(biāo)。顯然，有 (2)這里，（x、y、-f）是像點(diǎn)a在左像空系中的坐標(biāo)，M為左像空系在S-XYZ中的旋轉(zhuǎn)矩陣。（x、y、-f）為像點(diǎn)a在右像空系中的坐標(biāo)。M為右像空系在S-XYZ中的旋轉(zhuǎn)矩陣。由于S-XYZ與S-XYZ的各坐標(biāo)軸相互平行，故M亦是右片在S-XYZ中的旋轉(zhuǎn)矩陣。由于S、a、A三點(diǎn)共線，在S-XYZ坐標(biāo)系下，有同理，對(duì)右片攝測(cè)坐標(biāo)系，由S、a、A，有 N和N叫投影系數(shù)。計(jì)算投影系數(shù)：由向量代數(shù)的知識(shí)，有 ， （3）取上面方程組中的第（1）、（3）兩式，（1）*Z有： NXZ=BxZ+NXZ（3）*X有： NZX=BzX+NXZ兩式相減，得： 將此式代入（1）中有： 因此： （4）（3）、（4）便是空間前方交會(huì)的基本公式。在確定了立體像對(duì)中兩張像片的相對(duì)方位后，便可根據(jù)這一組公式，計(jì)算出模型點(diǎn)的空間坐標(biāo)。這些坐標(biāo)的集合便構(gòu)成了一個(gè)以數(shù)字形式表示的與實(shí)地相似的立體模型。注意：前方交會(huì)公式中的N、N稱(chēng)投影系數(shù)。在計(jì)算投影系數(shù)時(shí)，是利用方程組（3）的第一式和第三式。那么，用（1）、（2）或（2）、（3）行不行呢？答案是：從純粹的解方程組理論來(lái)說(shuō)，用（1）、（2）和（2）、（3）也是可以的，亦能求出投影系數(shù)N、N。但是，從具體的應(yīng)用角度來(lái)考慮，不宜用另外兩方程式組來(lái)求解投影系數(shù)。2、水平像片對(duì)的空間前方交會(huì)公式假如立體像對(duì)是由主距相同的兩張水平像片（即主距相同的、外方位元素均為零的兩張像片構(gòu)成，那么左、右兩張像片的旋轉(zhuǎn)矩陣均為單位矩陣。即M=M=E。如用（x1，y1，-f）（x2， y2，-f）分別表示左右兩張像片上的像點(diǎn)坐標(biāo)，則由原來(lái)的記號(hào)，有：模型坐標(biāo)計(jì)算公式為： （5）取上面方程組中的第（1）、（3）兩式，計(jì)算投影系數(shù)： （6）3、 標(biāo)準(zhǔn)式像對(duì)的空間前方交會(huì)公式對(duì)標(biāo)準(zhǔn)式像對(duì)來(lái)說(shuō)，其與水平像對(duì)面的不同之處即為：其攝影基線亦水平，By=Bz=0，Bx=B。此時(shí)前方交會(huì)公式變?yōu)椋?(7) 則：這就是標(biāo)準(zhǔn)式像對(duì)確定模型點(diǎn)空間坐標(biāo)的公式。其中p=x1x2叫做地面點(diǎn)A在標(biāo)準(zhǔn)式像對(duì)上的左右視差。設(shè)H表示攝站關(guān)于任一地面點(diǎn)A的相對(duì)航高，則Z= -H，H= -Z。由（7）的第3式有： （8）其中M=H/f為像比例尺分母。由（8）可以看出，p0為該點(diǎn)按像比例尺縮小后的攝影基線長(zhǎng)度，稱(chēng)為該點(diǎn)的像片基線。由于地面上各點(diǎn)的高低不同，因而攝站關(guān)于各點(diǎn)的相對(duì)航高也不同，因而各點(diǎn)的像比例尺也不同。所以，在標(biāo)準(zhǔn)式像對(duì)上，各地面點(diǎn)的左右視差等于按該點(diǎn)像比例尺縮小后的攝影基線的長(zhǎng)度。這是關(guān)于左右視差的重要概念。五、空間前方交會(huì)公式的應(yīng)用1、地面坐標(biāo)的計(jì)算l 取兩張像片的外方位角元素，利用兩張像片的外方位線元素計(jì)算出By，Bz，Bx。l 分別計(jì)算左、右兩片的旋轉(zhuǎn)矩陣M和M。l 計(jì)算兩片上相應(yīng)像點(diǎn)的攝測(cè)坐標(biāo)（X，Y，Z）和（X，Y，Z）。l 計(jì)算投影系數(shù)N和N 。l 按下式計(jì)算模型點(diǎn)的空間坐標(biāo)（X，Y，Z） （9）2、模型坐標(biāo)的計(jì)算相對(duì)定向完成后，立體像對(duì)的兩張像片間的相對(duì)方位已經(jīng)確定，但模型點(diǎn)（相應(yīng)光線的交點(diǎn)）在模型坐標(biāo)系中的坐標(biāo)還是未知