導(dǎo)數(shù)中的雙變量問題.doc

精品文檔導(dǎo)數(shù)1、設(shè)函數(shù)(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2、已知二次函數(shù)對(duì)都滿足且，設(shè)函數(shù)（，）（）求的表達(dá)式；（）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （）設(shè)，求證：對(duì)于，恒有 3、設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若存在，使得 成立，求的取值范圍.4、（1）若，求函數(shù)的極值；（2）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出關(guān)于的關(guān)系式（用表示），并確定的單調(diào)區(qū)間；（3）在（2）的條件下，設(shè)，函數(shù)若存在使得成立，求的取值范圍5、已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為求函數(shù)的解析式；若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值；若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍6、設(shè)函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性；若有兩個(gè)極值點(diǎn)，記過點(diǎn)的直線斜率為,問：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.7、已知函數(shù).求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；記函數(shù)的圖象為曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上兩個(gè)不同點(diǎn)，如果曲線上存在點(diǎn)，使得：；曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”.試問：函數(shù)是否存在中值相依切線，請(qǐng)說明理由.8、已知函數(shù)試討論在定義域內(nèi)的單調(diào)性；當(dāng)1時(shí)，證明：，求實(shí)數(shù)的取值范圍9、已知函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性；設(shè)，如果對(duì)任意，求的取值范圍.10、已知函數(shù)f(x)=x2ax+(a1)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）證明：若，則對(duì)任意x,x，xx，有.11、已知函數(shù)（1）確定函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意，且，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。12、已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)”（、），(I)證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；(II)在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，記直線的斜率為， (i)求證：；(ii)對(duì)于“偽二次函數(shù)”，是否有同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論. 13、 已知函數(shù)，a為正常數(shù)若，且a，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；在中當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為，試證明：若，且對(duì)任意的，都有，求a的取值范圍14、已知函數(shù).（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若，求證15、已知函數(shù)，（）求的極值 （）若在上恒成立，求的取值范圍（）已知，且，求證16、已知函數(shù)的圖象為曲線, 函數(shù)的圖象為直線.() 當(dāng)時(shí), 求的最大值;() 設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為, 且, 求證: .17、已知函數(shù)，其中常數(shù)若處取得極值，求a的值； 求的單調(diào)遞增區(qū)間；已知若，且滿足，試比較的大小，并加以證明。18、已知函數(shù).若，求的單調(diào)區(qū)間；已知是的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，若恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。19、已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明當(dāng)時(shí)，如果，且，證明20、已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；已知函數(shù)對(duì)任意滿足，證明：當(dāng)時(shí)，如果，且，證明：21、已知函數(shù)，（）若，求的單調(diào)區(qū)間；（）對(duì)于任意的，比較與的大小，并說明理由22、函數(shù)，（1）求函數(shù)的最大值。（2）對(duì)于任意，且，是否存在實(shí)數(shù)，使恒為正數(shù)？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在，請(qǐng)說明理由。23、已知函數(shù)，其中且。（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若直線的圖像恒在函數(shù)圖像的上方，求的取值范圍（3